Самостоятельная работа по геометрии 8 класс с ответами и решениями Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, 3 уровня сложности по 2 варианта УМК Атанасян и др. (Просвещение). Урок 42 поурочного планирования по геометрии. Код материалов: Геометрия 8 класс Самостоятельная работа № 11 + Ответы.
Вернуться к Списку самостоятельных по геометрии в 8 классе.

Самостоятельная работа № 11 
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Основная дидактическая цель урока: совершенствовать навыки решения задач на применение теории подобных треугольников.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент
Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.
2. Выполнение самостоятельной работы

I уровень сложности (задания)

II уровень сложности (задания)

III уровень сложности (задания)

3. Рефлексия учебной деятельности
В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач самостоятельной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

  Ответы на самостоятельную
I уровня сложности

Вариант 1. Найти: а) СН, АС, ВС. б) S_ACH : S_BCH. Рис. 7.116.
ОТВЕТЫ: а) СН = 20, АС = 4√41, ВС = 5√41.
б) S_ACH : S_BCH = 16 : 25.

Вариант 2. Найти: а) ВН, АВ, ВС. б) S_ABH : S_CBH. Рис. 7.117.
ОТВЕТЫ: а) ВН = 30, АВ = 6√61, ВС = 5√61.
б) S_ABH : S_CBH = 36 : 25.

  Ответы на самостоятельную
  II уровня сложности

Вариант 1.
Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, один из которых больше другого на 5 см. Найдите стороны треугольника. В каком отношении данная высота делит площадь треугольника?
ОТВЕТ: АС = 13 см, АВ = 3√13 см, ВС = 2√13 см; S_ABH : S_BСH = 9 : 4.

Вариант 2.
В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) проведена высота CD так, что длина отрезка BD на 4 см больше длины отрезка CD, AD = 9 см. Найдите стороны треугольника АВС. В каком отношении CD делит площадь треугольника АВС?
ОТВЕТ: АС = 15 см, АВ = 25 см, ВС = 20 см; S_ACD : S_BCD = 9 : 16.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

  Ответы на самостоятельную
 III уровня сложности

Вариант 1.
В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота СН так, что АС = 2 см, ВН = 3 см. Найдите СВ, СН, АН. В каком отношении СН делит площадь треугольника АВС?
ОТВЕТ: СВ = 2√3 см, СН = √3 см, АН = 1 см; S_ACH : S_BСH = 1 : 3.

Вариант 2.
В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена высота ВК так, что АК = 5 см, ВС = √6 см. Найдите ВК, КС, АВ. В каком отношении ВК делит площадь треугольника АВС?
ОТВЕТЫ: ВК = 5 см, КС = 1 см, АВ = √30 см; S_ABK : S_СBK = 5 : 1.

Дополнительная задача.
Биссектриса острого угла CDA трапеции ABCD пересекает сторону АВ в точке К. Из точки К проведен перпендикуляр КЕ к стороне CD так, что СЕ = 9 см, DE = 16 см. Найдите КЕ и стороны трапеции, если ∠A = 90°, К — середина АВ, а DK = 20 см.
ОТВЕТ: КЕ = 12 см, АВ = 24 см, ВС = 9 см, CD = 25 см, AD = 16 см.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Вы смотрели: Самостоятельная работа № 11 по геометрии в 8 классе с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). Урок 42. «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» УМК Атанасян и др. (Просвещение). Геометрия 8 класс Самостоятельная работа № 11. Поурочное планирование по геометрии. Выберите дальнейшее действие:

• Список всех контрольных работ по геометрии в 8 классе.
• Список всех самостоятельных работ по геометрии в 8 классе.
• Вернуться к Списку уроков Тематического планирования.