Самостоятельная работа по геометрии в 10 классе с ответами по теме «Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий» (3 уровня сложности по 2 варианта) для УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 10 класса (В.А. Яровенко, ВАКО). Геометрия 10 класс Самостоятельная 1.

Самостоятельные 10 класс   Контрольные 10 класс

Самостоятельная № 1 (3 уровня)

С-1 Уровень 1 (легкий уровень)

С-1 Уровень 2 (средний уровень)

С-1 Уровень 3 (сложный уровень)

ОТВЕТЫ на Уровень 1

С–1. У1. Вариант I

№ 1. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) четыре точки, лежащие в плоскости SAB; б) плоскость, в которой лежит прямая MN; в) прямую, по которой пересекаются плоскости SAC и SBC.

ОТВЕТ: а) S, К, М, А; б) АВС; в) SC.

№ 2. Точка С – общая точка плоскости α и β. Прямая проходит через точку С. Верно ли, что плоскости α и β пересекаются по прямой с? Ответ объясните.
ОТВЕТ: Да, верно.

№ 3. Через прямую а и точку А можно провести две различные плоскости. Каково взаимное расположение прямой а и точки А? Ответ объясните.
ОТВЕТ: Точка А принадлежит прямой а.

С–1. У1. Вариант II

№ 1. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) четыре точки, лежащие в плоскости АВС; б) плоскость, в которой лежит прямая KN; в) прямую, по которой пересекаются плоскости SAC и САВ.

ОТВЕТ: а) А, С, М, N; б) ASB; в) АС.

№ 2. Плоскости α и β имеют три общие точки. Верно ли, что эти плоскости совпадают? Ответ объясните.
ОТВЕТ: Да, верно.

№ 3. Через А, В и С можно провести две различные плоскости. Каково взаимное расположение точек А, В и С? Ответ объясните.
ОТВЕТ: точки А, В и С лежат на одной прямой.

Геометрия 10 класс Самостоятельная 1

ОТВЕТЫ и Решения на Уровень 2

С–1. У2. Вариант II

№ 1. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) две плоскости, содержащие прямую DЕ; б) прямую, по которой пересекаются плоскости AEF и SBC; в) плоскость, которую пересекает прямая SB.

ОТВЕТ: а) АВС и DEF; б) EF; в) АВС.

№ 2. Прямые а, b и с имеют общую точку. Верно ли, что данные прямые лежат в одной плоскости? Ответ объясните.
ОТВЕТ: Нет, не верно.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Плоскости α и β пересекаются по прямой с. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение прямых а и с? Ответ объясните.
ОТВЕТ: Прямые а и с пересекаются.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

С–1. У2. Вариант II

№ 1. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) две плоскости, содержащие прямую EF; б) прямую, по которой пересекаются плоскости BDE и SAC; в) плоскость, которую пересекает прямая АС.

ОТВЕТ: а) SBC и DEF; б) DE; в) ABS.

№ 2. Прямые а, b и с попарно пересекаются. Верно ли, что данное прямые лежат в одной плоскости? Ответ объясните.
ОТВЕТ: да, верно.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Плоскости α и β пересекаются по прямой с. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает прямую с. Каково взаимное расположение прямой а и плоскости β? Ответ объясните.
ОТВЕТ: прямая а и плоскость β пересекаются.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

ОТВЕТЫ и Решения на Уровень 3

С–1. У3. Вариант I

№ 1. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) две плоскости, содержащие прямую В₁С; б) прямую, по которой пересекаются плоскости B₁CD и AA₁D₁; в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD₁.

ОТВЕТ: а) ВС₁С и В₁А₁С; б) A₁D; в) АА₁В.

№ 2. Четыре прямые попарно пересекаются. Верно ли, что если любые три из них лежат в одной плоскости, то все четыре прямые лежат в одной плоскости? Ответ объясните.
ОТВЕТ: да, верно.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Вершина С плоского четырехугольника ABCD лежит в плоскости α, а точки А, В и D не лежат в этой плоскости. Прямые АВ и АD пересекают плоскость α в точках В₁ и D₁ соответственно. Каково взаимное расположение точек С, В₁ и D₁? Ответ объясните.
ОТВЕТ: точки С, В₁ и D₁ Лежат на одной прямой.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

С–1. У3. Вариант II

№ 1. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) две плоскости, содержащие прямую АВ₁; б) прямую, по которой пересекаются плоскости АDC₁ и А₁В₁В; в) плоскость, не пересекающуюся с прямой ВС₁.

ОТВЕТ: а) А₁В₁А и А₁В₁D; б) АВ₁; в) АА₁D.

№ 2. Три различные плоскости имеют общую точку. Верно ли, что данные имеют общую прямую? Ответ объясните.
ОТВЕТ: нет, не верно.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Точка D не лежит в плоскости α. Прямые а и b проходят через точку D и пересекают плоскость α в точках А и В соответственно. Прямая с не проходит через точку D, пересекается с а и b и пересекает плоскость α в точке С. Каково взаимное расположение точек А, В и С? Ответ объясните.
ОТВЕТ: точки А, В и С лежат на одной прямой.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Вы смотрели: Самостоятельную работу по геометрии в 10 классе по теме «Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий» (3 уровня сложности) с ответами для УМК Атанасян Просвещение. Код материалов: Геометрия 10 класс Самостоятельная 1 + Ответы.

Вернуться к Списку работ по геометрии в 10 классе.

(C) В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 10 класс / Яровенко В.А. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».