Геометрия 10 класс Контрольная № 6 с ответами - УЧИТЕЛЬ.PRO

Итоговая контрольная работа по геометрии в 10 классе с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 10 класса (В.А. Яровенко, ВАКО). Урок 66. Геометрия 10 класс Контрольная № 6 «Повторение за год обучения».

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе (Атанасян)


 

Итоговая контрольная работа

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Контрольная работа

   Задания I уровня сложности

Вариант 1

  1. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС = 13 см и катетом ВС = 5 см. Отрезок SA = 12 см, — перпендикуляр к плоскости АВС.
    а) Найдите | AS + SC + СВ |; б) Найдите угол между прямой SB и плоскостью АВС.
  2. В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равна 8√2 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
  3. Постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1, проходящей через вершину D и середины ребер АА1 и А1В1.

Вариант 2

  1. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС = 16 см и катетом ВС = 12 см. Отрезок SC = 20 см, — перпендикуляр к плоскости АВС.
    а) Найдите | CS + СВ + ВА |; б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью АВС.
  2. В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равна 4√3 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
  3. Постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1, проходящей через прямую АВ и середину ребра B1C1.

Геометрия 10 класс Контрольная № 6

 

   Задания II уровня сложности

Вариант 1

  1. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. SA — перпендикуляр к плоскости ромба. SA = 3√3 см, АС=6 см.
    а) Докажите, что прямая BD перпендикулярна к плоскости SAO; б) Найдите | SD + 1/2 (DA + DC) |; в) Найдите двугранный угол SDBA.
  2. В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 120°. Отрезок, соединяющий основание высоты пирамиды с серединой бокового ребра, равен 3 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
  3. Постройте сечение правильного тетраэдра DABC, проходящего через середины ребер AD и ВС параллельно ребру DB.

Вариант 2

  1. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. SA — перпендикуляр к плоскости ромба SO = 6 см, АВ = 5 см, BD = 8 см.
    а) Докажите, перпендикулярность плоскостей SBD и SAO; б) Найдите | 1/2 (AD+AB)+OS |; в) Найдите угол между прямой SO и плоскостью АВС.
  1. В правильной треугольной пирамиде двугранный угол при основании равен 60°. Отрезок, соединяющий основание высоты пирамиды с серединой апофемы, равен 3 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
  2. Постройте сечение правильного тетраэдра DABC, проходящего через середины ребер AD и АВ параллельно ребру АС.

Геометрия 10 класс Контрольная № 6

 

   Задания III уровня сложности

Вариант 1

  1. Дан равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС. SB — перпендикуляр к плоскости АВС. Двугранный угол SACB равен 45°.
    а) Докажите перпендикулярность плоскостей SBA и SBC. б) М- точка пересечения медиан треугольника SAC. Разложите вектор ВМ по векторам ВС, ВА, ВС.
  2. Основание пирамиды — прямоугольный треугольник с катетом а и противолежащим углом а. Боковые грани пирамиды, содержащие данный катет и гипотенузу основания, перпендикулярны к плоскости основания, а третья боковая грань наклонена к ней под углом В. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
  1. Постройте сечение правильной четырехугольной пирамиды SABCD, проходящей через середины ребер основания AD и CD параллельно ребру SD.

Вариант 2

  1. Дан равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС. SB — перпендикуляр к плоскости АВС. Прямые SA и SC образуют с плоскостью АВС угол 30°.
    а) Докажите перпендикулярность плоскостей SAC и SBD, если D — середина АС; б) М-точка пересечения медиан треугольника SAC. Разложите вектор SM по векторам SA, SB, SC.
  2. Основание пирамиды — прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом а. Боковые грани пирамиды, содержащие катеты основания, перпендикулярны к плоскости основания, а третья боковая грань наклонена к ней под углом В. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
  3. Постройте сечение правильной четырехугольной пирамиды SABCD, проходящей через середины ребра основания AD и бокового ребра SA параллельно прямой АС.

 

 3. Рефлексия учебной деятельности (Решения и Ответы)

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

   Решение задач I уровня сложности.
Вариант 1


 

   Решение задач I уровня сложности.
Вариант 2


 

   Решение задач II уровня сложности.
Вариант 1


 

   Решение задач II уровня сложности.
Вариант 2


 

   Решение задач III уровня сложности.
Вариант 1


 

   Решение задач III уровня сложности.
Вариант 2

 


Вы смотрели: Геометрия 10 класс Контрольная № 6. Поурочное планирование по геометрии для 10 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 66. Итоговая контрольная работа по геометрии за год обучения + ОТВЕТЫ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе по УМК Атанасян.

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Send this to a friend