Поурочные планы по алгебре 7 класс Макарычева. Урок № 39, тема учебника «п.20. Возведение в степень произведения и степени ». Календарное и тематическое планирование учебного процесса 2025/2026 по новой ФОП ООО. Цитаты из учебного пособия Крайневой Л.Б. «Уроки алгебры» использованы в учебных целях. Код материалов: Алгебра 7 класс Урок 39.
Вернуться к Списку уроков.
Алгебра 7 класс. Урок № 39.
Устные упражнения:
№ 1. Представьте выражение в виде степени:
а) а8 : а2; б) 34 : 3; в) х9 : х3; г) (–z)6 : (–z)2; д) y18/y6.
№ 2. Вычислите: а) (–1/5)17 : (–1/5)15; б) (–2)21 : 218.
№ 3. При каком значении k верно равенство:
а) 22 • 2k = 26; б) 58 : 5k = 52; в) 92 • 3k = 93?
Изучение нового:
п. 20 (с. 105–106) Возведение в степень произведения. Пример 1.
Тренировочные упражнения:
№ 443 а, в, д, ж, № 445 а, в,
№ 446, № 447, № 449,
№ 451 а, в, д, № 452 а, в, д.
- Докажите, что:
а) квадраты противоположных чисел равны;
б) кубы противоположных чисел противоположны. - Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза; в 3 раза; в 10 раз; в n раз?
- (Для работы в парах.) На покраску куба затратили 40 г краски. Хватит ли 1 кг краски, чтобы покрасить куб, ребро которого в 3 раза больше?
1) Выскажите друг другу предположение об ожидаемом ответе.
2) Выполните самостоятельно вычисления.
3) Обсудите, подтвердились ли ваши предположения.
ИТОГ урока:
Сформулируйте правило возведения в степень произведения.
Представьте в виде произведения выражение (3ху)5.
Правило возведения в степень произведения.
Чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень отдельно, а затем перемножить полученные результаты. Формально: (a • b)n = an • bn, где: a и b — множители (числа, переменные или выражения); n — показатель степени (натуральное число).
Обоснование: По определению степени, (a • b)n означает, что произведение a • b умножается само на себя n раз:
(a • b)n = (a • b) • (a • b) • … • (a • b) (n раз).
Перегруппировав множители (по свойству коммутативности умножения), получим:
a • a • … • a (n раз) • b • b • … • b (n раз) = an • bn.
Правило распространяется на любое количество множителей:
(a • b • c)n = an • bn • cn.
Пример: представление выражения (3xy)⁵ в виде произведения.
Применим правило возведения в степень произведения:
1. Выделяем множители в основании степени: 3xy = 3 • x • y.
2. Возводим каждый множитель в степень 5: 3⁵, x⁵, y⁵.
3. Перемножаем результаты: (3xy)⁵ = 3⁵ • x⁵ • y⁵.
4. Вычисляем 3⁵ (если требуется численное значение):
3⁵ = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 243.
Итоговый ответ: (3xy)5 = 243x5y5.
Задание на дом:
п. 20 (с. 105–106)
№ 444, № 445 б, г, № 448, № 452 б, г, е.
Вы смотрели: Урок по алгебре 7 класс Макарычева. Гос учебник п.20. Возведение в степень произведения и степени . Календарное и тематическое планирование учебного процесса 2025/2026 по новой ФОП ООО (согласно приказа Минпросвещения РФ от 09.10.2024 г. № 704). Код материалов: Алгебра 7 класс Урок 39.
