Контрольная работа по геометрии 8 класс с решениями «Окружность» УМК Атанасян с 2023 г. (средний уровень). Геометрия 8 Атанасян К-5 Дополнительно Уровень средний.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ).

Контрольная работа. Уровень 2 (средний)
Геометрия 8 класс «Окружность»

Вариант 1 (задания)

1. Окружности с радиусами 8 см и 12 см касаются внешним образом. Найти расстояние между их центрами.
2. Найдите градусную меру дуги, если окружность разделена на 15 равных частей.
3. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если ОА = 3 см, а r = 2 см.
4. Хорда АВ стягивает дугу, равную 125°, а хорда АС – дугу в 45°. Найдите угол ВАС, если точка С находится на дуге между А и В.
5. Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 10 см, а радиус вписанной в него окружности равен 4 см. Найдите площадь четырёхугольника.

Вариант 2 (задания)

1. Окружности с радиусами 8 см и 12 см касаются внутренним образом. Найти расстояние между их центрами.
2. Найдите градусную меру дуги, если окружность разделена на 12 равных частей
3. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если ∠AOB = 60°, а r = 10√3 см.
4. Хорда АВ стягивает дугу, равную 125°, а хорда АС – дугу в 45°. Найдите угол ВАС, если точка С не находится на дуге между А и В.
5. Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 16 см, а его площадь — 24 см². Найдите радиус окружности, вписанной в этот четырёхугольник.

ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ

Ответы на Вариант 1

№ 1. Окружности с радиусами 8 см и 12 см касаются внешним образом. Найти расстояние между их центрами.
ОТВЕТ: 20 см.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Найдите градусную меру дуги, если окружность разделена на 15 равных частей.
ОТВЕТ: 24°.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если ОА = 3 см, а r = 2 см.
ОТВЕТ: √5 см.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 4. Хорда АВ стягивает дугу, равную 125°, а хорда АС – дугу в 45°. Найдите угол ВАС, если точка С находится на дуге между А и В.
ОТВЕТ: 40°.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 5. Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 10 см, а радиус вписанной в него окружности равен 4 см. Найдите площадь четырёхугольника.
ОТВЕТ: 60 см².

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Ответы на Вариант 2

№ 1. Окружности с радиусами 8 см и 12 см касаются внутренним образом. Найти расстояние между их центрами.
ОТВЕТ: 4 см.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Найдите градусную меру дуги, если окружность разделена на 12 равных частей
ОТВЕТ: 30°.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если ∠AOB = 60°, а r = 10√3 см.
ОТВЕТ: 30 см.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 4. Хорда АВ стягивает дугу, равную 125°, а хорда АС – дугу в 45°. Найдите угол ВАС, если точка С не находится на дуге между А и В.
ОТВЕТ: 95°.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 5. Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 16 см, а его площадь — 24 см². Найдите радиус окружности, вписанной в этот четырёхугольник.
ОТВЕТ: 1,5 см.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Данная контрольная была составлена нами на основании задач, опубликованных в федеральном учебнике геометрии для 7-9 классов УМК Атанасян. Глава IX «Окружность» состоит из трех параграфов: 1) Окружность и прямые, 2) Центральные и вписанные углы, 3) Вписанная и описанная окружности четырехугольников. Настоящая контрольная работа содержит:
— 3 (три) задачи на проверку знаний по параграфу 1 «Окружность и прямые»;
— 1 (одну) задачу — по параграфу 2 » Центральные и вписанные углы»;
— 1 (одну) задачу — по параграфу 3 «Вписанная и описанная окружности четырехугольников».

При этом в варианте 1:

• задача № 1 аналогична задаче № 752 из учебника;
• задача № 3 аналогична задаче № 744 из учебника;
• задача № 1 аналогична задаче № 769 из учебника;
• задача № 1 аналогична задаче № 787 из учебника.

В варианте 2:

• задача № 1 аналогична задаче № 751 из учебника;
• задача № 3 аналогична задаче № 745 из учебника;
• задача № 1 аналогична задаче № 769 из учебника;
• задача № 1 аналогична задаче № 788 из учебника.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ТЕКСТ из учебника

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии 8 класс с решениями «Окружность» УМК Атанасян с 2023 г. (средний уровень). Код материалов: Геометрия 8 Атанасян К-5 Дополнительно.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе.