Алгебра 9 Макарычев Поурочные планы (с 2023 г). КТП / 3 часа в неделю / 102 часа в год. Ориентировано на работу с федеральным учебником 2023 года: «Алгебра : 9-й класс : базовый уровень : учебник / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова ; под ред. С. А. Теляковского». Подробное поурочное планирование составлено в соответствии с бесплатным пособием издательства Просвещение «Алгебра : 7—9-е классы : базовый уровень : методическое пособие к предметной линии учебников по алгебре Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и др.» (переход по ссылке — на сайт издательства для скачивания пособия).
Алгебра 9 класс (Макарычев)
Поурочные планы
I четверть (23 урока)
Глава 1. Числа и вычисления (13 ч).
Предметное содержание:
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой. Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами. Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Десятичные приближения действительных чисел. Бесконечные десятичные дроби, периодические и непериодические. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Практико-ориентированные задачи. Число .
Характеристика деятельности обучающихся:
Познакомиться с историей развития понятия числа (от натуральных до действительных чисел). Приводить примеры чисел, относящихся к разным множествам. Записывать на символическом языке соотношения между множествами N, Z, Q, R и иллюстрировать их на кругах Эйлера. Изображать действительные числа точками на координатной прямой. Иметь представление о выполняемости арифметических действий в множествах N, Z, Q, R. Формулировать, записывать в буквенном виде свойства арифметических действий над действительными числами. Заменять действительные числа десятичными приближениями. Сравнивать и упорядочивать действительные числа. Знать о возможности представления действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей, периодических и непериодических.
Урок № 1. Входное повторение.
Урок № 2–3. Тема: 1. Действия над действительными числами (§ 1. Действительные числа )
Урок № 4–5. Тема: 2. Сравнение действительных чисел (§ 1.)
Урок № 6–7. Тема: 3. Погрешность и точность приближения (§ 1.)
Урок № 8. Тема: 4. Размеры объектов окружающего мира и длительность процессов в окружающем мире (§ 2. Приложения математики в реальной жизни)
Урок № 9-10. Тема: 5. Практико-ориентированные задачи (§ 2.)
Урок № 11–12. Тема: 6. Точность представления действительных чисел в виде десятичных дробей. Число π (§ 2.)
Урок № 13. Контрольная работа. Темы: §1. Числа и вычисления. §2. Приложения математики в реальной жизни (пп.1-5).
Глава 2. Функции и графики (16 ч).
Предметное содержание:
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = /x, y = ax2, y = ax3, y = √, y = ||.
Характеристика деятельности обучающихся:
Распознавать функции изученных видов. Изображать на координатной плоскости графики функций y = x2, y = x3, y = |x|, y = √x, описывать свойства этих функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y = kx, y = kx + b, y = k/x в зависимости от значений x коэффициентов. Распознавать чётные и нечётные функции. Изображать схематически на координатной плоскости графики квадратичной функций y = ax2, y = ax2 + n, y = a(x – m)2, y = a(x – m)2 + n. Строить график функции y = ax2 + bx + c, где a ≠ 0, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей.
Урок № 14–15. Тема: 7. Свойства чётности и нечётности функций (§ 3. Функции и их свойства)
Урок № 16–18. Тема: 8. Графики и свойства некоторых видов функций (§ 3.)
Урок № 19. Контрольная работа. Тема: §3. Функции и их свойства (пп.7-8)
Урок № 20–21. Тема: 9. Функция y = ax2, её график и свойства (§ 4. Квадратичная функция и её график)
Урок № 22–23. Тема: 10. График функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 (§ 4.)
Алгебра 9 Макарычев Поурочные
II четверть (20 уроков)
Урок № 24–25. Тема: 11. Построение графика квадратичной функции (§ 4.)
Урок № 26–28. Тема: 12. Дробно-линейная функция и её график (§ 4.)
Урок № 29. Контрольная работа. Тема: §4. Квадратичная функция и её график (пп.9-11).
Глава 3. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч).
Предметное содержание:
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратные уравнения. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители. Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим методом. Квадратные неравенства и их решение Метод интервалов. Решение целых уравнений.
Характеристика деятельности обучающихся:
Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Решать неравенства второй степени с опорой на графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.
Урок № 30–31. Тема: 13. Целое уравнение и его свойства (§ 5. Степень и её свойства )
Урок № 32–33. Тема: 14. Дробные рациональные уравнения (§ 5.)
Урок № 34–36. Тема: 15. Решение текстовых задач с помощью уравнений (§ 5.)
Урок № 37. Контрольная работа. Тема: пп.13–15. Целое уравнение и его свойства. Дробные рациональные уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Урок № 38. Тема: 16. Решение неравенств второй степени с одной переменной (§ 6. Неравенства с одной переменной)
Урок № 39–40. Тема: 17. Решение неравенств методом интервалов (§ 6.)
Урок № 41–42. Тема: 18. Некоторые приёмы решения целых уравнений (§ 6.)
Урок № 43. Контрольная работа. Тема: пп.16–17. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.
III четверть (36 уроков)
Глава 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными (26 ч).
