Геометрия 7 класс (УМК Атанасян). Урок 66. Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (глава 4 учебника). Самостоятельная работа с ответами. Код материалов: Геометрия 7 Атанасян Самостоятельная 13Г.

Геометрия 7. Контрольные работы    Геометрия 7. Самостоятельные работы

Геометрия 7 класс. Повторение темы
«Соотношения между сторонами
и углами треугольника»

Основные дидактические цели урока: систематизировать знания, умения, навыки учащихся по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»; совершенствовать навыки решения задач по данной теме.

Самостоятельная работа.
Задачи №№ 1-10

Решить самостоятельно задачи с последующей самопроверкой по готовым ответам. (Рисунки начертить в тетрадях и записать промежуточные результаты, затем записать ответы.)

Самостоятельная работа.
Задачи №№ 11-18

ОТВЕТЫ на задачи №№ 1-10

Задача 1. Дано: ∠C = 50°, ∠А на 20° больше ∠В (рис. 5.65). Найти: ∠А, ∠В.
Ответ: ∠А = 75°, ∠В = 55°.
Решение. По теореме о сумме углов треугольника: ∠А + ∠В + ∠С = 180°. Пусть ∠В = х, тогда ∠А = х + 20° , так как ∠А на 20° больше, чем ∠В — по условию. Тогда: (х + 20°) + х + 50° = 180°; 2х = 180° — 70°; 2х = 110°; х = 110°/2; х = 55°. Дальше ∠А = х + 20° = 55° + 20° = 75°, а ∠В = х = 55°.

Задача 2. Дано: ∠А : ∠В : ∠С = 11 : 4 : 3 (рис. 5.66). Найти: ∠А, ∠В, ∠С.
Ответ: ∠А = 110°, ∠В = 40°, ∠С = 30°.
Решение. Обозначим углы через коэффициенты. Пусть одна часть равна x. Тогда: ∠А = 11x; ∠В = 4x; ∠С = 3x. Сумма углов любого треугольника равна 180°: 11x + 4x + 3x = 180°. Решим уравнение 18x = 180°; x = 180°/18; x =10°. Найдем значения углов: ∠А = 11x = 11×10° = 110°; ​∠В = 4x = 4×10° =40°; ∠С = 3x = 3×10° = 30°.

Задача 3. Дано: ∠А в 1,5 раза меньше ∠В (рис. 5.67). Найти: ∠А, ∠В.
Ответ: ∠А = 36°, ∠В = 54°.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ задачи №3

Задача 4. Найти: ∠А, ∠С (рис. 5.68).
Ответ: ∠А = 65°, ∠С = 65°.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Задача 5. Найти: ∠ACD (рис. 5.69).
Ответ: ∠ACD = 140°.

Задача 6. Найти: ∠В (рис. 5.70).
Ответ: ∠В = 70°.

Задача 7. Найти: АС (рис. 5.71).
Ответ: АС = 15.

Задача 8. Найти: АВ (рис. 5.72).
Ответ: АВ = 16.

Задача 9. Дано: CD – высота, СЕ – биссектриса (рис. 5.73). Найти: ∠А, ∠В.
Ответ: ∠А = 65°, ∠В = 25°.

Задача 10. Дано: АВ = ВС (рис. 5.74). Найти: ∠В.
Ответ: ∠В = 40°.

ОТВЕТЫ на задачи №№ 11-18

Задача 11. Найти: ∠DFE (рис. 5.75).
Ответ: ∠DFE = 130°

Задача 12. Найти: ∠BAD (рис. 5.76).
Ответ: ∠BAD = 50°.

Задача 13. Дано: СЕ – медиана (рис. 5.77). Найти: ∠A, ∠B.
Ответ: ∠A = 53°, ∠B = 37°.

Задача 14. Найти: ∠B (рис. 5.78).
Ответ: ∠B = 80°.

Задача 15. Найти: ∠A (рис. 5.79).
Ответ: ∠A = 40°.

Задача 16. Найти: ∠ABC (рис. 5.80).
Ответ: ∠ABC = 105°.

Задача 17. Сравнить: ∠1 и ∠2 (рис. 5.81).
Ответ: ∠1 > ∠2.

Задача 18. Сравнить: ∠ABC и ∠ADC (рис. 5.82).
Ответ: ∠ABC < ∠ADC.

Вы смотрели: Геометрия 7 класс (УМК Атанасян и др. — Просвещение). Урок 66. Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Самостоятельная работа с ответами. Геометрия 7 Атанасян Самостоятельная 13Г. Ориентировано на работу с базовым учебником: «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Геометрия 7. Поурочные планы   Геометрия 7. Самостоятельные работы