Контрольная работа № 3 по алгебре в 7 классе «Функции» с ответами по УМК Макарычев (средний уровень). Глава II. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ. Урок 33 поурочного планирования — Алгебра 7 Макарычев К-3 Уровень 2 (варианты 3, 4).

Перейти: Список контрольных по алгебре в 7 классе по УМК Макарычев (Оглавление)

Другие варианты контрольной работы № 3 «Функции»:

К-3 Уровень 1 + Ответы   К-3 Уровень 3 + Решения

Контрольная работа № 3 «Функции»
Уровень 2 (средний). Варианты 3, 4

Ответы на контрольную работу:

ОТВЕТЫ на Вариант 3

№ 1. Функция задана формулой у = 2х² + |х| + 1. Принадлежат ли графику функции точки А (1; 4) и В (–1; 5)? Найдите точку пересечения графика с осью ординат.
ОТВЕТ: Точка А принадлежит, В – не принадлежит, С (0; 1).

№ 2. Постройте график функции у = |x| – 1 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.
ОТВЕТ: А (0; –1), В (–1; 0), С (1; 0).

№ 3. Постройте график функции (y+1)/(x–1) = (5–2x)/(x–1).
ОТВЕТ: Прямая у = 4 – 2х, где x ≠ 1.

№ 4. При каком значении параметра а графики функций у = 6х – 3 и у = (4а + 2)х – 2а – 1 параллельны?
Решение:
Графики функций параллельны, если равны их угловые коэффициенты.
В первом графике (у = 6х — 3) k = 6.
В втором графике (у = (4а + 2)х — 2а — 1) k = 4а + 2.
Приравняем коэффициенты: 4а + 2 = 6  ⇒  4а = 4  ⇒  а = 1.
Подставим а во 2-й график: у = (4*1 + 2)x — 2*1 — 1 = 6x — 3.
Графики полностью совпадают, поэтому не могут быть параллельными, а значит таких значений а нет.
ОТВЕТ: Таких значений а нет.

№ 5. Найдите точку пересечения графиков функций у = –2х и у = 2х – 4. Постройте эти графики.
ОТВЕТ: А (1; –2).

№ 6. Постройте график зависимости |у + 2х| = 3.
ОТВЕТ: Прямые у = –2х + 3 и у = –2х – 3.

ОТВЕТЫ на Вариант 4

№ 1. Функция задана формулой у = 2|х| – х² + 3. Принадлежат ли графику функции точки А (1; 4) и В (–1; 3)? Найдите точку пересечения графика с осью ординат.
ОТВЕТ: Точка А принадлежит, В – не принадлежит, С (0; 3).

№ 2. Постройте график функции у = 1 – |х| и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.
ОТВЕТ: А(0; 1), В(–1; 0), С(1; 0).

№ 3. Постройте график функции (y–1)/(x+1) = (3+2x)/(x+1).
ОТВЕТ: Прямая у = 2x + 4, где х ≠ –1.

№ 4. При каком значении параметра а графики функций у = 4х + 5 и у = 1 – 2а – (3а + 2) • х параллельны?
ОТВЕТ: Таких значений а нет.

№ 5. Найдите точку пересечения графиков функций у = 2х и у = 6 – х. Постройте эти графики.
ОТВЕТ: А (2; 4).

№ 6. Постройте график зависимости |у – 3х| = 2.
ОТВЕТ: Прямые у = 3х + 2 и у = 3х – 2.

Информация для учителя:

Контрольная работа составлена в шести вариантах (варианты 1,2 – самые простые, варианты 3, 4 – средней сложности, варианты 5, 6 – самые сложные). Степень сложности меняется не слишком резко, поэтому можно рекомендовать следующий критерий оценки: при выполнении вариантов 1, 2 оценка «3» ставится за любые три решенные задачи, оценка «4» – за четыре задачи и оценка «5» – за пять задач. Одна задача дает учащимся некоторую свободу выбора. При тех же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 к набранным баллам добавляются дополнительно 0,5 балла, за решение задач вариантов 5,6 – дополнительно 1 балл (т. е. оценка «5» выставляется уже за четыре задачи). Все задачи в варианте примерно равноценны. Возможно, несколько труднее для учеников задачи 5, 6.

Перед проведением контрольной работы учащихся целесообразно ознакомить с критериями оценки и разной сложностью вариантов. Выбор вариантов может быть осуществлен учителем или предоставлен ученикам (в этом случае предполагается наличие копировальной техники в школе и избыточное количество заданий). При наличии такой техники в классе на стенде (после контрольной) может быть вывешено решение всех задач шести вариантов. Разумеется, разобрать такое количество задач на уроке невозможно (да и не нужно).

Другие варианты контрольной работы № 3 «Функции»:

К-3 Уровень 1 + Ответы   К-3 Уровень 3 + Решения

Вы смотрели: Контрольная работа № 3 по алгебре 7 класс «Функции» с ответами по УМК Макарычев (средний уровень). Глава II. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ. Урок 33 поурочного планирования — Алгебра 7 Макарычев К-3 Уровень 2 (варианты 3-4).

Смотреть Список контрольных по алгебре в 7 классе по УМК Макарычев (Оглавление)

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Александр Рурукин: Алгебра. 7 класс. Поурочные разработки — М.:ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. — М.:Просвещение».