Предметное содержание:
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Характеристика деятельности обучающихся:
Приводить примеры уравнений с двумя переменными. Формулировать определения решения уравнения с двумя переменными, графика уравнения с двумя переменными. Изображать схематически график уравнения вида ax + by = c при различных значениях коэффициентов a и b (a и b — одного знака, a и b — разных знаков и др.). Показывать схематически положение в координатной плоскости параболы y = ax2 + bx + c, где a ≠ 0, и гиперболы xy = k, где k ≠ 0. Записывать уравнение окружности с центром в начале координат заданного радиуса. Решать методом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, составленные из уравнения первой степени и уравнения второй степени. Решать графически и алгебраически системы двух уравнений, одним из которых является уравнение окружности. Познакомиться со специальным приёмом решения системы уравнений вида
{ x2 + y2 = r,
{ xy = k,
где r ≠ 0 и k ≠ 0. Определять в конкретных случаях, имеет ли решения система двух линейных уравнений с двумя переменными, и если имеет, то сколько (единственное или бесчисленное множество решений). Приводить примеры систем двух линейных уравнений с двумя переменными, имеющих единственное решение, бесчисленное множество решений, не имеющих решений. Решать алгебраически текстовые задачи путём составления системы уравнений, содержащую одно уравнение второй степени и одно уравнение первой степени. Определять, является ли пара чисел решением неравенства с двумя переменными. Изображать на координатной плоскости множество точек, координаты которых являются решением неравенства с двумя переменными, а также системы неравенств с двумя переменными.
Урок № 44–46. Тема: 19. Уравнение с двумя переменными и его график (§ 7. Уравнения с двумя переменными и их системы)
Урок № 47–49. Тема: 20. Решение систем уравнений с двумя переменными (§ 7.)
Урок № 50–52. Тема: 21. Исследование системы двух линейных уравнений с двумя переменными (§ 7.)
Урок № 53–55. Тема: 22. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени (§ 7.)
Урок № 56. Контрольная работа. Тема: пп.19–22. Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем уравнений с двумя переменными. Исследование системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
Урок № 57–60. Тема: 23. Неравенства с двумя переменными (§ 8. Неравенства с двумя переменными и их системы)
Урок № 61–64. Тема: 24. Системы неравенств с двумя переменными (§ 8.)
Урок № 65–68. Тема: 25. Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными (§ 8.)
Урок № 69. Контрольная работа. Тема: пп.23–24. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.
Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч).
Предметное содержание:
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. Арифметическая прогрессия. Формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы первых n членов. Изображение членов арифметической прогрессии точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. Геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображение членов геометрической прогрессии точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
Характеристика деятельности обучающихся:
Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы первых n членов арифметической прогрессии, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической прогрессии. Выводить формулы n-го члена геометрической прогрессии, суммы первых n членов геометрической прогрессии, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство геометрической прогрессии. Решать задачи на сложные проценты, используя калькулятор.
Урок № 70–71. Тема: 26. Последовательности (§ 9. Арифметическая прогрессия)
Урок № 72–73. Тема: 27. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии (§ 9.)
Урок № 74–76. Тема: 28. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии (§ 9.)
Урок № 77. Контрольная работа. Тема: пп. 26–28. Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
Урок № 78–79. Тема: 29. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии (§ 10. Геометрическая прогрессия)
Алгебра 9 Макарычев Поурочные
IV четверть (23 урока)
Урок № 80–81. Тема: 30. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии (§ 10.)
Урок № 82–83. Тема: 31. Метод математической индукции (§ 10.)
Урок № 84. Контрольная работа. Тема: пп.29–30 Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
ПОВТОРЕНИЕ (18 ч)
Урок № 85. Тема: Повторение основных понятий и методов курса 9 класса, обобщение знаний: глава 1 «Числа и вычисления».
Урок № 86. Тема: Повторение… глава 2 «Функции и графики»
Урок № 87. Тема: Повторение… глава 3 » Уравнения и неравенства с одной переменной »
Урок № 88. Тема: Повторение… глава 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Урок № 89. Тема: Повторение… глава 5 » Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Урок № 90. Итоговая контрольная работа за курс 9–го класса. Тема: §§ 1–10.
Урок № 91–99. Повторение основных понятий и методов курса 7–9 классов, обобщение знаний.
Урок № 100. Итоговая контрольная работа за курс 7–9 классов.
Урок № 101. Подведение итогов обучения.
Урок № 102. Резерв.
Рекомендуемые ресурсы ознакомления с
контрольными работами и ответами на них:
1) из пособия «Рурукин: Поурочные планы – М.: Вако, 2019»: 7 тематических контрольных (3 уровня сложности по 2 варианта в каждом) и 1 итоговая работа в 2–х вариантах (https://uchitel.pro/алгебра-9-контрольные-работы-макарыче/).
2) из пособия «Макарычев: Дидактические материалы – М.: Просвещение, 2012»: 8 тематических контрольных и 1 итоговая работа, все в 4–х вариантах (https://всеконтрольные.рф/algebra-9-makarychev-kontrolnye-raboty/).
3) из пособия «Крайнева: Контрольные и самостоятельные работы – М.: Просвещение, 2024»: 9 тематических контрольных и 1 итоговая в 4–х вариантах (https://всеконтрольные.рф/algebra-9-kontrolnye-makarychev-2/)
Скачать фрагмент методического пособия издательства в отношении поурочного планирования алгебры в 9 классе:
Вы смотрели: Алгебра 9 Макарычев Поурочные планы (с 2023 г). КТП / 3 часа в неделю / 102 часа в год. Ориентировано на работу с федеральным учебником по алгебре. Подробное поурочное планирование составлено в соответствии с методическим пособием издательства Просвещение (актуально на сентябрь 2024 года).