Контрольная работа № 3 по геометрии в 7 классе «Параллельные прямые» с ответами УМК Атанасян (средний уровень). Урок 41 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-3 Уровень 2 (средний). Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Вернуться к Списку всех контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Вы смотрите: К-3 Уровень 2 (средний).
Смотрите также другие варианты:

К-3 Уровень 1 + Решения   К-3 Уровень 3 + Ответы

 

Контрольная работа № 3
Уровень 2 (средний). Геометрия 7 класс

Геометрия 7 Атанасян К-3 Уровень 2

 

Для решения задач необходимы знания по теме «Параллельные прямые». Сжатая информация о признаках и свойствах параллельных прямых изложена в нашем опорном конспекте «Параллельные прямые». Обязательно ознакомьтесь с ним прежде чем начнете решать задачи данной контрольной работы!

 

Геометрия 7 Атанасян К-3 Уровень 2
Ответы и указания к решению

Ответы на Вариант 1

№ 1. Дано: а||b, с – секущая, ∠1 : ∠2 = 7 : 2 (рис. 3.175). Найти: Все образовавшиеся углы.
ОТВЕТ:
1 = 140°, 2 = 40°, 7 = 3 = 5 = 140°, 4 = 6 = 8 = 40°.

Указания к решению (рис. 3.193): Задача может быть решена несколькими разными вариантами. Например, так
1) ∠1 = ∠7 (как вертикальные),
2) ∠7 + ∠2 = 180° (внутренние односторонние), следовательно, ∠1 + ∠2 = 180°. Разделим 180° на 9 частей, чтобы получить соотношении 7 к 2, получим 180° : 9 = 20°. Значит, ∠1 : ∠2 = 7 : 2 = 7•20° : 2•20° = 140° : 40°.
3) ∠4 = ∠2 (как вертикальные); ∠6 = ∠4 (как соответствующие); ∠8 = ∠2 (как соответствующие).
4) ∠3 = ∠7 (как накрест лежащие); ∠5 = ∠3 (как вертикальные).

№ 2. Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 в 4 раза меньше ∠4 (рис. 3.176). Найти: ∠3, ∠4.
ОТВЕТ:
3 = 36°, 4 = 144°.

Указания к решению (рис. 3.194):  а||b (∠1 = ∠2), ∠3 + ∠4 = 180° ⇒ ∠3 = 36°, ∠4 = 144°.

№ 3. Отрезок DM – биссектриса ΔCDE. Через точку М проведена прямая, пересекающая сторону DE в точке N так, что DN = MN. Найдите углы ΔDMN, если ∠CDE = 74°.
ОТВЕТ:
DMN = ∠MDN = 37°, DNM = 106°.

Указания к решению (рис. 3.195): ∠DMN = ∠MDN = 1/2 •∠CDE = 37°, MN||CD, тогда∠DNM = 106° .

№ 4. * Из точек А и В, лежащих по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры АС и BD к этой прямой, ∠BAC = 117°.
а) Найти: ∠ABD.
б) Доказать: прямые АВ и CD пересекаются.
ОТВЕТ: а)
ABD = 63°;  б) A + C ≠ 180°, следовательно АВ ∩ CD.

Указания к решению (рис. 3.196): а) АС || BD и АВ — секущая, тогда ∠BAC + ∠ABD = 180° (внутренние односторонние) ⇒ ∠ABD = 180° – ∠BAC = 63°.

 

Ответы на Вариант 2

№ 1. Дано: а||b, с – секущая, ∠1 : ∠2 = 5 : 7 (рис. 3.177). Найти: Все образовавшиеся углы.
ОТВЕТ:
1 = 75°, 2 = 105°, 7 = 3 = 5 = 75°, 4 = 6 = 8 = 105°.

Указания к решению (рис. 3.197): ∠1 = ∠7 (как вертикальные),
2) ∠7 + ∠2 = 180° (внутренние односторонние), следовательно, ∠1 + ∠2 = 180°. Разделим 180° на 12 частей, чтобы получить соотношении 5 к 7, получим 180° : 12 = 15°. Значит, ∠1 : ∠2 = 5 : 7 = 5•15° : 7•15° = 75° : 105°… (далее по аналогии с вариантом 1)

№ 2. Дано: ∠1 + ∠2 = 180°, ∠3 на 70° меньше ∠4 (рис. 3.178). Найти: ∠3, ∠4.
ОТВЕТ:
3 = 55°, 4 = 125°.

Указания к решению (рис. 3.198): a || b (∠1 + ∠2 = 180°), ∠3 + ∠4 = 180° ⇒ ∠3 = 55°, ∠4 = 125°.

№ 3. Отрезок AD – биссектриса ΔАВС. Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке Е так, что АЕ = ED. Найдите углы ΔAED, если ∠BAC = 64°.
ОТВЕТ:
EAD = EDA = 32°,  DEA = 116°.

Указания к решению (рис. 3.199): ∠EAD = ∠EDA = 1/2 •∠BAC = 32°, ED || АС, тогда ∠DEA = 116°.

№ 4. * На сторонах угла А, равного 43°, отмечены точки В и С, а внутри угла – точка D так, что ∠ABD = 137°, ∠BDC = 45°.
а) Найти: ∠ACD.
б) Доказать: прямые АВ и DC имеют одну общую точку.
ОТВЕТ: AC||BD, тогда
ACD = 135°;   б) B + D ≠ 180°, следовательно AB ∩ CD.

Указания к решению (рис. 3.200): ∠ABD + ∠СAB = 137° + 43° = 180° ⇒ AC || BD, а АВ — секущая, тогда ∠ACD = 180° — 45° = 135°.

 

Другие варианты контрольной работы № 3 в 7 классе:

К-3 Уровень 1 + Решения   К-3 Уровень 3 + Ответы

 


Вы смотрели: Контрольная работа № 3 по геометрии в 7 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (средний уровень). Урок 41 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-3 Уровень 2 (средний).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

 

10 Комментарии

  1. Аноним:

    а где решение

  2. Аноним:

    Согласен с первой записью. Так называемые решения приведены с целью запутать как родителей, так и учащихся. Очень много вопросов методического характера к опубликованным решениям. Присутствуют алогизмы. Складывается впечатление о желании неустановленного лица (или группы лиц) запутать обучаемых. Если подобными решениями пользуется преподавательский состав, то неудивительно наличие большого количества конфликтов после контрольных работ. Не все родители еще превратились в «коекакеров».

    • admin:

      В геометрии большинство задач решается разными способами. Ещё больше вариантов их оформления, т.е. нет идеальных решений к каждой задаче по геометрии. Бесполезно размещать шаблон решения, так как нам известны случаи, что детям ставят двойки только за то, что решили (или оформили решение) не так как требовал учитель! Что касается семейного обучения, то в основном пользуются стандартными учебниками, а не такими вот пособиями, адресованными учителям. Но и тут мы стараемся помочь и публикуем решения, которые присылают сами родители, чтобы помочь другим родителям. То есть только в рамках взаимопомощи. Всё остальные претензии не к нам, а к издательствам, публикующим такие вот пособия. Мы же их цитируем, чтобы все видели ошибки и недочёты таких пособий, и собираем предложения для учителей как их исправить.

    • :

      А где контрольная работа номер 7?

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней