Контрольная работа № 3 по геометрии в 8 классе «Признаки подобия треугольников» с ответами УМК Атанасян (высокий уровень). Урок 38 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 Атанасян К-3 Уровень 3 (сложный). Цитаты использованы в учебных целях. Другие варианты:

К-3 Уровень 1 + Решения   К-3 Уровень 2 + Решения

 

Контрольная работа № 3

Уровень 3 (сложный). Геометрия 8 класс

К-3 Уровень 3 Вариант 1

  1. К диагонали АС прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр DE так, что АЕ = 8 см, СЕ = 4 см.
    Найти: а) АВ : ВС, б) PABCD; в) SABCD.
  2. ABCD — прямоугольная трапеция (∠A = 90°). Точка Е лежит на основании AD так, что СЕ перпендикулярен AD и АЕ = DE. Точка О — середина диагонали АС. Докажите, что ВО : ВС = = CD : AD. Найдите площадь пятиугольника ABOCD, если площадь треугольника ACD равна 20 см2.
  3. Диагональ BD трапеции ABCD делит ее на два подобных треугольника. Найдите BD, если основания ВС и AD равны 8 см и 12,5 см соответственно.
  4. * На сторонах MN и NK треугольника MNK взяты точки А и В соответственно так, что ∠ABN = ∠M. Отрезок NE является биссектрисой угла ANB, АЕ : ЕВ = 2 : 3. Найдите отношение NК к MN.

К-3 Уровень 3 Вариант 2

  1. К диагонали BD прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр АК так, что ВК = 5 см, DK = 15 см.
    Найти: а) ВС : CD; б) PBCD; в) SBCD.
  2. В прямоугольной трапеции ABCD ∠D = 90°. Точка К лежит на основании AD так, что АК = KD и ВК перпендикулярно ВС. Точка О — середина диагонали BD. Докажите, что АВ : AD = ВО : ВС. Найдите площадь треугольника ABD, если площадь пятиугольника ABOCD равна 30 см2.
  3. Диагональ АС трапеции ABCD равна 8 см и делит ее на два подобных треугольника. Найдите основание ВС, если AD равно 16 см.
  4. * На сторонах РО и PS треугольника OPS взяты точки А и В соответственно так, что ∠PAB = ∠S. Биссектриса PC треугольника OPS делит сторону OS на два отрезка так, что ОС : CS = 4 : 3. Найдите отношение РВ к РА.

 

Геометрия 8 Атанасян К-3 Уровень 3
Решения и ответы (средний уровень):

Задания и Ответы на Вариант 1

№ 1. К диагонали АС прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр DE так, что АЕ = 8 см, СЕ = 4 см. Найти: а) АВ : ВС, б) PABCD; в) SABCD.
Правильный ответ: а) √2/2;  б) 8√3(√2 + 1) см;  в) 48√2 см2.

№ 2. ABCD — прямоугольная трапеция (∠A = 90°). Точка Е лежит на основании AD так, что СЕ перпендикулярен AD и АЕ = DE. Точка О — середина диагонали АС. Докажите, что ВО : ВС = = CD : AD. Найдите площадь пятиугольника ABOCD, если площадь треугольника ACD равна 20 см2.
Правильный ответ: 25 см2.

№ 3. Диагональ BD трапеции ABCD делит ее на два подобных треугольника. Найдите BD, если основания ВС и AD равны 8 см и 12,5 см соответственно.
Правильный ответ: 10 см.

№ 4*. На сторонах MN и NK треугольника MNK взяты точки А и В соответственно так, что ∠ABN = ∠M. Отрезок NE является биссектрисой угла ANB, АЕ : ЕВ = 2 : 3. Найдите отношение NК к MN.
Правильный ответ: 2 : 3.

Задания и Ответы на Вариант 2

№ 1. К диагонали BD прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр АК так, что ВК = 5 см, DK = 15 см.
Найти: а) ВС : CD; б) PBCD; в) SBCD.
Правильный ответ: a) √3;  б) 20(√3 +1) см;  в) 100√3 см2.

№ 2. В прямоугольной трапеции ABCD ∠D = 90°. Точка К лежит на основании AD так, что АК = KD и ВК перпендикулярно ВС. Точка О — середина диагонали BD. Докажите, что АВ : AD = ВО : ВС. Найдите площадь треугольника ABD, если площадь пятиугольника ABOCD равна 30 см2.
Правильный ответ: 24 см2.

№ 3. Диагональ АС трапеции ABCD равна 8 см и делит ее на два подобных треугольника. Найдите основание ВС, если AD равно 16 см.
Правильный ответ: 4 см.

№ 4*. На сторонах РО и PS треугольника OPS взяты точки А и В соответственно так, что ∠PAB = ∠S. Биссектриса PC треугольника OPS делит сторону OS на два отрезка так, что ОС : CS = 4 : 3. Найдите отношение РВ к РА.
Правильный ответ: 4 : 3.

 

Другие варианты контрольной № 3 в 8 классе:

К-3 Уровень 1 + Решения   К-3 Уровень 2 + Решения

Вы смотрели: Контрольная работа № 3 по геометрии в 8 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (Уровень 3-й) «Признаки подобия треугольников». Урок 38 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 Атанасян К-3 Уровень 3 (сложный).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе УМК Атанасян.

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 8 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней