Контрольная работа 1 по алгебре «Функция. Квадратный трехчлен» с ответами по УМК Макарычев (Просвещение). Поурочное планирование по алгебре для 9 класса. Глава I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. Урок 10. Контрольная работа по теме «Функция. Квадратный трехчлен». Алгебра 9 Макарычев Контрольная № 1 + ОТВЕТЫ.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Контрольная работа № 1
«Функция. Квадратный трехчлен»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

I. Сообщение темы и цели урока.
II. Общая характеристика контрольной работы.
Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи). Выбор вариантов может быть сделан учителем или учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным); Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.

III. Контрольная работа в 6 вариантах

   К-1. Вариант 1 (задания)
Алгебра 9 Макарычев Контрольная № 1

   К-1. Вариант 2 (задания)Контрольная работа № 1 «Функция. Квадратный трехчлен»

   К-1. Вариант 3 (задания)

   К-1. Вариант 4 (задания)

   К-1. Вариант 5 (задания)

   К-1. Вариант 6 (задания)

IV. Подведение итогов контрольной работы

  1. Распределение работ по вариантам и результаты решения. Данные о результатах работы удобно заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).

Обозначения:
+ (число решивших задачу правильно или почти правильно);
± (число решивших задачу со значительными погрешностями);
– (число не решивших задачу);
∅ (число не решавших задачу).

  1. Типичные ошибки, возникшие при решении задач.
  2. Наиболее трудные задачи и их разбор (учителем или школьниками, решившими их).
  3. Разбор всей контрольной работы (вывесить на стенде ответы к заданиям и разобрать наиболее трудные варианты).

V. Разбор задач (ответы и решения)

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Найдите координаты точек пересечения, графика функции у = 6 – 2х с осями координат. Постройте график этой функции.
ОТВЕТ: А(0; 6), В(3; 0).

№ 2. При каком значении аргумента значение функции у = (х – 2) / (2х – 1) равно 1?
ОТВЕТ: х = –1.

№ 3. Разложите на множители квадратный трехчлен 2x2 + х – 3.
ОТВЕТ: (х – 1)(2х + 3).

№ 4. Сократите дробь (x2 – 7х + 6) / (1 – х).
ОТВЕТ: 6 – х.

№ 5. Найдите область определения и область значений функции.
ОТВЕТ: х
∈ [2; ∞), у ∈ [–3; ∞).

№ 6. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена x2 – 4х + 7.
ОТВЕТ: 3.

ОТВЕТЫ на Вариант 2

1. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = 3х – 6 с осями координат. Постройте график этой функции.
ОТВЕТ: А(0; –6), В(2; 0).

№ 2. При каком значении аргумента значение функции у = (–2х – 1) / (х + 2) равно –5?
ОТВЕТ: х = –3.

№ 3. Разложите на множители квадратный трехчлен 3x2 – 5х – 2.
ОТВЕТ: (х – 2)(3х + 1).

№ 4. Сократите дробь (x2 – х – 2) / (2 – х).
ОТВЕТ: –х – 1.

№ 5. Найдите область определения и область значений функции.
ОТВЕТ: х
∈ [–1; ∞), у ∈ [2; ∞).

№ 6. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –x2 – 6х + 3.
ОТВЕТ: 12.

ОТВЕТЫ на Вариант 3

1. График линейной функции проходит через точки А(–3; 0) и В(0; –1). Постройте график и задайте функцию формулой.
ОТВЕТ:
y = –1/3 • х – 1.

№ 2. Дана функция у = (2 – Зх) / (х + 2). Найдите зависимость величины х от переменной у.
ОТВЕТ: х = (2–2
y)/(y+3).

№ 3. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –3x2 + 12х + 1.
ОТВЕТ: 13.

№ 4. Сократите дробь (10x2 + 9х – 9) / (6x2 + 11х + 3).
ОТВЕТ: (5
x-3)/(3x+1).

№ 5. Найдите область определения и область значений функции.
ОТВЕТ:
x ∈ [-1; 1], y ∈ [1; 4].

№ 6. Найдите наибольшую возможную площадь прямоугольника, если его периметр равен 60 см.
ОТВЕТ:
225 см2.

ОТВЕТЫ на Вариант 4

1. График линейной функции проходит через точки А(3; 0) и В(0; –1). Постройте график и задайте функцию формулой.
ОТВЕТ:
y = 1/3 • x – 1.

№ 2. Дана функция у = (х – 3) / (1 – 2х). Найдите зависимость величины х от переменной у.
ОТВЕТ: х = (
y+3)/(2y+1).

№ 3. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена 2x2 + 12х + 3.
ОТВЕТ: –15.

№ 4. Сократите дробь (9x2 – 6х – 8) / (6x2 – 5х – 4).
ОТВЕТ: (3х+2)/(2
x+1)

№ 5. Найдите область определения и область значений функции.
ОТВЕТ: х
∈ [–4; 4], у ∈ [–1; 3].

№ 6. Найдите наибольшую возможную площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см.
ОТВЕТ: 400 см2.

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 5

1. Напишите уравнение прямой, перпендикулярной графику функции у = –х + 3 и проходящей через точку А(5; 1). Постройте эту прямую.
ОТВЕТ: у = х – 4.

№ 2. Дана функция у = (3х – 2) / (5 – 2х). Найдите зависимость величины х от переменной у.
ОТВЕТ: х = (5
y+2)/(2y+3).

№ 3. При каких значениях параметра а квадратный трехчлен 9x2 + ах + 1 является полным квадратом двучлена?
ОТВЕТ: а = ±6.

№ 4. Сократите дробь (3x2 – 2ху – y2) / (x2 – y2).
ОТВЕТ: (3
x+y)/(х+у).

№ 5. Найдите область определения и область значений функции.
ОТВЕТ: х
∈ [2; ∞), у ∈ [11; ∞).

№ 6. Найдите наименьшее значение выражения А = x2 + 2y2 + 4у + 2ху. При каких величинах х и у оно достигается?
ОТВЕТ: А = –4 при
x = 2 и у = –2.

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 6

1. Напишите уравнение прямой, перпендикулярной графику функции у = х + 5 и проходящей через точку А(–3; 7). Постройте эту прямую.
ОТВЕТ: у = –х + 4.

№ 2. Дана функция у = (5 – 3х) / (2x + 3). Найдите зависимость величины х от переменной у.
ОТВЕТ:
x = (5–3y)/(2y+3).

№ 3. При каких значениях параметра а квадратный трехчлен 25x2 – ах + 1 является полным квадратом двучлена?
ОТВЕТ: а = ±10.

№ 4. Сократите дробь (2x2 + 3ху + y2) / (x2 – y2).
ОТВЕТ: (2
x+y)/(x–y).

№ 5. Найдите область определения и область значений функции.
ОТВЕТ: х
∈ [–3; ∞), у ∈ [5; ∞).

№ 6. Найдите наименьшее значение выражения А = 2x2 + y2 – 6х – 2ху. При каких величинах х и у оно достигается?
ОТВЕТ: А =–9 при
x = 3 и у = 3.

VI. Подведение итогов урока.
При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» – четырех задач и оценка «3» – трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую возможность выбора учащимся. При таких же критериях оценки в случае вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла и в случае вариантов 5, 6 – дополнительно 1,0 балла (учитывая более высокую сложность этих вариантов). Поэтому в случае вариантов 5, 6 оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач.

 


Вы смотрели: Алгебра 9 Макарычев Контрольная № 1 с ответами. Поурочное планирование по алгебре для 9 класса по УМК Макарычев (Просвещение). Глава I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. Урок 10. Контрольная работа по теме «Функция. Квадратный трехчлен» + РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ.

Смотреть Список контрольных по алгебре в 9 классе по УМК Макарычев

 

3 Комментарии

  1. Аноним:

    где решение на 2 вариант

  2. Аноним:

    Хорошо

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней