Геометрия 7 класс (УМК Атанасян и др. — Просвещение). Урок 45. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Самостоятельная работа № 10 с ответами и подсказками к решению (3 уровня сложности по 2 варианта в каждом). Геометрия 7 Атанасян Самостоятельная 10.

Геометрия 7. Контрольные работы    Геометрия 7. Самостоятельные работы

Геометрия 7 класс. Урок 45.
Самостоятельная работа № 10 (задания)

Основная дидактическая цель урока: совершенствовать навыки решения задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

   I уровень сложности (легкий)

 II уровень сложности (средний)

   III уровень сложности (сложный)

Самостоятельная работа № 10
Указания к решению и ОТВЕТЫ

С-10. I уровень сложности (задания и ответы)

Вариант 1 (уровень 1)

№ 1. Найти: углы ΔАВС (рис. 4.42).
ОТВЕТ: ∠A = 80°, ∠B = 40°, ∠C = 60°.

№ 2. Внутренние углы треугольника АВС пропорциональны числам 2, 5, 8.
а) Найти: углы ΔАВС.
б) Найти: внешние углы ΔАВС.
ОТВЕТ: а) 24°, 60°, 96°; б) 156°, 120°, 84°.

№ 3. В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. ∠A = 50°, АВ = 60°. Найти: углы ΔCBD.
ОТВЕТ: ∠CBD = 30°, ∠BDC = 80°, ∠BCD = 70°.

Вариант 2 (уровень 1)

№ 1. Найти: углы ΔАВС (рис. 4.43).
ОТВЕТ: ∠A = 30°, ∠B= 110°, ∠C= 40°.

№ 2. Внутренние углы треугольника АВС пропорциональны числам 3, 5, 7.
а) Найти: углы ΔАВС.
б) Найти: внешние углы ΔАВС.
ОТВЕТ: a) 36°, 60°, 84°; 6) 144°, 120°, 96°.

№ 3. В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. ∠ADB = 120°, ∠B = 80°. Найти: углы ΔCBD.
ОТВЕТ: ∠CBD = 40°, ∠BDC = 60°, ∠BCD = 80°.

Геометрия 7 Атанасян Самостоятельная 10

С-10. II уровень сложности (задания и ответы)

Вариант 1 (уровень 2)

№ 1. Дано: АВ = ВС (рис. 4.44). Найти: углы ΔАВС.
ОТВЕТ: ∠A = 55°, ∠C = 55°, ∠B = 70°.

№ 2. Внешний угол треугольника равен 140°, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 3 : № 4. Найти: все внутренние углы треугольника.
ОТВЕТ: 60°, 80°, 40°.

№ 3. ΔАВС – равнобедренный с основанием AВ. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке D. ∠ADB = 100°. Найти: ∠C.
ОТВЕТ: ∠C= 20°.

Вариант 2 (уровень 2)

№ 1. Дано: AВ = ВС (рис. 4.45). Найти: углы ΔАВС.
ОТВЕТ: ∠A = 40°, ∠C = 40°, ∠B = 100°.

№ 2. Один из внутренних углов треугольника в 3 раза больше другого, а внешний угол, смежный с третьим внутренним углом, равен 100°. Найти: все внутренние углы треугольника.
ОТВЕТ: 25°, 75°, 80°.

№ 3. ΔАВС – равнобедренный с основанием AВ. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке D. ∠C = 100°. Найти: ∠ADB.
ОТВЕТ: ∠ADB = 140°.

Геометрия 7 Атанасян Самостоятельная 10.

   С-10. III уровень сложности (задания и ответы)

Вариант 1 (уровень 3)

№ 1. Дано: AD = BD; BE = ЕС; ∠BDE = 80°, ∠BED = 60° (рис. 4.46). Найти: ∠ABC.
ОТВЕТ: ∠ABC = 110°.

№ 2. Какими могут быть углы равнобедренного треугольника, если один из них на 40° меньше суммы двух других?
ОТВЕТ: 55°, 55°, 70° или 70°, 70°, 40°.

№ 3. Один из углов треугольника равен сумме двух других. Докажите, что данный треугольник – прямоугольный.
ОТВЕТ: ∠A + ∠B = ∠C,  ∠A + ∠B + ∠C = 180°  ⇒  2∠C = 180°,  ∠C = 90°. 

Вариант 2 (уровень 3)

№ 1. Дано: AD = BD; BE = ЕС; ∠A = 40°, ∠C = 30° (рис. 4.46). Найти: ∠DBE.
ОТВЕТ: ∠DBE = 40°.

№ 2. Какими могут быть углы равнобедренного треугольника, если один из них в 5 раз меньше суммы двух других?
ОТВЕТ: 75°, 75°, 30° или 30°, 30°, 120°.

№ 3. Один из углов треугольника равен разности двух других. Докажите, что данный треугольник – прямоугольный.
ОТВЕТ: ∠C = ∠A – ∠B,  ∠A + ∠B + ∠C = 180°  ⇒  ∠A + ∠B + (∠A – ∠B) = 180°, ∠A = 90°.

Вы смотрели: Геометрия 7 класс (УМК Атанасян и др. — Просвещение). Урок 45. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Самостоятельная работа № 10 с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта в каждом). Геометрия 7 Атанасян Самостоятельная 10. Ориентировано на работу с базовым учебником: «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Геометрия 7. Поурочные планы   Геометрия 7. Самостоятельные работы