Контрольная работа № 1 по геометрии в 9 классе «Векторы» с ответами  (легкий уровень) для УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 7 класса. Урок 14. Геометрия 9 класс Контрольная № 1 «Векторы».

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе (УМК Атанасян)

К-1 Уровень 2 + Ответы   К-1 Уровень 3 + Ответы

Контрольная работа № 1
«Векторы». Уровень 1 (легкий)

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Вариант 1

1. Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы, равные: а) –a/2 + 3b; б) 2b – a.
2. На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК = КС, О — точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО, АК, KD через векторы a = АВ и b = AD.
3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.
4. * В треугольнике АВС точка О — точка пересечения медиан. Выразите вектор АО через векторы а = АВ и b = АС.

Вариант 2

1. Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) —m/3 + 2n; б) 3n – m.
2. На стороне CD квадрата ABCD лежит точка Р так, что СР = PD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы ВО, ВР, РА через векторы х = ВА и у = ВС.
3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание — 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.
4. * В треугольнике MNK точка О — точка пересечения медиан, MN = x, МК = у, МО = k (х + у). Найдите число k.

Геометрия 9 класс Контрольная № 1
ОТВЕТЫ на Уровень 1:

Ответы на задачи Вариант 1

№ 1. Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы, равные: а) –1/2 • a + 3b; б) 2b – a.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК = КС, О — точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО, АК, KD через векторы a = АВ и b = AD.
ОТВЕТ: АО = 1/2 • (а + b); АК = а + b/2; KD = b/2 – а. 

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.
ОТВЕТ: 12 см.

№ 4*. В треугольнике АВС точка О — точка пересечения медиан. Выразите вектор АО через векторы а = АВ и b = АС.
ОТВЕТ: а/3 + b/3.

Ответы на задачи Вариант 2

№ 1. Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) —1/3 • m + 2n; б) 3n – m.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. На стороне CD квадрата ABCD лежит точка Р так, что СР = PD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы ВО, ВР, РА через векторы х = ВА и у = ВС.
ОТВЕТ: ВО = 1/2 • (x + y): BP = y + х/2; РА = х/2 − у.

№ 3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание — 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.
ОТВЕТ: 11 см.

Смотреть РЕШЕНИЕ задачи № 3 в тетради

Проведем высоту, получаем прямоугольный треугольник у которого гипотенуза равна 8 и один угол равен 30° (180-90-60), по свойству получаем, что меньший катет = 4, с другой стороны также. Высоты отсекают прямую равную меньшему основанию, то есть равную 7 получаем, что большее основание равно 7+4+4 = 15. Средняя линия равна = (основание+основание)/2 = (15+7)/2 = 11.
Другой вариант решения:

№ 4*. В треугольнике MNK точка О — точка пересечения медиан, MN = x, МК = у, МО = k (х + у). Найдите число k.
ОТВЕТ: k = 1/3.

Графический вид ответов:

Смотрите также задания и ответы на контрольную работу № 1 для других уровней:

К-1 Уровень 2 + Ответы   К-1 Уровень 3 + Ответы

Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по геометрии в 9 классе с ответами УМК Атанасян (легкий уровень). Урок 14 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 9 класс Контрольная № 1 «Векторы».

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе по УМК Атанасян.

(с) В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 9 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».