Контрольная работа № 4 по геометрии в 9 классе «Длина окружности и площадь круга» с ответами УМК Атанасян (легкий уровень). Урок 50 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 9 класс Контрольная № 4 Уровень 1 (легкий). Цитаты использованы в учебных целях.
Вернуться в Список всех контрольных по геометрии в 9 классе (ОГЛАВЛЕНИЕ)
Смотрите также задания и ответы на контрольную № 4 для других уровней:
Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.
К-4 Вариант 1 (транскрипт заданий)
К-4 Вариант 2 (транскрипт заданий)
№ 1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5√3 см.
Решение: Радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через сторону, R = (a * √3) : 3. Подставим в эту формулу значение стороны:
R = (5√3 * √3) : 3 = 15 : 3 = 5 (см)
S круга = πR² = 25π (см²)
С окружности = 2πR = 10π (см)
ОТВЕТ: S = 25π см2; С = 10π см.
№ 2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если ее градусная мера равна 120°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?
ОТВЕТ: С = 4π см (?); S = 16π/3 см2.
Примечание: автором пособия в этом месте допущена опечатка. Пользователи сайта считают, что правильный ответ: С = 8π/3 см; S = 16π/3 см2.
№ 3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6√3 дм. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.
ОТВЕТ: 8√3 дм.
№ 4.* Найдите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если ВС = 4, ∠ВАС = 30°, О — центр окружности (рис. 12.55).
ОТВЕТ: 16π – 8√3.
№ 1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.
Решение: Радиус круга равен половине стороны квадрата, описанного около него, поэтому: R = 6 : 2 = 3 (см)
S круга = πR² = π • 3² = 9π (см²)
С окружности = 2πR = 2 • π • 3 = 6π (см)
ОТВЕТ: S = 9π см2; С = 6π см.
№ 2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если ее градусная мера равна 150°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?
ОТВЕТ: С = 25π/3 см; S = 125π/3 см2.
№ 3. Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.
ОТВЕТ, данный автором пособия: 9√3 дм. Возможно допущена опечатка!
Правильный ОТВЕТ: 11,75 дм.
Один из возможных вариантов решения: Стороны правильного многоугольника равны. Диаметр окружности, вписанной в квадрат со стороной m, равен длине его стороны d = m, r = d : 2 = m/2.
Из условия Ркв = 16 дм => m = 16 : 4 = 4 (дм) => r = 4 : 2 = 2 (дм)
Длину стороны а правильного n-угольника, вписанного в окружность, находят по формуле: a = 2R • sin (180°/n)
R = r = 2 дм. Так как n = 5, то a = 2 • 2 • sin (180°/5) = 4 • sin 36° ≈ 4 • 0,5878 ≈ 2,35 (дм)
P = 5a = 5 • 2,35 = 11,75 (дм)
№ 4.* Найдите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если О — центр окружности с диаметром 10√2 (рис. 12.56).
ОТВЕТ: 50π – 50.
Смотрите также задания и ответы на контрольную работу № 4 для других уровней:
Вы смотрели: Контрольная работа № 4 по геометрии в 9 классе «Длина окружности и площадь круга» с ответами УМК Атанасян (легкий уровень). Урок 50 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 9 класс Контрольная № 4 Уровень 1. Цитаты использованы в учебных целях.
Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе по УМК Атанасян.
11 Комментарии
Очень хорошо составлены работы.Спасибо
Спасибо за работы. Очень помогли
1 вариант 2 задание Ошибка
Такой ответ дан автором задачи в учебном пособии.
Альтернативный ответ: длина дуги 8,37 см, а площадь кругового сектора 16,74 см².
кто автор?
Гаврилова Н.Ф.
Во втором варианте номер 1 ошибка!
Перепроверили. Нет ошибки. Добавлено решение.
решение на 3 задание 2 варианта можно прикрепить ?
Добавили решение.
а где решение 4?