Самостоятельная работа № 8 по геометрии в 8 классе с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). Урок 27. Решение задач по теме «Теорема Пифагора» УМК Атанасян и др. (Просвещение). Геометрия 8 класс Самостоятельная работа № 8. Поурочное планирование по геометрии.

Смотреть Список самостоятельных работ по геометрии в 8 классе.

Самостоятельная работа № 8 
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Выполнение самостоятельной работы

  Самостоятельная по геометрии.
I уровень сложности

Вариант 1

1. Диагонали ромба равны 14 см и 48 см. Найдите сторону ромба.
2. В треугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая сторона — 20 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Вариант 2

1. Стороны прямоугольника равны 8 см и 12 см. Найдите его диагональ.
2. В треугольнике ABC ∠A = 90°, ∠B = 30°, АВ = 6 см. Найдите стороны треугольника.

  Самостоятельная по геометрии.
II уровень сложности

Вариант 1

1. В прямоугольной трапеции основания равны 5 см и 17 см, а большая боковая сторона — 13 см. Найдите площадь трапеции.
2. В треугольнике две стороны равны 10 см и 12 см, а угол между ними 45°. Найдите площадь треугольника.

Вариант 2

1. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 см и 9 см, а большее основание — 20 см. Найдите площадь трапеции.
2. В треугольнике две стороны равны 12 см и 8 см, а угол между ними 60°. Найдите площадь треугольника.

  Самостоятельная по геометрии.
III уровень сложности

Вариант 1

1. В параллелограмме ABCD BD = 2√41 см, АС = 26 см, AD = 16 см. Через точку О — точку пересечения диагоналей параллелограмма — проведена прямая, перпендикулярная стороне ВС. Найдите отрезки, на которые эта прямая разделила сторону AD.
2. В треугольнике АВС АВ = ВС. Высота АК делит сторону ВС на отрезки ВК = 24 см и КС = 1 см. Найдите площадь треугольника и сторону АС.

Вариант 2

1. Две окружности радиусами 13 см и 15 см пересекаются. Расстояние между их центрами О1 и О2 равно 14 см. Общая хорда этих окружностей АВ пересекает отрезок О1О2 в точке К. Найдите О1К и КО2 (O1 — центр окружности радиусом 13 см).
2. В треугольнике АВС АВ = АС. Высота ВМ равна 9 см и делит сторону АС на два отрезка так, что AM = 12 см. Найдите площадь и периметр треугольника.

       Дополнительные задачи

Вариант 1

1. На продолжении диагонали АС ромба ABCD взята произвольная точка М, которая соединена с вершиной В. Докажите, что AM • СМ = МВ² – АВ².
2. В ΔABC BD — высота, проведенная из вершины прямого угла. Используя теорему Пифагора, докажите, что ВD² = AD • DC.

Вариант 2

1. Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна х. Произвольная точка М на катете ВС соединена с вершиной А, а точка Н на катете АС соединена с вершиной В. Найдите длину отрезка МН, если AM² + ВН² = у².
2. В треугольнике ABC BD — высота, проведенная их вершины прямого угла. Используя формулу площади треугольника и теорему Пифагора, докажите, что АВ² = AD • АС.

3. Рефлексия учебной деятельности

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач самостоятельной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

  Ответы на самостоятельную работу
I уровня сложности

  Ответы на самостоятельную работу
II уровня сложности

  Ответы на самостоятельную работу
III уровня сложности

       Ответы на дополнительные задачи

Вы смотрели: Самостоятельная работа № 8 по геометрии в 8 классе с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). Урок 27. Решение задач по теме «Теорема Пифагора» УМК Атанасян и др. (Просвещение). Геометрия 8 класс Самостоятельная работа № 8. Поурочное планирование по геометрии. Выберите дальнейшее действие:

• Список всех контрольных работ по геометрии в 8 классе.
• Список всех самостоятельных работ по геометрии в 8 классе.
• Вернуться к Списку уроков Тематического планирования по геометрии.