Контрольная работа № 4 по геометрии в 10 классе «Многогранники» с ответами и решениями для УМК Атанасян (сложный уровень). Урок 55 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 10 КР-4 Уровень 3. Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе (Атанасян)

К-4 Уровень 1 (легкий)   К-4 Уровень 2 (средний)

 

Контрольная работа № 4

Уровень 3 (сложный). Геометрия 10 класс

Геометрия 10 КР-4 Уровень 3

К-4 Вариант 1 (транскрипт заданий)

  1. Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если ее наименьшее сечение, проходящее через боковое ребро, — квадрат.
  2. Основание пирамиды — ромб с большей диагональю d и острым углом α. Все двугранные углы при основании пирамиды равны β. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
  3. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а. Постройте сечение куба, проходящее через середины ребер АА1, В1С1 и CD, и найдите площадь этого сечения.

К-4 Вариант 2 (транскрипт заданий)

  1. Основание прямой призмы — равнобедренный треугольник с основанием 24 см и боковой стороной 13 см. Наименьшее сечение призмы, проходящее через ее боковое ребро, является квадратом. Найдите площадь полной поверхности призмы.
  2. Основание пирамиды — ромб с тупым углом α. Все двугранные углы при основании пирамиды равны β. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если ее высота равна Н.
  3. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а. Постройте сечение куба, проходящее через середины ребер А1В1, СС1 и AD, и найдите площадь этого сечения.

 

Геометрия 10 КР-4 Уровень 3
ОТВЕТЫ
на контрольную работу:

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если ее наименьшее сечение, проходящее через боковое ребро, — квадрат.
ОТВЕТ: 1020 см2.

№ 2. Основание пирамиды — ромб с большей диагональю d и острым углом α. Все двугранные углы при основании пирамиды равны β. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
ОТВЕТ: Sполн. = d2/2 • tg α/2 • (1/cos β + 1).

№ 3. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а. Постройте сечение куба, проходящее через середины ребер АА1, В1С1 и CD, и найдите площадь этого сечения.
ОТВЕТ: Sсеч. = 3/4 • а2 • √3.

 

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Основание прямой призмы — равнобедренный треугольник с основанием 24 см и боковой стороной 13 см. Наименьшее сечение призмы, проходящее через ее боковое ребро, является квадратом. Найдите площадь полной поверхности призмы.
ОТВЕТ: 370 см2.

№ 2. Основание пирамиды — ромб с тупым углом α. Все двугранные углы при основании пирамиды равны β. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если ее высота равна Н.
ОТВЕТ: Sполн. = (4H2 • tg2 β) / (sin α) • (1 + 1/cos β).

№ 3. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а. Постройте сечение куба, проходящее через середины ребер А1В1, СС1 и AD, и найдите площадь этого сечения.
ОТВЕТ: Sсеч. = 3/4 • а2 • √3.

Решение аналогично заданию № 3 варианта 1.


 

Смотрите также задания и ответы на контрольную работу № 4 для других уровней:

К-4 Уровень 1 (легкий)   К-4 Уровень 2 (средний)

Вы смотрели: Контрольная работа № 4 по геометрии в 10 классе «Многогранники» с ответами и решениями для УМК Атанасян (сложный уровень). Урок 55 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 10 КР-4 Уровень 3. Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе (Атанасян)

(с) В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 10 класс — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней