Поурочные планы по алгебре 7 класс Макарычева. Урок № 45, тема учебника «п.23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики». Календарное и тематическое планирование учебного процесса 2025/2026 по новой ФОП ООО. Цитаты из учебного пособия Крайневой Л.Б. «Уроки алгебры» использованы в учебных целях. Код материалов: Алгебра 7 класс Урок 45.
Вернуться к Списку уроков.
Алгебра 7 класс. Урок № 45.
п.23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики
Устные упражнения:
№ 1. Определите без вычислений, какие из точек не принадлежат графику функции у = х2:
а) А(–1; 1); в) К(0; 8); д) Х(1,7; 2,89);
б) М(–2; –4); г) В(3; –9); е) В(16; 0).
Ответ объясните.
№ 2. Сколько общих точек могут иметь парабола у = х2 и прямая?
Изучение нового:
п. 23 (стр. 118) Графический способ решения уравнений. Примеры 1–2.
Тренировочные упражнения:
№ 506; № 509 б; № 404 а; № 433 а, в; № 495 е, ж, з.
ИТОГ урока:
Повторите свойства степени с натуральным показателем.
Степень с натуральным показателем в алгебре — это математическая операция, представляющая собой многократное умножение числа на само себя. Главными элементами степени являются: основание (число, умноженное само на себя) и показатель (натуральное число, равное количеству операций умножения).
Свойства степеней с натуральными показателями включают правила для умножения, деления, возведения в степень и возведения в степень произведения. Эти свойства позволяют упрощать вычисления и облегчать работу с алгебраическими выражениями.
Умножение
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются. Формула: an · am = am+n, где a — основание степени, m, n — показатели степени, любые натуральные числа.
Пример: 5² · 5⁶ = 5⁸.
Деление
При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя, а основание оставляют прежним. Формула: an : am = an−m (где a ≠ 0, n и m — натуральные числа, такие, что n > m).
Пример: 15⁹ : 15⁃ = 15⁶.
Возведение в степень
При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются. Формула: (an)m = an·m.
Пример: (2²)³ = 2² · 3 = 26.
Возведение в степень произведения
При возведении в степень произведения каждый из множителей возводится в степень, затем полученные результаты перемножаются. Формула: (a · b)n = an · bn.
Пример: (5 · 4)² = 5² · 4².
Задание на дом:
п. 23 (стр. 118)
№ 404 б; № 433 б, г; № 509 а; № 514.
Вы смотрели: Урок по алгебре 7 класс Макарычева. Гос учебник п.23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики. Календарное и тематическое планирование учебного процесса 2025/2026 по новой ФОП ООО (согласно приказа Минпросвещения РФ от 09.10.2024 г. № 704). Код материалов: Алгебра 7 класс Урок 45.
Вернуться к Списку уроков
