Геометрия 7 класс Урок 1. Тема урока: §1. Прямая и отрезок. Пункты учебника: 1–2. Ориентировано на работу с базовым учебником: «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. М.: Просвещение».
Вернуться в Поурочное планирование для 7 класса

Геометрия 7 класс Урок 1.
§1. Прямая и отрезок

Пункты учебника: 1–2 (Точки, прямые, стрелки. Провешивание прямой на местности). Предметное содержание: Простейшие геометрические объекты: точки, отрезки, прямые, ломаная, многоугольник. Взаимное расположение прямых. Характеристика деятельности обучающегося: Формулировать основные понятия и определения. Объяснять что такое точка, отрезок, луч, прямая, ломаная, многоугольник. Решать задачи на взаимное расположение геометрических фигур.

Основные дидактические цели урока: систематизировать знания о взаимном расположении точек и прямых; познакомить со свойством прямой (через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну); рассмотреть прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Ход урока:

I. Организационный момент.
Мотивация к учебной деятельности

Чтобы жить в гармонии с природой, нужно понимать языки, с помощью которых мы могли бы общаться с ней. Г. Галилей говорил: «Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры». О какой науке идет речь?

II. Знакомство с предметом

Вводная беседа (10-12 мин). ПЛАН: 1. Зарождение геометрии. 2. От практической геометрии к науке геометрия. 3. Геометрия Евклида. 4. История развития геометрии. 5. Геометрические фигуры. (Нажмите на ссылку, чтобы посмотреть пример Полного текста предполагаемой беседы)

Ответьте на вопросы и выполните задания (работа в парах или группах).

• Какие геометрические фигуры вам известны? (Возможные ответы учащихся записать на доске.)
• Распределите их на две группы.
• По какому принципу данные геометрические фигуры вы записали в двух различных группах?
• Попробуйте дать название каждой группе фигур. (Ожидаемый вариант распределения.)
  

Вывод. Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на плоскости, называется планиметрией, а та часть, в которой рассматриваются фигуры в пространстве, называется стереометрией. Мы начнем изучение геометрии с планиметрии.

III. Работа по теме урока

(При изучении нового материала желательно опираться на имеющиеся у учащихся знания по данной теме за курс математики 5–6 классов. В ходе решения задач учитель постепенно вводит новые понятия, определения, символы и т. д. Один ученик работает у доски, остальные – в тетрадях.)

1. Начертите прямую (рис. 1.1). Как ее можно обозначить? (Прямая а или АВ.)
2. Отметьте точку С, не лежащую на данной прямой, и точки D, Е, К, лежащие на этой же прямой (рис. 1.2).

В математике существуют специальные символы, позволяющие кратко записать какое-либо утверждение. Символы ∈ и ∉ означают соответственно «принадлежит» и «не принадлежит» и называются символами принадлежности.

3. Используя символы принадлежности, запишите предложение «Точка D принадлежит прямой АВ, а точка С не принадлежит прямой а». (D ∈ АВ, С ∉ а.)
   
4. Используя рис. 1.3 и символы, запишите, какие точки принадлежат прямой b, а какие – нет.
   (F, В, А, С ∈ b; К, Е, N ∉ b.)

• Сколько прямых можно провести через заданную точку А? (Через заданную точку А можно провести множество прямых.)
• Сколько прямых можно провести через две точки? (Одну прямую.)
• Через любые две точки можно провести прямую? (Да.)

Свойство прямой: Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

5. Начертите прямые XY и МК, пересекающиеся в точке О (рис. 1.4). Для того чтобы кратко записать, что прямые XY и МК пересекаются в точке О, используют символ ∩ и записывают так: XY ∩ МК= О.

• Сколько общих точек может быть у двух прямых? (Две прямые могут иметь или одну общую точку, или ни одной общей точки.)

(Для решения задач 6–8 учитель делит класс на группы или пары. Учащиеся выполняют рисунки, обдумывают Ответ 1–2 мин, а затем обсуждают различные варианты Ответов.)

6. На прямой а отметьте последовательно точки А, В, С, D. Запишите все получившиеся отрезки. (Получились отрезки АВ, ВС, CD, АС, AD, BD (рис. 1.5).)
7. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку N, отличную от точки М.
   а) Являются ли прямые MN и а различными прямыми?
   б) Может ли прямая b проходить через точку N?

Решение: а) Прямая MN и прямая а совпадают, то есть это одна и та же прямая (рис. 1.6).
б) Прямая b не может проходить через точку N, так как она уже проходит через точку М, а через точки М и N можно провести прямую, и притом только одну (это прямая а).

8. Дана прямая EF, А ∉ EF, В ∈ ЕF. Может ли прямая АВ не пересекать отрезок EF? (Ответ: не может, см. рис. 1.7.)
   

IV. Работа с учебником

Прочитайте п. 2 учебника «Провешивание прямой на местности» и подготовьте Ответы на вопросы.

1. В чем заключается смысл приема «провешивание прямой»?
2. Где на практике используется прием провешивания прямой?
3. Можно ли в учебной деятельности использовать прием провешивания прямой?

V. Закрепление изученного материала

(Рекомендуется дифференцированная работа.)

I уровень сложности
1. Решить задачи № 2, 5 (учебник) (фронтальная работа в группах).
2. Решить самостоятельно задачу № 6 (учебник) в парах с последующим обсуждением решения задачи.

II уровень сложности
Решить задачи (работа в группах по 3–4 человека).
1) Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки.
(Ответ: см. рис. 1.8: а) 3 точки пересечения; б) 1 точка пересечения; в) 2 точки пересечения; г) ни одной точки пересечения.)

2) На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки.
(Ответ: см. рис. 1.9: а) 1 прямая; б) 3 прямые.)

(В конце урока обсудить решение задач или выполнить самопроверку по готовым решениям.)

VI. Рефлексия учебной деятельности

1. Как называется наука, изучающая геометрические фигуры?
2. Как называется часть геометрии, изучающая фигуры на плоскости (в пространстве)?
3. Что означают символы ∈, ∉, ∩?
4. Сколько прямых можно провести через две точки?
5. Сколько точек пересечения могут иметь две прямые?

Домашнее задание

1. Учебник: § 1. Прямая и отрезок. Пункты 1–2.
2. Решить задачи:
   1 уровень сложности: № 1–4 (рабочая тетрадь);
   II уровень сложности: № 3, 4, 7 (учебник).
3. Решить дополнительную задачу: Сколько различных прямых можно провести через четыре точки? Рассмотрите все случаи и сделайте рисунки.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть § 1 учебника

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть § 1 рабочей тетради

(Ученики должны самостоятельно ознакомиться с п. 2 учебника «Провешивание прямой на местности». Задачи № 3, 4, 7 решить в тетради всем учащимся, а дополнительную задачу – желающим. За правильное решение дополнительной задачи можно получить хорошую оценку. Такие же напоминания можно сделать еще на нескольких уроках.)

Вы смотрели: Геометрия 7 класс Урок 1. Тема урока: §1. Прямая и отрезок. Пункты учебника: 1–2. Ориентировано на работу с базовым учебником: «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Просвещение». В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО».

Вернуться в Поурочное планирование для 7 класса

Перейти к следующему уроку № 2 «Луч и угол».