Контрольная работа 4 по алгебре 9 класс «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (варианты 3, 4) с ответами для УМК Макарычев. Поурочное планирование по алгебре для 9 класса. ГЛАВА III. Урок 53. Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными». Алгебра 9 КР-4 Уровень 2 (средний). Другие варианты:
Смотреть Список контрольных по алгебре в 9 классе по УМК Макарычев
Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.
Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).
При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).
№ 1. Решите систему уравнений
{ x2 + 2ху – 3y2 = 0,
{ 2x2 + y2 = 3.
ОТВЕТ: (1; 1), (–1; –1), (–3√57/19; √57/19), (3√57/19; –√57/19).
№ 2. Найдите решение системы уравнений
{ x + y + xy = 5,
{ x2 + y2 = 5.
ОТВЕТ: (1; 2), (2; 1).
№ 3. Произведение двух натуральных чисел равно 154, а сумма их квадратов равна 317. Найдите эти числа.
ОТВЕТ: 14 и 11.
№ 4. На координатной плоскости изобразите множество решений уравнения 2|х| + |у| = 4. Найдите периметр полученной фигуры.
ОТВЕТ: Ромб, 8√5.
№ 5. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства x2 – 6х + y2 + 4у ≤ 3. Найдите площадь полученной фигуры.
ОТВЕТ: Круг, 16π.
№ 6. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
{ x2 + y2 ≤ 16,
{ y ≥ |x|.
Найдите площадь полученной фигуры.
ОТВЕТ: Сектор, 4 π.
№ 1. Решите систему уравнений
{ x2 – 2ху – 3y2 = 0,
{ x2 + 2y2 = 3.
ОТВЕТ: (1; –1), (–1; 1), (3√33/11; √33/11), (–3√33/11; –√33/11).
№ 2. Найдите решение системы уравнений
{ х + у + ху = 1,
{ x2 + y2 = 10.
ОТВЕТ: (1; 3), (3; 1).
№ 3. Произведение двух натуральных чисел равно 187, а сумма их квадратов равна 410. Найдите эти числа.
ОТВЕТ: 17 и 11.
№ 4. На координатной плоскости изобразите множество решений уравнения |x| + 2|у| = 6. Найдите периметр полученной фигуры.
ОТВЕТ: Ромб, 12√5.
№ 5. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства x2 + 4х + y2 – 2у ≤ 4. Найдите площадь полученной фигуры.
ОТВЕТ: Круг, 9π.
№ 6. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
{ x2 + y2 ≤ 36,
{ y ≤ |x|.
Найдите площадь полученной фигуры.
ОТВЕТ: Сектор, 27π.
Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре «Уравнения и неравенства с двумя переменными» с ответами для УМК Макарычев (Просвещение). Поурочное планирование по алгебре для 9 класса. ГЛАВА III. Урок 53. Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными». Алгебра 9 КР-4 Уровень 2 (средний). Другие варианты:
Смотреть Список контрольных по алгебре в 9 классе по УМК Макарычев