Контрольная работа 4 по алгебре 9 класс «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (варианты 5, 6) с ответами и решениями для УМК Макарычев. Поурочное планирование по алгебре для 9 класса. ГЛАВА III. Урок 53. Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными». Алгебра 9 КР-4 Уровень 3 (сложный). Другие варианты:

КР-4 Уровень 1 (легкий)   КР-4 Уровень 2 (средний)

Смотреть Список контрольных по алгебре в 9 классе по УМК Макарычев

Контрольная работа № 4
«Уравнения и неравенства
с двумя переменными»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Алгебра 9 класс КР-4 Вариант 5

Алгебра 9 класс КР-4 Вариант 6

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

Алгебра 9 КР-4 Уровень 3
Задания и Ответы на Вариант 5:

№ 1. Решите систему уравнений
{ x² – y² = 4(x + y),
{ 1/(5x – 4y) = 1/9.
ОТВЕТ: (1; –1), (–7; –11).

№ 2. Найдите решение системы уравнений
{ 4√[x/y] + 2√[y/x] = 9,
{ 7√x + 2√у = 48.
ОТВЕТ: (36; 9), (256/25; 16/25).

№ 3. Найдите все пары (х; у) целых чисел х и у, являющиеся решениями системы уравнений
{ x = (6у – 23)/(y – 4),
{ x² + y² = 34.
ОТВЕТ: (5; 3).

№ 4. Если велосипедист увеличит скорость на 9 км/ч, то получит выигрыш во времени 27 мин при прохождении некоторого пути. Если же он уменьшит скорость на 5 км/ч, то потеряет 29 мин на том же пути. Найдите скорость велосипедиста и длину пути.
ОТВЕТ: 20 км/ч и 29 км.

№ 5. Изобразите на координатной плоскости множество решений уравнения |y² – x²| = у – х.
ОТВЕТ: см. в спойлере ниже.

№ 6. На координатной плоскости изобразите множество решений неравенства |2х + у – 2| ≤ 1.
ОТВЕТ: см. в спойлере ниже.

Алгебра 9 КР-4 Уровень 3
Задания и Ответы на Вариант 6:

№ 1. Решите систему уравнений
{ x² – y² = 3(х + у),
{ 1/(4х– 3у) = 1/7.
ОТВЕТ: (1; –1), (–2; –5).

№ 2. Найдите решение системы уравнений
{ 3√[x/y] + 2√[y/x] = 5,
{ 4√х + √у = 10.
ОТВЕТ: (4; 4), (400/121; 900/121).

№ 3. Найдите все пары (х; у) целых чисел х и у, являющиеся решениями системы уравнении
{ х = (7y – 34)/(y – 5),
{ x² + y² = 52.
ОТВЕТ: (6; 4).

№ 4. Если велосипедист увеличит скорость на 5 км/ч, то получит выигрыш во времени 12 мин при прохождении некоторого пути. Если же он уменьшит скорость на 8 км/ч, то потеряет 40 мин на том же пути. Найдите скорость велосипедиста и длину пути.
ОТВЕТ: 20 км/ч и 20 км.

№ 5. Изобразите на координатной плоскости множество решений уравнения |y² – x²|= у + х.
ОТВЕТ: см. в спойлере ниже.

№ 6. На координатной плоскости изобразите множество решений неравенства |3х – у + 1| ≤ 2.
ОТВЕТ: см. в спойлере ниже.

Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре «Уравнения и неравенства с двумя переменными» с ответами для УМК Макарычев (Просвещение). Поурочное планирование по алгебре для 9 класса. ГЛАВА III. Урок 53. Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными». Алгебра 9 КР-4 Уровень 3 (сложный). Другие варианты:

КР-4 Уровень 1 (легкий)   КР-4 Уровень 2 (средний)

Смотреть Список контрольных по алгебре в 9 классе по УМК Макарычев

(с) В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по алгебре. 9 класс / А.Н. Рурукин. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Макарычев Ю.Н и др. Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».