Виленкин 5 Просвещение Урок 8. Тема урока: п.4 «Плоскость, прямая, луч, угол». Ориентировано на работу с федеральным учебником: «Виленкин, Жохов, Чесноков: Математика. 5 класс. Базовый уровень. В 2-х частях — Просвещение, 2023».
Вернуться в Поурочное планирование для 5 класса

Математика 5 класс. Урок 8.
Виленкин (Просвещение)

Основная дидактическая цель урока: сформировать понятие «плоскость», научить находить и называть прямую на чертеже, строить её по двум точкам.

I. Организационный момент

(на усмотрение учителя)

II. Работа по теме урока

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть стр.22-23 учебника

1. Плоскость
   — Прочитайте о плоскости в учебнике на Стр. 22.
   — Какие предметы дают нам представление о плоскости?
   — Чем отличаются эти предметы от плоскости?
   — Какую важную мысль мы должны запомнить? (У плоскости нет края.)
   — Запишите это в тетради.
2. Прямая
   — Прочитайте о прямой в учебнике.
   — Начертите отрезок АВ.
   — Продолжите его по линейке в обе стороны. Вы получили новую фигуру — прямую, которая обозначается «прямая АВ» или «прямая ВА».
   — Что мы должны знать о прямой?
   1. Через любые две точки проходит единственная прямая.
   2. Прямая не имеет концов.
   3. Прямая неограниченно продолжается в обе стороны.
   
   — Какая фигура изображена на рисунке?
   — Что вы скажете о точках А, В, С, D? (Точки А, С лежат на прямой.)
   — Как проверить, лежит ли на прямой MN точка D? Точка В?

Задание 1). Рассмотрите рис. 1.15 (стр.22).
— Какие фигуры изображены на рисунке? (Прямые АВ и PQ.)
— Принадлежит ли точка М прямой АВ? прямой PQ?
Говорят так: «Прямые АВ и PQ имеют одну общую точку, а следовательно, такие прямые называются пересекающимися».
— Попробуйте сами сформулировать ответ на вопрос: «Какие прямые называются пересекающимися?»

III. Работа по учебнику

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть стр.23-25 учебника

Задание 2). Стр. 23, № 1.93. Имеют ли точку пересечения (рис. 1.20): а) прямая PN и прямая XZ; б) луч PN и прямая XZ; в) отрезки МК и XZ; г) прямые МК и XZ; д) лучи PN и МК; е) лучи PN и КМ?
— Прямая не имеет начала, не имеет конца.
— Представьте, что все три прямые продолжаются бесконечно.
— Какие прямые имеют точку пересечения?

Задание 3). Стр. 24, № 1.95. Отметьте точки К и L и проведите прямую KL.
а) Отметьте точку Р на прямой KL, не лежащую на отрезке KL.
б) Отметьте на отрезке KL точку М. Лежит ли эта точка на прямой KL?
— Лежит ли точка М на прямой KL?

Задание 4). Стр. 24, № 1.96. Проведите прямую и отметьте на ней точки М, В и С. Запишите все возможные обозначения прямой.
(Ответ: МВ, МС, ВС, ВМ, СМ, СВ.)

Задание 5). Стр. 24, № 1.99. Отметьте три точки М, N и К, не лежащие на одной прямой. На сколько частей делят плоскость прямые MN, МК и NК?

(Прямые делят плоскость на 7 частей.)

IV. Работа над комбинаторной задачей

Задание 6). Стр. 25, № 1.115.
1) Расстояние от города до села велосипедист проезжает за 4 ч. а пешеход проходит за 10 ч. С какой скоростью движется велосипедист, если скорость пешехода 6 км/ч?
2) Расстояние от пристани на берегу озера до острова катер проходит за 3 ч со скоростью 16 км/ч. Сколько времени потребуется для преодоления этого расстояния моторной лодке, движущейся со скоростью 12 км/ч?
Задача 1–я.
— Какие величины даны в первой задаче?
— Прочитайте условие задачи, убрав из вопроса числовое данное.
— Что надо узнать в задаче?
— Как найти скорость?
— Составьте план решения задачи.
— Решите задачу:
1) 6 • 10 = 60 (км) – расстояние.
2) 60 : 4 = 15 (км/ч) — искомая скорость.
— Прочитайте ответ. (Скорость велосипедиста 15км/ч.)
Задача 2–я.
— Вторую задачу решите самостоятельно:
1) 3 • 16 = 48 (км) — расстояние.
2) 48 : 12 = 4 (ч) — искомое время.
— Прочитайте ответ. (Моторной лодке потребуется 4 ч.)

Задание 7). Стр. 25, № 1.114. Разбираемся в решении. В команду го кёрлингу входят 4 человека. Из своего состава команда выбирает скипа и вице-скипа. Сколькими способами ото можно сделать?
Решение. Скипом можно избрать одного из четырёх человек. После избрания скипа можно вице-скипом выбрать любого из трёх оставшихся членов команды. Значит, скипа можно выбрать четырьмя способами, и для каждого выбранного скипа можно выбрать тремя способами вице-скипа. Получаем, что общее число способов выбрать скипа и вице-скипа равно: 4 • 3 = 12 (см. схему на стр.25).
— Прочитайте задачу.
— Что вы можете о ней сказать?
— Рассмотрим решение задачи.
— Сколькими способами можно выбрать скипа?
— Сколько различных вариантов выбора вице–скипа существует для каждого возможного выбора президента?
— Сколько же способов существует? (3 • 4 = 12.)

V. Работа в рабочей тетради

Задание 8). Стр. 12, № 2, 3.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть стр.12 рабочей тетради

VI. Рефлексия

Задание 9). Отвечаем на вопросы на Стр. 23 после теоретической части:
Назовите предметы, которые дают представление о плоскости. Сеть ли у плоскости границы?
Как обозначают прямые?
Сколько прямых проходит через две точки?
Сколько общих точек могут иметь две пересекающиеся прямые?
Как называют части прямой АВ, на которые ес делит точка С, лежащая между точками А и В этой прямой? Какой луч дополнителен лучу СА? лучу СВ?
Какую фигуру называют углом?
Как обозначают угол?

VII. Домашнее задание

Стр. 25, № 1.117; Стр. 26, № 1.119, 1.121.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть стр.25-26 учебника

Вы смотрели: Виленкин 5 Просвещение Урок 8. Ориентировано на работу с федеральным учебником: «Виленкин, Жохов, Чесноков: Математика. 5 класс. Базовый уровень. В 2-х частях — Просвещение, 2023».

Вернуться в Поурочное планирование для 5 класса