Геометрия 10 класс Контрольная № 1 с ответами - УЧИТЕЛЬ.PRO

Контрольная работа по геометрии в 10 классе «Аксиомы стереометрии» с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 10 класса (В.А. Яровенко, ВАКО). Урок 15. Геометрия 10 класс Контрольная № 1 «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе (Атанасян)


 

Контрольная работа № 1
«Аксиомы стереометрии»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Контрольная работа

   I уровень сложности

Аксиомы стереометрии

Вариант 1

  1. Прямые а и b пересекаются. Прямая с является скрещивающейся с прямой а. Могут ли прямые b и с быть параллельными?
  2. Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD — точки М и N.
    а) Докажите, что AD II α.
    б) Найдите ВС, если AD = 10 см, MN= 8 см.
  1. Прямая МА проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата.
    а) Докажите, что МА и ВС — скрещивающиеся прямые.
    б) Найдите угол между прямыми МА и ВС, если ∠МАD = 45°.

Вариант 2

  1. Прямые а и b пересекаются. Прямые а и с параллельны. Могут ли прямые b и с быть скрещивающимися?
  2. Плоскость α проходит через основание AD трапеции ABCD. М и N — середины боковых сторон трапеции.
    а) Докажите, что MN II α.
    б) Найдите AD, если ВС = 4 см, MN = 6 см.
  1. Прямая CD проходит через вершину треугольника АВС и не лежит в плоскости АВС. Е и F — середины отрезков АВ и ВС.
    а) Докажите, что CD и EF — скрещивающиеся прямые.
    б) Найдите угол между прямыми CD и EF, если ∠DCA = 60°.

   II уровень сложности

Контрольная работа по геометрии в 10 классе «Аксиомы стереометрии»

Вариант 1

  1. Прямая а параллельна плоскости α, a прямая b лежит в плоскости α. Определите, могут ли прямые а и b:
    а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися.
  2. Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD II ВС).
    а) Докажите, что треугольники MAD и МВС имеют параллельные средние линии.
    б) Найдите длины этих средних линий, если AD : ВС = 5 : 3, а средняя линия трапеции равна 16 см.
  3. Через вершину А квадрата ABCD проведена прямая КА, не лежащая в плоскости квадрата.
    a) Докажите, что КА и CD — скрещивающиеся прямые.
    б) Найдите угол между КА и CD, если ∠АКВ = 85°, ∠АВК = 45°.

Вариант 2

  1. Прямая а параллельна плоскости α, а прямая b пересекает плоскость α. Определите, могут ли а и b:
    а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися.
  2. Треугольник АВС и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, причем KP II MN, EF II AC.
    а) Докажите, что АС II КР. б) Найдите КР и MN, если КР : MN= 3 : 5, АС= 16 см.
  3. Точка М не лежит в плоскости ромба ABCD.
    а) Докажите, что МС и AD — скрещивающиеся прямые.
    б) Найдите угол между МС и AD, если ∠MBC = 70°, ∠BMC = 65°.

   IIуровень сложности

Геометрия 10 класс Контрольная № 1

Вариант 1

  1. Плоскости α и β пересекаются по прямой l. Прямая а параллельна прямой l и является скрещивающейся с прямой b. Определите, могут ли прямые а и b:
    а) лежать в одной из данных плоскостей;
    б) лежать в разных плоскостях α и β;
    в) пересекать плоскости α и β. В случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых а и b.
  2. Плоскость α пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках М и N соответственно, причем AM : МВ = 3 : 4, CN : ВС = 3 : 7.
    а) Докажите, что АС II α. б) Найдите АС, если MN = 16см.
  3. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АС и ВД, если АС = 6 см, BD = 8 см, а расстояние между серединами отрезков AD и ВС равно 5 см.

Вариант 2

  1. Плоскости α и β пересекаются по прямой l. Прямые l и а пересекаются, а прямые l и b параллельны. Определите, могут ли прямые а и b:
    а) лежать в одной из плоскостей;
    б) лежать в разных плоскостях α и β;
    в) пересекать плоскости α и β. В случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых а и b.
  2. Плоскость α проходит через сторону АС треугольника АВС. Прямая пересекает стороны АВ и ВС данного треугольника в точках М и N соответственно, причем BN : NC= 2 : 3, AM : АВ = 3 : 5.
    а) Докажите, что MN II α. б) Найдите MN, если АС = 30 см.
  3. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АВ и CD, если АВ = CD = 6 см, а расстояние между серединами отрезков AD и ВС = 3 см.

 

3. Рефлексия учебной деятельности

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

   ОТВЕТЫ на все варианты контрольной работы

   Решение заданий I уровня сложности


 

   Решение заданий II уровня сложности


 

   Решение заданий III уровня сложности


Вы смотрели: Геометрия 10 класс Контрольная № 1. Поурочное планирование по геометрии для 10 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 15. Контрольная работа по геометрии «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» + ОТВЕТЫ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе по УМК Атанасян.

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Send this to a friend