Контрольная работа № 4 по геометрии в 8 классе «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» с ответами УМК Атанасян (высокий уровень). Урок 50 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 Атанасян К-4 Уровень 3 (самый сложный). Цитаты использованы в учебных целях.
Контрольная работа № 4 Уровень 3 (высокий). Геометрия 8 класс
К-4 Уровень 3 Вариант 1
В прямоугольном треугольнике AВС (∠C = 90°) ВС = 1 м, ∠B = α . В каком отношении делит гипотенузу высота, проведенная к ней?
В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) медианы СК и ВМ взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке О. Найдите гипотенузу АВ, если ОМ = √2 см.
Диагональ АС равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярна к боковой стороне CD, BE ⊥ АС (Е ∈ АС), основания трапеции равны 10 см и 8 см. Найдите АЕ : ЕС.
В равнобедренном треугольнике АВС угол при основании ВС равен β. Найдите отношение высот BN и AM.
* В прямоугольнике ABCD на сторонах АВ и CD отмечены точки М и N так, что AM : МВ = 1:3, CN : ND = 2:5. Найдите отношение площадей четырехугольников AMND и MBCN.
К-4 Уровень 3 Вариант 2
В прямоугольном треугольнике MNK (∠K = 90°) KN = 1 дм, ∠M = α. В каком отношении делит гипотенузу высота, проведенная к ним?
В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) медианы ВМ и СК пересекаются в точке О. Из точки С на ВМ опущен перпендикуляр СЕ так, что ME = 20 см. Найдите гипотенузу АВ, если МС = 30 см, точка О лежит на отрезке ME.
В равнобедренной трапеции ABCD основания равны 5 см и 13 см. Диагональ BD перпендикулярна к боковой стороне АВ, СК ⊥ BD (К ∈ BD). Найдите ВК : KD.
В равнобедренном треугольнике MNK угол при основании МК равен α. Найдите отношение высот ME и NH.
* В прямоугольнике MNKP на сторонах NK и МР отмечены точки Е и F так, что NE : ЕК = 3:4, MF : FР = 2:3. Найдите отношение площадей четырехугольников MNEF и PKEF.
Решения и ответы на контрольную № 4 (сложный уровень):
Вы смотрели: Контрольная работа № 4 по геометрии в 8 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (Уровень 3-й) «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». Урок 50 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 Атанасян К-4 Уровень 3 (самый сложный).
В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 8 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».