Вывод формул. Расчёты
по формулам и уравнениям

Опорный конспект № 1.12 Вывод формул. Расчёты по формулам и уравнениям.
Проверяемый элемент содержания: ОГЭ 1.4. Закон постоянства состава веществ. Относительная атомная масса. Относительная молекулярная масса. Массовая доля химического элемента в соединении. ОГЭ 1.5. Количество вещества. Моль. Молярная масса. Молярный объем газов. Взаимосвязь количества, массы и числа структурных единиц вещества.

Как химики определяют состав неизвестного вещества

💡 Представьте, что вы нашли на кухне банку с белым порошком. На ней нет этикетки. Как узнать, что это? В химии для этого есть специальные методы анализа.
📌 Один из самых простых способов — провести количественный анализ: определить массовые доли элементов, а затем по ним вывести формулу вещества.

Интересный факт: именно так в XIX веке химики определяли формулы многих веществ. Они сжигали образец, собирали газы и взвешивали продукты реакции. По массам продуктов определяли, какие элементы входят в состав вещества и в каком соотношении.

---

Вывод формулы по массовым долям элементов

📌 Алгоритм вывода формулы по известным массовым долям (ω) элементов:

1. Принять массу вещества за 100 г (или 100%).
2. Найти массу каждого элемента в этой навеске (ω × 100 г).
3. Разделить массу каждого элемента на его относительную атомную массу (A_r) — получим количество вещества (n) каждого элемента в молях.
4. Найти соотношение полученных чисел (разделить все на наименьшее).
5. Если получились дробные числа — домножить все до целых.
6. Записать формулу, подставив найденные индексы.

Пример 1. Вывод формулы по массовым долям

Задача. Массовые доли натрия, серы и кислорода в веществе соответственно равны 29,1%, 40,51% и 30,38%. Найдите формулу вещества Na_xS_yO_z.
Решение:
Принимаем массу вещества за 100 г. Тогда:

• m(Na) = 29,1 г
• m(S) = 40,51 г
• m(O) = 30,38 г

Находим количество вещества каждого элемента (делим массу на A_r):

• n(Na) = 29,1 / 23 = 1,265 моль
• n(S) = 40,51 / 32 = 1,266 моль
• n(O) = 30,38 / 16 = 1,899 моль

Делим все числа на наименьшее (1,265):

• Na : S : O = 1 : 1 : 1,5

Умножаем на 2, чтобы получить целые числа:

Na : S : O = 2 : 2 : 3

✅ Ответ: Na₂S₂O₃ (тиосульфат натрия).

Пример 2. Вывод формулы по массовым долям (органическое вещество)

Задача. Массовая доля углерода в соединении равна 27,27%, кислорода — 72,73%. Найдите формулу вещества.
Решение: Принимаем массу вещества за 100 г. Тогда:

• m(C) = 27,27 г
• m(O) = 72,73 г

Находим количество вещества каждого элемента:

• n(C) = 27,27 / 12 = 2,27 моль
• n(O) = 72,73 / 16 = 4,55 моль

Делим на наименьшее (2,27):

C : O = 1 : 2

✅ Ответ: CO₂ (углекислый газ).

---

Расчёты по химическим формулам

📌 По химической формуле можно рассчитать:

1. Относительную молекулярную массу (M_r)
2. Массовые доли элементов (ω)
3. Массу вещества по известному количеству вещества
4. Количество вещества по известной массе
5. Число молекул или атомов по известному количеству вещества

Пример 3. Комплексный расчёт по формуле

Задача. Дано 88 г углекислого газа CO₂. Найдите: а) количество вещества; б) число молекул; в) массу углерода в образце.
Решение:

а) M(CO₂) = 12 + 2×16 = 44 г/моль

n(CO₂) = m / M = 88 / 44 = 2 моль

б) N(CO₂) = n × N_A = 2 × 6,02 × 10²³ = 12,04 × 10²³ молекул

в) В 1 молекуле CO₂ содержится 1 атом углерода. Значит, n(C) = n(CO₂) = 2 моль

m(C) = n × A_r(C) = 2 × 12 = 24 г

✅ Ответ: 2 моль; 12,04 × 10²³ молекул; 24 г углерода.

⚡️ Запомните: в расчётах по формуле всегда нужно сначала найти количество вещества (n), а затем уже переходить к массе или числу частиц.

---

Вывод формул. Расчёты по формулам и уравнениям

Расчёты по химическим уравнениям

📌 Для расчётов по уравнениям реакций используется схема:

Коэффициенты в уравнении → Пропорция → Количество вещества → Масса (или объём, или число частиц)

Алгоритм:

1. Записать уравнение реакции и расставить коэффициенты.
2. Подчеркнуть формулу вещества, о котором что-то известно, и формулу искомого вещества.
3. Записать над ними данные, под ними — молярные массы (или V_m для газов).
4. Составить пропорцию и решить её.
5. Записать ответ с единицами измерения.

Пример 4. Расчёт по уравнению реакции

Задача. Какая масса кислорода потребуется для полного сжигания 24 г магния?
Решение:

1. Записываем уравнение: 2Mg + O₂ → 2MgO
2. Подчёркиваем: Mg (известно) и O₂ (ищем).
3. Записываем данные:

Над Mg: 24 г

Под Mg: M(Mg) = 24 г/моль, коэффициент 2 → 2 × 24 = 48 г

Под O₂: M(O₂) = 32 г/моль, коэффициент 1 → 32 г

4. Составляем пропорцию:

24 г / 48 г = x г / 32 г

x = 24 × 32 / 48 = 16 г

✅ Ответ: 16 г кислорода.

Пример 5. Расчёт с участием газов

Задача. Какой объём водорода (н.у.) выделится при взаимодействии 13 г цинка с избытком соляной кислоты?
Решение:

1. Уравнение: Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂↑
2. Подчёркиваем: Zn (известно) и H₂ (ищем).
3. Записываем данные:

Над Zn: 13 г

Под Zn: M(Zn) = 65 г/моль, коэффициент 1 → 65 г

Под H₂: V_m = 22,4 л/моль, коэффициент 1 → 22,4 л

4. Составляем пропорцию:

13 г / 65 г = x л / 22,4 л

x = 13 × 22,4 / 65 = 4,48 л

✅ Ответ: 4,48 л водорода.

---

Расчёты по уравнению с избытком и недостатком

📌 В некоторых задачах даны массы (или объёмы) двух реагентов. Один из них может быть в избытке, а другой — в недостатке. Расчёт ведут по тому веществу, которое в недостатке.

Пример 6. Определение вещества в недостатке

Задача. Смешали 10 г кальция и 8 г серы. Какая масса сульфида кальция CaS образуется?
Решение:

Уравнение: Ca + S → CaS

n(Ca) = 10 / 40 = 0,25 моль

n(S) = 8 / 32 = 0,25 моль

Оба вещества взяты в одинаковых количествах (0,25 моль). Значит, они реагируют полностью.

n(CaS) = n(Ca) = 0,25 моль

m(CaS) = n × M(CaS) = 0,25 × (40 + 32) = 0,25 × 72 = 18 г

✅ Ответ: 18 г сульфида кальция.

⚠️ Если бы одного вещества было больше, чем нужно по уравнению, оно осталось бы в избытке, и расчёт вели бы по веществу в недостатке.

Смотрите также специальный конспект Алгоритмы решения типовых задач по химии: последовательность выполнения действий, запись условий задачи обозначениями, оформление решения задачи, запись уравнений реакции, вычисления и ответ.

 

---

Практическое задание

• 📌 Задание 1. Массовые доли фосфора и кислорода в оксиде составляют 43,66% и 56,34% соответственно. Найдите формулу оксида.
• 📌 Задание 2. Сколько молей содержится в 128 г оксида серы(IV) SO₂? Сколько молекул в этом количестве?
• 📌 Задание 3. Какая масса алюминия потребуется для реакции с 32 г кислорода при образовании оксида алюминия Al₂O₃?
• 📌 Задание 4. Какой объём водорода (н.у.) выделится при взаимодействии 6,5 г цинка с серной кислотой H₂SO₄? (Уравнение: Zn + H₂SO₄ → ZnSO₄ + H₂↑)

⚡️ Подсказка: в задании 1 принимайте массу вещества за 100 г, находите массы элементов, делите на A_r, затем найдите соотношение.

Несколько советов:

• Следите за единицами. Приводите всё к единой системе (например, граммы и моли) перед расчётами.
• Учитывайте условия. Если речь о газах при нормальных условиях — используйте молярный объём (22,4 л/моль).
• В сложных задачах может понадобиться найти вещество, взятое в избытке, или решать цепочку реакций.
• Не забывайте про выход продукта. В реальности масса или объём продукта часто меньше теоретических — для этого вводят понятие массовой доли выхода

---

Вывод формул

Памятка по расчётам

✅ Вывод формулы по массовым долям:

• Принять массу за 100 г → найти массы элементов → разделить на A_r → найти соотношение → записать формулу.

✅ По формуле:

• M_r = сумма A_r × индексы
• ω = (n × A_r) / M_r
• n = m / M = N / N_A = V / V_m (для газов при н.у.)

✅ По уравнению:

• Записать уравнение → расставить коэффициенты.
• Найти n для известного вещества → по коэффициентам найти n для искомого.
• Перейти к массе (m = n × M) или объёму (V = n × V_m).

✅ Избыток и недостаток:

• Найти n для обоих реагентов.
• По уравнению определить, какое вещество в недостатке.
• Расчёт вести по веществу в недостатке.

---

Конспект урока «Вывод формул. Расчёты по формулам и уравнениям».

 В следующем разделе мы перейдём к классификации неорганических веществ.