Контрольная работа 5 по алгебре 9 класс «Арифметическая прогрессия» с ответами для УМК Макарычев (варианты 5, 6). Поурочное планирование по алгебре для 9 класса. ГЛАВА IV. Урок 61. Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия». Алгебра 9 КР-5 Уровень 3 (сложный). Другие варианты:
Смотреть Список контрольных по алгебре в 9 классе по УМК Макарычев
Контрольная работа № 5
«Арифметическая прогрессия»
Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.
Алгебра 9 класс КР-5 Вариант 5
Алгебра 9 класс КР-5 Вариант 6
Алгебра 9 КР-5 Уровень 3
Задания и Ответы на Вариант 5:
№ 1. В последовательности (аn): а1 = 1, а2 = 2, аn+1 = аn + 2аn–1 (при n ≥ 2). Найдите первые пять членов этой последовательности.
Решение:
ОТВЕТ: 1, 2, 4, 8, 16.
№ 2. Сумма первого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 14, а произведение второго и четвертого ее членов равна 45. Вычислите шестой член этой прогрессии.
Решение:
ОТВЕТ: 13.
№ 3. Последовательность (аn) – арифметическая прогрессия. Известно, что а5 + а9 = 42. Найдите сумму а3 + а7 + а11.
Решение:
ОТВЕТ: 63.
№ 4. Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 27,5, сумма следующих пяти ее членов равна 90. Вычислите сумму членов этой прогрессии с 11–го по 15–й включительно.
Решение:
ОТВЕТ: 107,5.
№ 5. Периметр прямоугольного треугольника равен 36 см, а длины его сторон образуют арифметическую прогрессию. Найдите площадь этого треугольника.
Решение:
ОТВЕТ: 54 см2.
№ 6. Решите уравнение (х + 1) + (х + 5) + (х + 9) + … + (х + 157) = 3200.
Решение:
ОТВЕТ: 1.
Алгебра 9 КР-5 Уровень 3
Задания и Ответы на Вариант 6:
№ 1. В последовательности (аn): а1 = 1, а2 = 2, аn+1 = 2аn + аn–1 (при n ≥ 2). Найдите первые пять членов этой последовательности.
Решение:
ОТВЕТ: 1, 2, 5, 12, 29.
№ 2. Сумма первого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 16, а произведение второго и четвертого ее членов равно 55. Вычислите седьмой член этой прогрессии.
Решение:
ОТВЕТ: 20.
№ 3. Последовательность (аn) – арифметическая прогрессия. Известно, что а4 + а6 = 38. Найдите сумму а2 + а5 + а8.
Решение:
ОТВЕТ: 57.
№ 4. Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 95, сумма следующих десяти ее членов равна 295. Вычислите сумму членов этой прогрессии с 21–го по 30–й включительно.
Решение:
ОТВЕТ: 495.
№ 5. Периметр прямоугольного треугольника равен 48 см, а длины его сторон образуют арифметическую прогрессию. Найдите площадь этого треугольника.
Решение:
ОТВЕТ: 96 см2.
№ 6. Решите уравнение (х + 3) + (х + 8) 4 (х + 13) + … + (х + 248) = 6225.
Решение:
ОТВЕТ: –1.
Вы смотрели: Контрольную работу по алгебре «Арифметическая прогрессия» с ответами для УМК Макарычев (Просвещение). Поурочное планирование по алгебре для 9 класса. ГЛАВА IV. Урок 61. Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия». Алгебра 9 КР-5 Уровень 3 (сложный). Другие варианты:
Смотреть Список контрольных по алгебре в 9 классе по УМК Макарычев
6 Комментарии
Здравствуйте,администрация сайта uchitel.pro! Прошу вас обратить внимание на то,что в контрольной «Алгебра 9 класс по УМК Макарычев: Арифметические и Геометрические прогрессии,Уровень 3,Вариант 6» есть ошибка в ответах,а именно в 4 номере. В конце рассветов была совершена ошибка: Вычисляя значение в скобках,мы получаем 885,но 885-390 не равно 395–правильным ответом на задание является 495,что можно было выяснить гораздо проще,на самом деле,но это не главное. Спасибо за проявленное внимание.
Спасибо за замечание. Ошибка была в печатном пособии. Исправлено.
Здравствуйте! В контрольной работе: «Арифметические и геометрические прогрессии. 5 вариант,номер 6» была совершена ошибка при вычислениях. Сокращаем 2 и 40,тогда получаем такое уравнение: 2(x+1)+4×39×20=3200 → 2x+2+3120=3200 → 2x=3200-3122=78 → x=39.
Правда,при перепроверке задания всё,что было ясно становится не ясным–подставляя значения в формулу суммы членов арифметической прогрессии (a1+an)/2×n ни x=39,ни x=40 не дают результат,равный 3200.
При x=39 → (40+196)×20= 4720
При x=40 → (41+197)×20= 4760
Мне бы очень хотелось услышать ваше мнение по этому поводу.
Мы проверим скоро. В этом пособии из-ва ВАКО мы уже нашли несколько ошибок. Спасибо, что помогаете!
Очередная опечатка. Но вы сократили неправильно, так как 40 нет в числителе. Исправлено.
Здравствуйте! Я уже писала сюда,но хочу сообщить о найденном корне уравнения из 6-ого номера 5-ого варианта,подходящего под условия арифметической прогрессии.
A1= (x+1) d=4
a1+(a1+4)+(a1+8)….(a1+156)=3200
(2a1+39×4/2)× 40=3200
(2a1+156)×20=3200 | :10
(2a1+156)×2=320 | :2
2a1+156=160
2a1= 4
a1=2=x+1
x=1
Перепроверяя по формуле суммы членов арифметической прогрессии (a1+an)/2×n получаем равенство → ((2+158)/2)×40=80×40=3200. Значит,x=1 нам подходит. Прошу пересмотреть решение задачи,приведённое на сайте.