Контрольная работа № 4 по геометрии в 9 классе «Длина окружности и площадь круга» с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 7 класса (Н.Ф. Гаврилова, ВАКО). Урок 50. Геометрия 9 класс Контрольная № 4 «Длина окружности и площадь круга».

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе (УМК Атанасян)

---

 

Контрольная работа № 4
«Длина окружности и площадь круга»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Контрольная работа «Длина окружности и площадь круга»

   I уровень сложности

Вариант 1

1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5√3 см.
2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если ее градусная мера равна 120°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?
3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6√3 дм. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.
4. * Найдите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если ВС = 4, ∠ВАС = 30°, О — центр окружности (рис. 12.55).

Вариант 2

1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.
2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если ее градусная мера равна 150°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?
3. Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.
4. * Найдите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если О — центр окружности с диаметром 10√2 (рис. 12.56).

   II уровень сложности

Вариант 1

1. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Найдите площадь меньшего круга и длину окружности, ограничивающей его, если радиус большей окружности равен 4√3 см.
2. Длина дуги окружности с градусной мерой 120° равна 8π см. Вычислите площадь соответствующего данной дуге кругового сектора.
3. Вычислите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если АО = 4 см, ∠AOB = 135° (рис. 12.57).
4. * Периметр правильного четырехугольника, вписанного в окружность, на 16(√2 – 1) см меньше периметра правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности. Найдите радиус окружности.

Вариант 2

1. Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Найдите площадь меньшего круга и длину окружности, ограничивающей его, если радиус большей окружности равен 6√3 см.
2. Длина дуги окружности с градусной мерой 150° равна 10π см. Вычислите площадь соответствующего данной дуге кругового сектора.
3. Вычислите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если ВО = 3 см, ∠AOB = 120° (рис. 12.58).
4. * Периметр правильного треугольника, описанного около окружности, на 18√5 см больше периметра правильного треугольника, вписанного в эту же окружность. Найдите радиус окружности.

 

   III уровень сложности

Вариант 1

1. Вписанный в круг квадрат разделил его на пять частей. Найдите отношение площади меньшей из полученных частей к площади большей, если сторона квадрата равна 8.
2. Центр окружности совпадает с вершиной квадрата, а ее радиус равен 60% стороны квадрата. В каком отношении дуга окружности, расположенная внутри квадрата, делит его площадь?
3. Из точки А к окружности с центром О и радиусом, равным 6 см, проведены две касательные АВ и АС, образующие между собой угол в 120°. Найдите периметр и площадь фигуры, ограниченной отрезками АВ и АС и дугой ВС окружности, если центр окружности не содержится во внутренней области полученной фигуры.
4. * Расстояние между центрами окружностей радиусов 2 и √3 равно 1. Найдите площади образовавшихся луночек и общей части кругов.

Вариант 2

1. Вписанный в круг правильный треугольник разделил его на четыре части. Найдите отношение площади большей из полученных частей к площади меньшей, если сторона треугольника равна 4√3.
2. Центр окружности совпадает с вершиной равностороннего треугольника, а ее радиус равен 60% стороны треугольника. В каком отношении дуга окружности, расположенная внутри треугольника, делит его площадь?
3. Из точки А к окружности с центром О и радиусом, равным 8 см, проведены две касательные АВ и АС, образующие между собой угол в 60°. Найдите периметр и площадь фигуры, ограниченной отрезками АВ и АС и дугой ВС окружности, если центр окружности содержится во внутренней области полученной фигуры.
4. * Расстояние между центрами окружностей радиусов 2 и 1 равно √3. Найдите площади образовавшихся луночек и общей части кругов.

 

3. Рефлексия учебной деятельности

В конце урока учитель раздает на каждую парту ответы на задачи контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

   Ответы на контрольную I уровня сложности

---

 

   Ответы на контрольную II уровня сложности

---

 

   Ответы на контрольную III уровня сложности

---

Вы смотрели: Геометрия 9 класс Контрольная № 4. Поурочное планирование по геометрии для 9 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 50. Контрольная работа по геометрии «Длина окружности и площадь круга» + ОТВЕТЫ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе по УМК Атанасян.

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 9 классе.