Геометрия 7 класс Контрольная работа 4 с ответами - УЧИТЕЛЬ.PRO

Контрольная работа № 4 по геометрии в 7 классе «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии (Н.Ф. Гаврилова, ВАКО). Урок 49. Геометрия 7 класс Контрольная работа 4 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника». Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.


 

Контрольная работа № 4
«Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Контрольная работа

   I уровень сложности

Вариант 1

  1. В треугольнике АВС АВ > ВС > АС. Найдите ∠A, ∠B, ∠C, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.
  2. В треугольнике АВС угол А равен 50°, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.
  3. В треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол В равен 35°, CD — высота. Найдите углы треугольника ACD.
  4. * Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 2

  1. В треугольнике АВС АВ < ВС < АС. Найдите ∠A, ∠B, ∠C, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.
  2. В треугольнике АВС угол А равен 90°, а угол С на 40° больше угла В. Найдите углы В и С.
  3. В треугольнике АВС угол С равен 90°, угол А равен 70°, CD — биссектриса. Найдите углы треугольника BCD.
  4. * Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.

 


 

   II уровень сложности

Вариант 1

  1. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем угол CMD острый. Докажите, что DE > DM.
  2. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 60° меньше угла В ив два раза меньше угла С.
  3. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. ∠AOC = 105°. Найдите острые углы треугольника АВС.
  4. * Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 45°.

Вариант 2

  1. В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что КР < МР.
  2. Найдите углы треугольника АВС, если угол В на 40° больше угла А, а угол С в пять раз больше угла А.
  3. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) биссектрисы CD и BE пересекаются в точке О. ∠BOC = 95°. Найдите острые углы треугольника АВС.
  4. * Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла этого треугольника. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 60°.

 


 

   IIуровень сложности

Вариант 1

  1. В треугольнике MNK ∠K = 37°, ∠M = 69°, NP — биссектриса треугольника. Докажите, что МР < РК.
  2. В треугольнике АВС угол А меньше угла В в три раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 40°. Найдите внутренние углы треугольника АВС.
  3. В треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол В равен 70°. На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ. Найдите углы треугольника ABD.
  4. * Найдите сумму внутренних и сумму внешних углов, взятых по одному при каждой вершине пятиугольника ABCDE (рис. 4.85).

Вариант 2

  1. В треугольнике CDE ∠E = 76°, ∠D = 66°, ЕК — биссектриса треугольника. Докажите, что КС > DK.
  2. В треугольнике АВС угол А меньше угла В на 80°, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В в два раза. Найдите внутренние углы треугольника АВС.
  3. В треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол В равен 70°. На луче СВ отложен отрезок CD, равный СА. Найдите углы треугольника ABD.
  4. * Найдите сумму внутренних и сумму внешних углов, взятых по одному при каждой вершине шестиугольника ABCDEF (рис. 4.86).

 

3. Рефлексия учебной деятельности

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

   ОТВЕТЫ на контрольную работу

I уровень. Вариант 1

  1. Ответ: ∠C = 120°, ∠A = 40°, ∠B = 20°.
  2. (Ответ: ∠B = 10°, ∠C = 120°.
  3. Ответ: ∠ACD = 35°, ∠A — 55°, ∠CDA = 90°.
  4. Ответ: 19 см, 19 см, 7 см.

I уровень. Вариант 2

  1. Ответ: ∠C = 30°, ∠A = 60°, ∠B — 90°.
  2. Ответ: ∠C- 25°, ∠B — 65°.
  3. ∠B = 20°, ∠BCD = 45°, ∠BDC = 115°.
  4. Ответ: 21 см, 21 см, 8 см.

II уровень. Вариант 1

  1. ∠CMD — острый, тогда ∠DME — тупой, значит, в ΔDME DE > DM.
  2. ∠A = 30°, ∠B = 90°, ∠C = 60°.
  3. ∠CAB = 60°, ∠ABC = 30°.
  4. Ответ: 75°.

II уровень. Вариант 2

  1. ∠NKP — острый, тогда ∠PKM — тупой, значит, в ΔРКМ КР < МР.
  2. ∠A = 20°, ∠B = 60°, ∠C = 100°.
  3. ∠ABC= 80°, ∠CAB = 10°.
  4. Ответ: 80°.

III уровень. Вариант 1

  1. Доказательство в указании к решению задач (ниже).
  2. ∠BAC = 20°, ∠ABC = 60°, ∠C = 100°.
  3. ∠ABD = 25°, ∠ADB = 135°, ∠A = 20°.
  4. Ответ: 360°.

III уровень. Вариант 2

  1. Доказательство в указании к решению задач (ниже).
  2. ∠ABC = 100°, ∠BAC = 20°, ∠C = 60°.
  3. ∠BAD = 25°.
  4. Ответ: 360°.

 

   Указания к решению заданий контрольной
I уровня сложности

 

   Указания к решению заданий контрольной
II уровня сложности

 

   Указания к решению заданий контрольной
III уровня сложности

 


Вы смотрели: 7 класс Контрольная работа 4. Поурочное планирование по геометрии для 7 класса (авт: Гаврилова). УМК Атанасян (Просвещение). Урок 49. Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 7 классе.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Send this to a friend