ФИЗИКА: ЗАДАЧИ на Закон отражения с решениями

12.02.2025

Категории

Теги

Задачи на Закон отражения

В начале краткая теория по теме «Задачи на Закон отражения» для подготовки к контрольным и ЕГЭ по физике. Затем 10 задач с решениями.

Содержание (быстрый переход): Скрыть

Задачи на Закон отражения

Оптика. Краткая теория

Закон отражения света. Кратко

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 1-5

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 6-10

Оптика. Краткая теория

Оптика есть наука о распространении света. Световой луч — это геометрическая линия, которая в каждой своей точке перпендикулярна волновому фронту, проходящему через эту точку. Направление светового луча совпадает, с направлением распространения света.
Оптика изучается в 2 разделах физики: геометрическая оптика и волновая. Геометрическая оптика (лучевая оптика) изучает распространение световых лучей. В основе геометрической оптики лежат четыре основных закона:

Закон независимости световых лучей. Если световые лучи пересекаются, то они не оказывают никакого влияния друг на друга. Каждый луч освещает пространство так, как если бы других лучей вообще не было.
Закон прямолинейного распространения света. В прозрачной однородной среде световые лучи являются прямыми линиями. Примеры прозрачной однородной среды: равномерно прогретый воздух, чистая вода, стекло без примесей и т.п.
Закон отражения света (в данной статье).
Закон преломления света (в следующей статье).

Закон отражения света. Кратко

Законы отражения:
1) луч падающий и луч отраженный лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным в точку падения луча к отражающей поверхности (при этом лучи располагаются по разные стороны от перпендикуляра);
2) угол отражения β равен углу падения α (рис. 17-1).
Закон отражения света

Углом падения α называют угол между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности, а углом отражения β – между отраженным лучом и этим перпендикуляром.

В задачах геометрической оптики почти всегда необходим чертеж. Действительные лучи изобразите прямой линией со стрелкой, указывающей ход луча (его направление), мнимые лучи и мнимые изображения предметов изображайте штриховой линией, а перпендикуляр к поверхности – точкой с тире.
Когда говорят: «луч падает на поверхность» или «падающий на поверхность под таким-то углом луч», то, как правило, имеют в виду угол падения α между падающим лучом и перпендикуляром к поверхности, а не угол φ между падающим лучом и самой поверхностью (рис. 17-1). Если сказано, что луч отразился от поверхности под углом таким-то, то это угол отражения β, а не угол между отраженным лучом и поверхностью. И только если сказано «угол между лучом и поверхностью», то это угол φ на рис. 17-1. Если луч падает нормально к поверхности, т. е. перпендикулярно к ней, то угол падения α равен нулю, поэтому и угол отражения β равен нулю, т. е. луч отразится сам по себе в обратном направлении.
Иногда в условиях задач встречается термин «высота Солнца над горизонтом». Запомните: высота Солнца – это не высота его над землей (там 150 млн км), а угол φ между солнечным лучом и горизонтом (рис. 17-1).
Если на поверхность падает пучок параллельных лучей, испущенных точечным источником света, то это означает, что сам источник находится в бесконечности, только в этом случае его лучи будут параллельны друг другу. Если такие лучи падают на зеркало или линзу, то расстояние d между источником света и зеркалом или линзой равно бесконечности (d = ∞ и 1/d = 0 ).

Плоское зеркало — это часть плоскости, зеркально отражающая свет. Построение изображения в зеркалах основывается на законах прямолинейного распространения и отражения света.
Сферическое зеркало — это зеркально отражающая поверхность, имеющая форму сферического сегмента. Сферические зеркала бывают вогнутыми и выпуклыми.

При решении задач на сферические зеркала изобразите дугой зеркальную поверхность и прикиньте, где расположен центр окружности, частью которой является эта дуга (рис. 17-2, в). Этот центр является главным оптическим центром зеркала О, а фокус зеркала F делит пополам расстояние между центром О и полюсом зеркала Р. Луч, падающий на зеркало через его главный оптический центр, отражается сам по себе в обратном направлении, а луч, падающий на зеркало через фокус, отражается параллельно его главной оптической оси РО. Световые лучи обратимы, поэтому луч, падающий на зеркало параллельно главной оптической оси, после отражения пойдет через его фокус F.
Если вы неверно расположите центр дуги, изображающей зеркало (слишком близко к нему или слишком далеко, как на рис. 17-2, а и б, то вы не сможете правильно построить изображение предмета.
Непременно надо помнить, какое и где получается изображение, когда оно увеличенное, а когда уменьшенное. Не надо надеяться, что вы это определите построением. Стоит слегка изменить ход луча, неправильно указать положение оптического центра О или фокуса зеркала F, и вместо увеличенного изображения вы получите уменьшенное, или наоборот.
Следует знать, что если предмет АВ находится за главным оптическим центром О, то изображение А₁В₁, даваемое вогнутым зеркалом, будет действительным, уменьшенным и обратным (рис. 17-2, г) и будет располагаться между фокусом F и оптическим центром зеркала О.
Если предмет АВ поместить в оптический центр О, то его изображение А₁В₁ тоже окажется там же и будет действительным, обратным (перевернутым) и равным по размеру самому предмету.
Если предмет АВ поместить между фокусом F и оптическим центром О, то изображение А₁В₁ в силу обратимости лучей будет действительным, обратным, увеличенным и расположится за оптическим центром.
Если предмет АВ поместить в фокус зеркала, то изображение уйдет в бесконечность. Если предмет АВ поместить между зеркалом и фокусом, то изображение А₁В₁ будет мнимым, уменьшенным и прямым (рис. 17-2, д).
Во всех этих случаях зеркало было вогнутым. Вогнутое зеркало называют собирающим, так как оно собирает падающие на него параллельные лучи после отражения в одной точке. Если в задаче не сказано, каким является сферическое зеркало, значит, оно собирающее.
Формула сферического зеркала

Здесь – d – расстояние от предмета до зеркала, f – расстояние от зеркала до изображения, R = 2F – радиус зеркала, F – фокусное расстояние зеркала.
Если изображение действительное, перед 1/f ставят «плюс», а если мнимое, то – «минус». Если зеркало вогнутое, то перед 1/F (или 2/R) ставят «плюс», а если выпуклое, то – «минус», так как его фокус мнимый. Перед 1/d тоже может стоять «минус». Его ставят, когда лучи падают на зеркало сходящимся пучком (рис.17-2, ж). Увеличение (уменьшение) изображения Г = H/h = f/d, где Н – размер изображения, h – размер предмета.

Задачи на Закон отражения

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 1-5

Задача № 1. Под каким углом α должен упасть луч на плоское зеркало, чтобы угол между отраженным лучом и поверхностью зеркала был φ = 30° (рис. 17-3).
ОТВЕТ: 60°.
Задачи на Закон отражения

Задача № 2. На плоское горизонтально расположенное зеркало аb падает луч mn. Перпендикулярно зеркалу ab расположено зеркало ас (рис. 17-4). Луч mn отражается от зеркала аb и падает на зеркало ас (луч np), после чего еще раз отражается уже от зеркала ас. Доказать, что отраженный луч pq параллелен падающему лучу mn.