Самостоятельная работа № 2 по геометрии в 11 классе с ответами по теме «Простейшие задачи в координатах» (3 уровня сложности) для УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 11 класса (В.А. Яровенко, ВАКО). Геометрия 11 класс Самостоятельная 2 + Решения.
Самостоятельная работа № 02
СР-2 Уровень А (легкий)
СР-2 Уровень Б (средний)
СР-2 Уровень В (сложный)
Геометрия 11 класс Самостоятельная 2.
Ответы на самостоятельную работу
ОТВЕТЫ на Уровень А Вариант 1
№ 1. Векторы а и АВ равны. Найдите координаты точки А, если а {–1; 2; 4}, В (2; 0; 5).
ОТВЕТ: x = 3; y = –2; z = 1.
№ 2. Даны векторы а = 4i – 3j; b {–3; 1; 2}. Найдите координаты вектора С, если с = –2а – 3b.
ОТВЕТ: c {17; –9; –6}.
№ 3. Найдите значения m и n, при которых векторы а и b коллинеарны, если а {1; –2; m}, b {n; 6; 3}.
ОТВЕТ: m = –1; n = –3.
ОТВЕТЫ на Уровень А Вариант 2
№ 1. Векторы а и АВ равны. Найдите координаты точки В, если а {2; –3; 1}, A (1; 4; 0).
ОТВЕТ: x = 3; y = 1; z = 1.
№ 2. Даны векторы а = –i + 2k; b {2; 6; –4}. Найдите координаты вектора c, если с = 1/2 • b – 2а.
ОТВЕТ: c {3; 3; –6}.
№ 3. Найдите значения m и n, при которых векторы а и b коллинеарны, если а {2; m; 1}, b {4; –2; n}.
ОТВЕТ: m = –1; n = 2.
ОТВЕТЫ на Уровень Б Вариант 1
№ 1. Даны точки А (2; –1; 0); В (–3; 2; 1); С (1; 1; 4). Найдите координаты точки D, если векторы АВ и CD равны.
ОТВЕТ: D (–4; 4; 5).
№ 2. Даны векторы а = i – 2j и b {–2; 0; 4}. Найдите значения m и n, при которых векторы р = 3а – 1/2 • b и 3с {8; m; n} коллинеарны.
ОТВЕТ: m = –12; n = –4.
№ 3. Докажите, что точки А; В и С лежат на одной прямой, и определите, какая из них лежит между двумя другими, если А (6; –1; 0), В (0; 3; –2), С (3; 1; –1).
ОТВЕТЫ на Уровень Б Вариант 2
№ 1. Даны точки А (2;–1; 0); В (–3; 2; 1);С (1; 1; 4). Найдите координаты точки D, если векторы АС и DB равны.
ОТВЕТ: D {–2; 0; –3}.
№ 2. Даны векторы а = i – 2j и b {–2; 0; 4}. Найдите значения m и n, при которых векторы р = 2а – 3b и с {m; 8; n} коллинеарны.
ОТВЕТ: m = –16; n = 24.
№ 3. Докажите, что точки А; В и С лежат на одной прямой, и определите, какая из них лежит между двумя другими, если А (0; 0; –1), В (5; –3; 1), С (–5; 3; –3).
ОТВЕТЫ на Уровень В Вариант 1
№ 1. Даны точки А (2; –1; 0), В (–3; 2; 1), С (1; 1; 4). Найдите координаты точки D, если CD = –2 АВ.
ОТВЕТ: D {11; –5; 2}.
№ 2. Даны векторы а = 2i – 4k и b {3; –1; –2}. Найдите значения m и n, при которых векторы р = 1/2 • а – b и с {m + n; –3; m – n} коллинеарны.
ОТВЕТ: m = 2; n = 6.
№ 3. Определите, лежат ли в одной плоскости точки A (1; 1; 1), B (–1; 0; –1), С (0; 2; 2), D (2; 0; 0).
ОТВЕТ: Точки А, В, С, D лежат в одной плоскости.
ОТВЕТЫ на Уровень В Вариант 2
№ 1. Даны точки А (2; –1; 0), B (–3; 2; 1), C (1; 1; 4). Найдите координаты точки D, если СВ = 2 AD .
ОТВЕТ: D {0; –1/2; –1,5}.
№ 2. Даны векторы а = 2i – 4k и b {3; –1; –2}. Найдите значения m и n, при которых векторы р = 2а – 3b и с {m + n; m – n; 2} коллинеарны.
ОТВЕТ: m = 1; n = 4.
№ 3. Определите, лежат ли в одной плоскости точки A (1; 0; –1), В (–2; –1; 0), С (0; –2; –1), D (1; 5; 0)
ОТВЕТ: Точки А, В, С, D лежат в одной плоскости.
Вы смотрели: Самостоятельную работу по геометрии для 11 класса по теме «Простейшие задачи в координатах» (3 уровня сложности) с ответами для УМК Атанасян Просвещение. Урок поурочного планирования по геометрии (В.А. Яровенко, ВАКО). Код материалов: Геометрия 11 класс Самостоятельная 2.