Поурочные планы по алгебре 7 класс Макарычева. Урок № 5, тема учебника «п.3. Выражения с переменными». Календарное и тематическое планирование учебного процесса 2025/2026 по новой ФОП ООО. Цитаты из учебного пособия Крайневой Л.Б. «Уроки алгебры» использованы в учебных целях. Код материалов: Алгебра 7 класс Урок 5.
Вернуться к Списку уроков.

Алгебра 7 класс. Урок № 5.
п.3. Выражения с переменными

Мотивационный этап

Факт №1. Как Эйнштейн «подставил» скорость света и сломал физику.
Самая известная формула в мире — E = mc². На самом деле, это выражение с переменными, где *m* — это масса (переменная), а *c* — скорость света (константа). В 1905 году Альберт Эйнштейн не проводил сложных экспериментов, а просто подставил в свою теоретическую выкладку значение скорости света (около 300 000 км/с) и вычислил, что даже из маленькой массы можно получить колоссальную энергию. Если бы он не умел работать с выражениями и подставлять значения, человечество никогда бы не поняло, почему горят звезды.

Факт №2. Как формулы спасают жизни в медицине.
Врачи используют выражение для расчета индекса массы тела: ИМТ = m / h² (масса делится на рост в квадрате). Чтобы понять, есть ли у пациента ожирение, врач подставляет конкретные числа вместо переменных *m* и *h*. Представьте, если бы у врача не было этой формулы с переменными, ему пришлось бы запоминать таблицу для каждого роста (150 см, 151 см, 152 см…) на тысячи значений. Благодаря алгебре, одно короткое выражение заменяет бесконечное множество таблиц.

1) Устные упражнения: У-5.

1. Вычислите: а) 0,5²; б) (–7)²; в) (–0,1)³.
2. Имеет ли смысл выражение:
   а) 7/(3 • 4 – 12); б) (16 – 2 • 8) / (3 • 0,2 – 0,4); в) (3,6 – 0,4 • 9) / 21 ?

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ

2) Изучение нового

п. 3 (с. 14) Выражение с переменными, значение выражения при заданных значениях переменных.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ТЕОРИЯ

3) Тренировочные упражнения:

№№ 37а, 38, 40 (а, в), 41а, 44, 47.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 37 (а)

Выражение: \( 4x \mathbin{-} 12 \)
• При \( x = 7 \): \( 4 \cdot 7 \mathbin{-} 12 = 28 \mathbin{-} 12 = 16 \)
• При \( x = 0 \): \( 4 \cdot 0 \mathbin{-} 12 = 0 \mathbin{-} 12 = -12 \)
• При \( x = -5 \): \( 4 \cdot (-5) \mathbin{-} 12 = -20 \mathbin{-} 12 = -32 \)

№ 38.

Заполняем таблицу, подставляя значения \( x \):

Вычисления для первой строки (\( 3x \mathbin{-} 1 \)):

• \( x=-2 \): \(-6-1=-7\)
• \( x=-1 \): \(-3-1=-4\)
• \( x=0 \): \(0-1=-1\)
• \( x=1 \): \(3-1=2\)
• \( x=2 \): \(6-1=5\)
• \( x=4 \): \(12-1=11\)
• \( x=5 \): \(15-1=14\)

Вычисления для второй строки (\( -3x + 1 \)):

• \( x=-2 \): \(6+1=7\)
• \( x=-1 \): \(3+1=4\)
• \( x=0 \): \(0+1=1\)
• \( x=1 \): \(-3+1=-2\)
• \( x=2 \): \(-6+1=-5\)
• \( x=4 \): \(-12+1=-11\)
• \( x=5 \): \(-15+1=-14\)

Ответ на вопрос: Соответственные значения выражений \( 3x \mathbin{-} 1 \) и \( -3x + 1 \) являются противоположными числами (они отличаются только знаком).

№ 40 (а, в)

а) \( x = 1,2 \), \( y = -2,5 \)

• Сумма \( x + y = 1,2 + (-2,5) = -1,3 \)
• Произведение \( x \cdot y = 1,2 \cdot (-2,5) = -3,0 \)

в) \( x = -0,8 \), \( y = 3 \)

• Сумма \( x + y = -0,8 + 3 = 2,2 \)
• Произведение \( x \cdot y = -0,8 \cdot 3 = -2,4 \)

№ 41 (а)

Выражение: \( 5m \mathbin{-} 3n \)
Подставляем \( m = -\frac{2}{5} \), \( n = \frac{2}{3} \):
\( 5 \cdot \left(-\frac{2}{5}\right) \mathbin{-} 3 \cdot \frac{2}{3} = -2 \mathbin{-} 2 = -4 \)

№ 44

Известно, что \( x \mathbin{-} y = 0,7 \):
• а) \( 5(x \mathbin{-} y) = 5 \cdot 0,7 = 3,5 \)
• б) \( y \mathbin{-} x = -(x \mathbin{-} y) = -0,7 \)
• в) \( \frac{x \mathbin{-} y}{x \mathbin{-} y} = \frac{0,7}{0,7} = 1 \) (при условии, что \( x \neq y \))
• г) \( \frac{y \mathbin{-} x}{y \mathbin{-} x} = \frac{-0,7}{-0,7} = 1 \)

№ 47

Условие: \( 32a + 40b \).
При \( a = 120 \), \( b = 80 \):
\( 32 \cdot 120 + 40 \cdot 80 = 3840 + 3200 = 7040 \) (центнеров).

4) ИТОГ урока

Приведите пример выражения с переменными.
Найдите значение выражения 3х – 1 при х = 0; 1,5; –2.

5) Задание на дом:

п. 3 (с. 14)
№№ 37б, 39, 41б, 45, 48.

Вы смотрели: Урок по алгебре 7 класс Макарычева. Гос учебник п.3. Выражения с переменными. Календарное и тематическое планирование учебного процесса 2025/2026 по новой ФОП ООО (согласно приказа Минпросвещения РФ от 09.10.2024 г. № 704). Код материалов: Алгебра 7 класс Урок 5.

Вернуться к Списку уроков