Контрольная работа № 1 по геометрии в 7 классе «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы» с ответами УМК Атанасян Просвещение (легкий уровень). Урок 10 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 класс Контрольная работа 1 Уровень 1 (варианты 1, 2). Цитаты использованы в учебных целях.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Другие варианты контрольной работы № 1 в 7 классе:

К-1 Уровень 2 + Решения   К-1 Уровень 3 + Решения

Контрольная работа № 1 по геометрии
Уровень 1 (легкий). Геометрия 7 класс

Вариант 1

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Найдите отрезок ВС, если АВ = 9,2 см, АС = 2,4 см. Какая из точек лежит между двумя другими?
2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. Найдите эти углы.
3. Луч с — биссектриса ∠(ab). Луч d — биссектриса ∠(ac). Найдите ∠(bd), если ∠(ad) = 20°.
4. * Дано: ∠BOC = 148°, ОМ ⊥ ОС, ОК — биссектриса ∠COB (рис. 1.135). Найти: ∠KOM.

Вариант 2

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Найдите отрезок ВС, если АВ = 3,8 см, АС = 5,6 см. Какая из точек лежит между двумя другими?
2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 70° больше другого. Найдите эти углы.
3. Луч с — биссектриса ∠(ab). Луч d — биссектриса ∠(ac). Найдите ∠(bd), если ∠(ab) = 80°.
4. * Дано: ∠AOK = 154°, ОС ⊥ ОК, ОМ — биссектриса ∠KOA (рис. 1.136). Найти: ∠MOC.

ВНИМАНИЕ! Прежде чем начать решение задач обязательно нужно повторить тему «Смежные и вертикальные углы». Например, с помощью нашего конспекта «Смежные и вертикальные углы». Кроме того, согласно Методическим рекомендациям от авторов федерального учебника, сначала нужно прорешать задания двух самостоятельных работ, в том числе и по темам пунктов 11-13 учебника «Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые и их свойства. Работа с простейшими чертежами». Посмотреть самостоятельную № 1 и самостоятельную № 2 можно, перейдя по ссылке.

ОТВЕТЫ на контрольную работу

Задания и Ответы на Вариант 1

№ 1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Найдите отрезок ВС, если АВ = 9,2 см, АС = 2,4 см. Какая из точек лежит между двумя другими?
Правильный ответ: BC = 6,8 см; точка С.

№ 2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. Найдите эти углы.
Правильный ответ: 36° и 144°.
РЕШЕНИЕ (образец):
Пусть меньший угол равен x, тогда больший равен 4x, а их сумма x + 4x = 5x.
Углы явно не вертикальные, иначе бы они были равны! Значит эти углы смежные и по свойству смежных углов в сумме равны 180°. На этом основании составим и решим уравнение:
5x = 180,
x = 180/5 = 36 (меньший угол),
4x = 36×4 = 144 (больший угол).

№ 3. Луч с — биссектриса ∠(ab). Луч d — биссектриса ∠(ac). Найдите ∠(bd), если ∠(ad) = 20°.
Правильный ответ: ∠(bd) = 60°.

№ 4*. Дано: ∠BOC = 148°, ОМ ⊥ ОС, ОК — биссектриса ∠COB (рис. 1.135). Найти: ∠KOM.

Правильный ответ: ∠KOM = 16°.
РЕШЕНИЕ:
1) так как ОK биссектриса, то ∠BOK = ∠KOC = ∠BОC/2 = 148°/2 = 74°;
2) так как ОM ⊥ ОC, то ∠MOC = 90°;
3) ∠KOM = ∠MOC – ∠KOC = 90° – 74° = 16°.

Задания и Ответы на Вариант 2

№ 1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Найдите отрезок ВС, если АВ = 3,8 см, АС = 5,6 см. Какая из точек лежит между двумя другими?
Правильный ответ: BC = 1,8 см; точка В.

№ 2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 70° больше другого. Найдите эти углы.
Правильный ответ: 55° и 125°.
РЕШЕНИЕ (образец):
Пусть меньший угол равен x, тогда больший равен x+70, а их сумма x + (x+70) = 2x + 70.
Углы явно не вертикальные, иначе бы они были равны! Значит эти углы смежные и по свойству смежных углов в сумме равны 180°. На этом основании составим и решим уравнение:
2x + 70 = 180,
2х = 180 – 70,
x = 110 / 2 = 55 (меньший угол),
x+70 = 55 + 70 = 125 (больший угол).

№ 3. Луч с — биссектриса ∠(ab). Луч d — биссектриса ∠(ac). Найдите ∠(bd), если ∠(ab) = 80°.
Правильный ответ: ∠(bd) = 60°.

№ 4*. Дано: ∠AOK = 154°, ОС ⊥ ОК, ОМ — биссектриса ∠KOA (рис. 1.136). Найти: ∠MOC.

Правильный ответ: ∠MOC = 13°.
РЕШЕНИЕ:
1) так как ОМ биссектриса, то ∠АОМ = ∠КОМ = ∠АОК/2 = 154°/2 = 77°;
2) так как ОС ⊥ ОК, то ∠COK = 90°;
3) ∠MOC = ∠СОК – ∠КОМ = 90° – 77° = 13°.

Информация для учителя:

По прохождении каждой темы предусмотрена контрольная работа, состоящая из заданий трех уровней сложности, которые определяются или учителем, или самим учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

Другие варианты контрольной работы № 1 в 7 классе:

К-1 Уровень 2 + Решения   К-1 Уровень 3 + Решения

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии в 7 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (легкий уровень). Урок 10 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 класс Контрольная работа 1 Уровень 1 (варианты 1-2).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».