Наглядная геометрия 9 класс. ГЕОМЕТРИЯ Векторы Решения задач по теме сложение и разность векторов (без координат). Сначала необходимо изучить конспект «Векторы: равенство, сложение, разность, умножение».
Задача № 1. ★☆☆ Сумма двух векторов перпендикулярна их разности. Чему равно отношение модулей этих векторов?
ОТВЕТ: 1.
Задача № 2. ★☆☆ Точка M лежит на отрезке AB, причём AM : МB = 2 : 3. Точка O — произвольная. Векторы OA и OB соответственно равны а и b. Выразите вектор OM через векторы а и b.
ОТВЕТ: 0,6 • а + 0,4 • b.
Задача № 3. ★☆☆ Лебедь, Рак и Щука тянут воз в разные стороны. Щука в 2,4 раза сильнее Рака, а Лебедь сильнее Рака в 2,6 раза. Под каким углом друг к другу тянут воз Рак и Щука, если он и ныне там?
ОТВЕТ: 90°.
Задача № 4. ★☆☆ Точки M и K лежат соответственно на диагоналях AC и BD параллелограмма ABCD. Известно, что AM : CM = 2 : 3, BK : DK = 1 : 4. Векторы AB и AD соответственно равны а и b. Выразите вектор MK через векторы а и b.
ОТВЕТ: 0,4 • a – 0,2 • b.
Задача № 5. ★★☆ Даны два произвольных параллелограмма ABCD и A1B1C1D1. Докажите, что середины отрезков AA1, BB1, CC1 и DD1 являются вершинами нового параллелограмма.
Задача № 6. ★★★ Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон шестиугольника, образуют друг с другом равные углы. Докажите, что данные отрезки равны между собой.
Задача № 7. ★★★ Точка O – центр описанной окружности треугольника ABC, точка H — пересечение его высот. Докажите, что OH = OA + OB + OC.
Вы смотрели: Конспект по теме «ГЕОМЕТРИЯ Векторы Решения задач». Выберите дальнейшие действия: