Геометрия 8 Атанасян К-2 Уровень 3 Контрольная № 2 с ответами

Контрольная работа № 2 по геометрии в 8 классе «Площадь» с ответами УМК Атанасян (высокий уровень). Урок 30 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 Атанасян К-2 Уровень 3 (сложный). Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе УМК Атанасян.

Другие варианты контрольной работы № 2:

К-2 Уровень 1 + Решения   К-2 Уровень 2 + Решения


 

Контрольная работа № 2

Уровень 3 (сложный). Геометрия 8 класс

К-2 Уровень 3 Вариант 1

  1. На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка Е так, что АЕ = 4 см, ED = 5 см, BE = 12 см, BD = 13 см. Найдите площадь параллелограмма.
  2. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ, СЕ = 12 см, BE = 9 см, АК = 10 см. Найдите АС.
  3. В равнобедренной трапеции ABCD AD||ВС, ∠A = 30°, высота ВК = 1 см, ВС = 2√3 см. Найдите площадь треугольника KMD, если М — середина отрезка BD.
  4. * В выпуклом четырехугольнике ABCD проведены диагонали. Известно, что площади треугольников ABD, ACD, BCD равны. Докажите, что данный четырехугольник является параллелограммом.

К-2 Уровень 3 Вариант 2

  1. В трапеции ABCD AD — большее основание, СК — высота, АВ = 5 см. На отрезке АК взята точка Е так, что АЕ = 3 см, ЕК = 6 см, KD = 1 см, BE = 4 см. Найдите площадь трапеции.
  2. В треугольнике АВС угол А тупой, ВК и CD — высоты, ВК = 12 см, АК = 9 см, CD = 10 см. Найдите AD.
  3. В параллелограмме ABCD ∠A = 60°, диагональ BD перпендикулярна к стороне АВ. Прямая, проходящая через середину отрезка BD — точку М — параллельно AD, пересекает сторону АВ в точке К, МК = 4 см. Найдите площадь треугольника AMD.
  4. * В выпуклом четырехугольнике ABCD проведены диагонали. Известно, что площади треугольников ABD и ACD равны, а площади треугольников ACD и BCD не равны. Докажите, что данный четырехугольник является трапецией.

 

Геометрия 8 Атанасян К-2 Уровень 3
Решения и ответы (средний уровень):

Задания и Ответы на Вариант 1

№ 1. На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка Е так, что АЕ = 4 см, ED = 5 см, BE = 12 см, BD = 13 см. Найдите площадь параллелограмма.
Правильный ответ: S = 108 см2.

№ 2. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ, СЕ = 12 см, BE = 9 см, АК = 10 см. Найдите АС.
Правильный ответ: АС = 12,5 см.

№ 3. В равнобедренной трапеции ABCD AD||ВС, ∠A = 30°, высота ВК = 1 см, ВС = 2√3 см. Найдите площадь треугольника KMD, если М — середина отрезка BD.
Правильный ответ: (33)/4 см2.

№ 4*. В выпуклом четырехугольнике ABCD проведены диагонали. Известно, что площади треугольников ABD, ACD, BCD равны. Докажите, что данный четырехугольник является параллелограммом.
Доказательство смотрите в спойлере ниже.

Задания и Ответы на Вариант 2

№ 1. В трапеции ABCD AD — большее основание, СК — высота, АВ = 5 см. На отрезке АК взята точка Е так, что АЕ = 3 см, ЕК = 6 см, KD = 1 см, BE = 4 см. Найдите площадь трапеции.
Правильный ответ: S = 32 см2.

№ 2. В треугольнике АВС угол А тупой, ВК и CD — высоты, ВК = 12 см, АК = 9 см, CD = 10 см. Найдите AD.
Правильный ответ: АD = 7,5 см.

№ 3. В параллелограмме ABCD ∠A = 60°, диагональ BD перпендикулярна к стороне АВ. Прямая, проходящая через середину отрезка BD — точку М — параллельно AD, пересекает сторону АВ в точке К, МК = 4 см. Найдите площадь треугольника AMD.
Правильный ответ: 43 см2.

№ 4*. В выпуклом четырехугольнике ABCD проведены диагонали. Известно, что площади треугольников ABD и ACD равны, а площади треугольников ACD и BCD не равны. Докажите, что данный четырехугольник является трапецией.
Доказательство смотрите в спойлере ниже.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть решения задач.

Другие варианты контрольной № 2 в 8 классе:

К-2 Уровень 1 + Решения   К-2 Уровень 2 + Решения

Вы смотрели: Контрольная работа № 2 по геометрии в 8 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (Уровень 3-й) «Площадь». Урок 30 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 Атанасян К-2 Уровень 3 (сложный).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе УМК Атанасян.

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 8 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней