Поурочные планы по алгебре 7 класс Макарычева. Урок № 31, тема учебника «п.16. Линейная функция и её график». Календарное и тематическое планирование учебного процесса 2025/2026 по новой ФОП ООО. Цитаты из учебного пособия Крайневой Л.Б. «Уроки алгебры» использованы в учебных целях. Код материалов: Алгебра 7 класс Урок 31.
Вернуться к Списку уроков.
Алгебра 7 класс. Урок № 31.
1) Устные упражнения
№ 1. Из квадрата со стороной 10 см вырезали прямоугольник со сторонами 8 см и x см (см. рис.). Обозначив площадь оставшейся части квадрата буквой у, выразите зависимость у от x формулой. Найдите:
а) значение у, если х = 2,5;
б) значение х, если у = 20; 36.
№ 2. При делении числа у на число х в частном получилось 5, а в остатке 10. Задайте формулой функцию у от х. Какова область определения этой функции?
2) Изучение нового
п. 16 (с. 74—76) Линейная функция. График линейной функции. Примеры 1—4.
3) Тренировочные упражнения
№ 313; № 314; № 316 а, в, д; № 317; № 319 а, в.
313. Каждую секунду в бассейн поступает 0,5 м3 воды. Сколько кубометров воды станет в бассейне через х с, если сейчас в нём 120 м3 воды? Задайте формулой зависимость объёма воды в бассейне от времени его наполнения. Является ли эта зависимость линейной функцией?
314. Длина прямоугольника х см, а ширина на 3 см меньше. Задайте формулами зависимость периметра прямоугольника, от его длины и зависимость площади прямоугольника от длины. Какая из этих зависимостей является линейной функцией?
4) ИТОГ урока
- Какая функция называется линейной?
- Что является графиком линейной функции?
- Как построить график линейной функции?
- у — значение функции;
- х — независимая переменная;
- k — коэффициент наклона;
- b — свободный член, который показывает, где линия пересекается с осью Y.
- Найти точку пересечения с осью Y. Для этого нужно подставить x = 0 в уравнение функции. Например, для функции y = kx + b: y = k × 0 + b = b, значит, у точки пересечения с осью Y координаты (0, b).
- Найти вторую точку графика для любого значения x. Для этого нужно выбрать любое значение x, желательно не слишком близкое к 0 (например, x = 1 или x = −1), подставить его в уравнение и найти значение y.
- Отметить найденные точки на координатной прямой и соединить их прямой линией.
5) Задание на дом
п. 16 (с. 74—76)
№ 315; № 316 б, г, е; № 319 б, г; № 340 а.
315. Ученик имел 85 р. На эти деньги он купил х почтовых марок по 10 р. После покупки у него осталось у р. Задайте формулой зависимость у от х. Является ли эта зависимость линейной функцией?
Вы смотрели: Урок по алгебре 7 класс Макарычева. Гос учебник п.16. Линейная функция и её график. Календарное и тематическое планирование учебного процесса 2025/2026 по новой ФОП ООО (согласно приказа Минпросвещения РФ от 09.10.2024 г. № 704). Код материалов: Алгебра 7 класс Урок 31.
