Контрольная работа № 2 по геометрии в 7 классе «Треугольники» с ответами и решениями (начальный уровень). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии (Н.Ф. Гаврилова, ВАКО). Урок 28. Геометрия 7 класс. Контрольная работа 2 «Треугольники». Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

Другие варианты контрольной работы № 2 в 7 классе:

К-2 Уровень 2 + Решения   К-2 Уровень 3 + Ответы

Контрольная работа № 2
Уровень 1 (начальный). Геометрия 7 класс

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Вариант 1

1. Дано: АО = ВО, СО = DO, СО = 5 см, ВО = 3 см, BD = 4 см (рис. 2.212). Найти: Периметр ΔСАО.
2. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD — медиана треугольника. Докажите, что ΔBKD = ΔBMD.
3. Даны неразвернутый угол и отрезок. На сторонах данного угла постройте точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка.
4. * Прямая МК разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек М и К в разные полуплоскости проведены равные отрезки МА и КВ, причем ∠AMK = ∠BKM. Какие из высказываний верные?
   а) ΔАМВ = ΔАКВ; б) ∠AKM = ∠BMK; в) ΔМКА = ΔКМВ; г) ∠AMB = ∠KMB.

Вариант 2

1. Дано: АВ = CD, ВС = AD, АС = 7 см, AD = 6 см, АВ = 4 см (рис. 2.213). Найти: Периметр ΔАDС.
2. В равнобедренном ΔABC точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD — медиана треугольника. Докажите, что ΔAKD = ΔCMD.
3. Дан неразвернутый угол и отрезок. На биссектрисе данного угла постройте точку, удаленную от вершины угла на расстояние, равное данному отрезку.
4. * Прямая АВ разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек А и В в разные полуплоскости проведены равные отрезки AD и ВС, причем ∠BAD = ∠ABC. Какие из высказываний верные?
   а) ΔCAD = ΔBDA; б) ∠DBA = ∠CAB; в) ∠BAD = ∠BAC; г) ∠ADB = ∠BCA. 

Решения и ответы
на контрольную работу № 2:

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Р_САО = АО + СО + АС.
СО = 5 см (по условию), АО = ВО = 3 см (по условию), АС = ВD = 4 см (так как ΔАСО и ΔВDО равны по 1–му признаку равенства треугольников, то есть по двум сторонам АО = ВО, СО = DО и углу между ними: ∠СОА = ∠ВОD как вертикальные). Отсюда периметр Р_САО = 3 + 4 + 5 = 12 (см).
Ответ: 12 см.

№ 2. Дано: ΔАВС — равнобедренный, АК = КВ = ВМ = МС (точки К и М – середины боковых сторон АВ и СВ соответственно), ВD – медиана.
Доказать: ΔBKD = ΔBMD.
Доказательство: есть два треугольника BKD и BMD, у которых сторона BD — общая. стороны KB и BM — равны, т.к. ΔABC — равнобедренный, а точки K и M — середины сторон АВ и СВ соответственно. Т.к. BD — медиана равнобедренного ΔABC, то ∠KBD = ∠DBM. Следовательно, по 1–му признаку равенства треугольников ΔBKD и ΔBMD равны (KB = BM, BD – общая сторона, ∠KBD = ∠DBM).

№ 3. Пусть задан отрезок АВ и угол с вершиной М. С помощью циркуля и линейки нужно разделить отрезок АВ пополам: из А и В как из центра провести полуокружности радиусом больше половины отрезка. Точки их пересечения по обе стороны отрезка соединить прямой. Эта прямая делит отрезок на два равных АО = ВО. Из вершины М данного угла, как из центра, циркулем проводим окружность радиусом, равным ОВ – половине заданного отрезка. Она пересечет стороны угла в точках С и К на равном расстоянии от вершины М. Это расстояние равно половине отрезка АВ.

МС = МК = ОВ. Построение закончено.

№ 4. Ответ: (в) ΔМКА = ΔКМВ.
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними: ∠АМК=∠ВКМ, МА=КВ, МК – общая.

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Р_АDC = AD + AC + CD.
Сторона AD=6 cм, AC=7 см – это по условию задачи. Найдем длину CD. По условию задачи AB=CD=4 см. Получаем Р_АDC = 6 + 7 + 4 = 17 (см).
Ответ: 17 см.

№ 2. Для решения рассмотрим рисунок 

Так как ΔАВС равнобедренный, то углы при основании АС равны, угол ВАС = ВСА, а боковые стороны равны, АВ = ВС. Точки К и М середины боковых сторон, то АК = ВК, СМ = ВМ, тогда АК = СМ. Медиана ВД делит сторону АС пополам, тогда АД = СД. Тогда в треугольниках АКД и СМД: АК = СМ, АД = СД, угол КАД = МСД, тогда треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, что и требовалось доказать.

№ 3. 1) Из точки В произвольным радиусом проводим дугу MN. 2) Из точки N делаем произвольным радиусом засечку зеленого цвета.
3) Из точки М тем же радиусом делаем засечку красного цвета.
4) Засечки пересекаются в точке L. Соединяем точки В и L – это мы построили биссектрису угла АВС.
5) Циркулем измеряем отрезок а и, не меняя радиуса, из точки на биссектрисе BL делаем коричневую засечку. Она пересечет биссектрису в точке К. Это и есть искомая точка.

№ 4. Ответ: (б) ∠DBA = ∠CAB.
Треугольники DBA и CAB равны по двум сторонам и углу между ними: DA = BC и ∠DAB = ∠CBA по условию, АВ — общая.

Другие варианты контрольной работы № 2 в 7 классе:

К-2 Уровень 2 + Решения   К-2 Уровень 3 + Ответы

Вы смотрели: 7 класс. Контрольная работа 2 (начальный уровень). Поурочное планирование по геометрии для 7 класса (авт: Гаврилова). УМК Атанасян (Просвещение). Урок 28. Контрольная работа по теме «Треугольники» + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 7 классе.