Контрольная работа № 1 по геометрии в 8 классе «Четырехугольники» с ответами УМК Атанасян (легкий уровень). Урок 16 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 класс Контрольная работа 1 Уровень 1 (легкий). Цитаты использованы в учебных целях. Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ).
Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ∠ABO = 36°. Найдите угол AOD.
Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.
Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.
В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.
* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, AM = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.
К-1 Уровень 1 Вариант 2 (задания)
Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, ∠MON = 64°. Найдите угол ОМР.
Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.
Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.
В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.
* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.
Задания, решения и ответы на контрольную № 1 уровень 1
Ответы на Вариант 1
№ 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ∠ABO = 36°. Найдите угол AOD. Правильный ответ: ∠AOD = 72°.
РЕШЕНИЕ: В прямоугольнике (рис. 5.188) диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому △АВО равнобедренный (АО = ВО) и ∠ABO = ∠BAO = 36°, тогда ∠AOB = 108°. ∠AOD = 180° – ∠AOB = 72°.
№ 2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°. Правильный ответ: 90°, 90°, 160°, 20°.
РЕШЕНИЕ: ∠D = 20°, ∠C = 180° – 20° = 160° (рис. 5.189).
№ 3. Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма. Правильный ответ: 5 см, 10 см, 5 см, 10 см.
РЕШЕНИЕ: Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда одна сторона параллелограмма равна х см, а другая – 2х см. Так как противолежащие стороны параллелограмма равны, а периметр равен 30 см, то х + 2х + х + 2х = 30, х = 5. Стороны параллелограмма равны 5 см, 10 см.
№ 4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции. Правильный ответ: 48°, 48°, 132°, 132°.
РЕШЕНИЕ: Углы при каждом основании равнобокой трапеции равны; так как сума углов при большем основании равна 96°, то каждый из этих углов равен 96° : 2 = 48°. Сумма соседних углов, взятых при разных основаниях, равна 180°, поэтому каждый угол при меньшем основании равен: 180° – 48° = 132°.
№ 5*. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, AM = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD. Правильный ответ: BD = 8 см.
РЕШЕНИЕ: △АВМ – прямоугольный (рис. 5.190), в нем ∠ABM = 30°, АМ = 4 см, тогда АВ = 8 см, ∠BAM = 60°. △ADB равносторонний, так как ∠DAB = 60°, AD = АВ, тогда ∠ADB = ∠ABD = 60°, значит, DB = AD = АВ = 8 см.
Ответы на Вариант 2
№ 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, ∠MON = 64°. Найдите угол ОМР. Правильный ответ: ∠OMP = 32°.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам (рис. 5.191), поэтому МО = NO, △MNO – равнобедренный, ∠NMO = ∠MNO = (180° – 64°) : 2 = 58°. Тогда ∠OMP = 90° – ∠NMO = 32°.
№ 2. Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго. Правильный ответ: 75°, 105°, 105°, 75°.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны (рис. 5.192). ∠A + ∠B = 180°, тогда х + х + 30 = 180, х = 75. ∠A = ∠D = 75°, ∠B = ∠C= 105°.
№ 3. Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма. Правильный ответ: 5 см, 15 см, 5 см, 15 см.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда одна сторона параллелограмма равна х см, а другая – 3х см. Так как противолежащие стороны параллелограмма равны, а периметр равен 40 см, то х + 3х + х + 3х = 40, х = 5. Стороны параллелограмма равны 5 см, 15 см.
№ 4. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции. Правильный ответ: 66°, 114°, 90°, 90°.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Разность углов при одной из боковых сторон равна 48°, а их сумма – 180°, тогда ∠1 + ∠2 = 180°, ∠1 = ∠2 + 48°, откуда (∠2 + 48°) + ∠2 = 180°, ∠2 = 66°, ∠1 = 114°. Так как трапеция прямоугольная, то другая боковая сторона перпендикулярна основаниям и образует с ними углы по 90°.
№ 5*. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD. Правильный ответ: AM = 3 см.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Так как ВМ ⊥ AD, AD || ВС, то ВМ ⊥ ВС, и ∠ABC = 90° – 30° = 60° (рис. 5.193). В △АВС АВ = ВС, ∠ABC = 60°, тогда ∠BAC = ∠BCA = (180° – 60°) : 2 = 60°, значит, треугольник АВС – равносторонний и АВ = АС = 6 см. В △АВМ ∠M = 90°, ∠ABM = 30°, АВ = 6 см, следовательно, AM = 3 см.
Критерии оценивания результатов контрольной работы
оценка «5» — правильно решены три задачи;
оценка «4» — правильно решены две задачи или правильно решена одна задача, а при решении двух других задач допущены ошибки;
оценка «3» — правильно решена одна задача;
оценка «2» — все задачи решены неправильно.
За правильно решенную дополнительную задачу (№ 5) ставится дополнительная оценка.
Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по геометрии в 8 классе «Четырехугольники» с ответами УМК Атанасян (легкий уровень). Урок 16 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 класс Контрольная работа 1 Уровень 1 (легкий) + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.
19 Комментарии
Контрольная 1, уровень 1.
Задания и Ответы на Вариант 2
№ 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, ∠MON = 64°. Найдите угол ОМР.
Правильный ответ: ∠OMP = 72°.
Опечатка. Правильный ответ: ∠OMP = 32°.
Исправлено. Спасибо!
Спасибо, большое.А это контрольная работа такая же будет в Узбекистане?
Выбор контрольной остается за вашим учителем! Иногда учителя сами придумывают задания для контрольных.
Контрольная лехкая
Кнч для тебя легко, в 8 классе писать «Лехкая»
конечно
здравствуйте Татьяна Васильевна ваш любимый 8 класс
Здравствуйте татьяна васильевна
Первый вариант первая задача решить пожалуйста
Мне нужен текст кон трольной работы, а не решения и реклама.
спс за ответы. ку от павлова
Добрый день! Скажите пожайлуста, из какого учебника используются задачи и указания к решению, для контрольной №1, уровень 1 ?
В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 8 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО»
а где решения?
нажать на спойлер
Здравствуйте Светлана Владимировна ;))
Спасибо большое за подготовку контрольных и особенно предоставленные решения. Готовлю внучку к экзаменам.
А есть объяснения, почему такой ответ?