Геометрия 9 класс. Конспект по темам: "Векторы: равенство, сложение, разность, умножение" + Примеры решения задач с векторами

ГЕОМЕТРИЯ Векторы
Решения задач

Наглядная геометрия 9 класс. ГЕОМЕТРИЯ Векторы Решения задач по теме сложение и разность векторов (без координат). Сначала необходимо изучить конспект «Векторы: равенство, сложение, разность, умножение».

Краткая теория по теме

ГЕОМЕТРИЯ Векторы Решения задач

 

Примеры решения задач

Задача № 1. ★☆☆ Сумма двух векторов перпендикулярна их разности. Чему равно отношение модулей этих векторов?
ОТВЕТ: 1.

Задача № 2. ★☆☆ Точка M лежит на отрезке AB, причём AM : МB = 2 : 3. Точка O — произвольная. Векторы OA и OB соответственно равны а и b. Выразите вектор OM через векторы а и b.

ОТВЕТ: 0,6 • а + 0,4 • b.

Задача № 3. ★☆☆ Лебедь, Рак и Щука тянут воз в разные стороны. Щука в 2,4 раза сильнее Рака, а Лебедь сильнее Рака в 2,6 раза. Под каким углом друг к другу тянут воз Рак и Щука, если он и ныне там?
ОТВЕТ: 90°.

Задача № 4. ★☆☆ Точки M и K лежат соответственно на диагоналях AC и BD параллелограмма ABCD. Известно, что AM : CM = 2 : 3, BK : DK = 1 : 4. Векторы AB и AD соответственно равны а и b. Выразите вектор MK через векторы а и b.

ОТВЕТ: 0,4 • a – 0,2 • b.

Задача № 5. ★★☆ Даны два произвольных параллелограмма ABCD и A1B1C1D1. Докажите, что середины отрезков AA1, BB1, CC1 и DD1 являются вершинами нового параллелограмма.

Задача № 6. ★★★ Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон шестиугольника, образуют друг с другом равные углы. Докажите, что данные отрезки равны между собой.

Задача № 7. ★★★ Точка O – центр описанной окружности треугольника ABC, точка H — пересечение его высот. Докажите, что OH = OA + OB + OC.

 

(с) В учебных целях использованы цитаты из учебных пособий:
— «Математическая вертикаль. Геометрия. 9 класс : учебное пособие / М.А.Волчкевич — 1-е изд. — М.: Просвещение, 2022».
— «Геометрия. 7-9 классы : учеб, для общеобразоват. организаций/ А. В. Погорелов. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 2014»

Вы смотрели: Конспект по теме «ГЕОМЕТРИЯ Векторы Решения задач». Выберите дальнейшие действия:

 

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней