ЗАДАЧИ на проценты
Дидактические материалы для поурочного планирования математики в 5-6 классах. Тема: ЗАДАЧИ на проценты + ОТВЕТЫ. Ориентированы на федеральный учебник Виленкина (Просвещение): § 1. Вычисления и построения (п.2, уроки 7-9 КТП). Может использоваться как дополнение и к другим УМК: Виленкин (Мнемозина), Мерзляк, Дорофеев, Петерсон, Никольский. В помощь учителю в обучении учащихся решению практических текстовых задач. Составлено в соответствии с требованиями действующего ФГОС и с программой по математике для 6 класса общеобразовательной школы.
Задачи №№ 1 – 50.
№ 1. Запишите в виде процентов: а) 0,09; б) 0,27; в) 0,0038; г) 8,37; д) 5,3; е) 0,008; ж) 0,3; з) 0,0002; и) 1,364; к) 907,8; л) 4,0; м) 61,0; н) 0,97; о) 0,258.
ОТВЕТЫ: а) 9%; б) 27%; в) 0,38%; г) 837%; д) 530%; е) 0,8%; ж) 30%; з) 0,02%; и) 136,4%; к) 90 780%; л) 400%; м) 6100%; н) 97%; о) 25,8%.
№ 2. Запишите в виде процентов: а) 1/2; б) 9/50; в) 7/25; г) 7/20; д) 2/125; е) 4/5; ж) 13/25; з) 11/20; и) 3/50; к) 6/25; л) 1/8; м) 3/4; н) 1/5; о) 3/125; п) 3/8; р) 29/50.
ОТВЕТЫ: а) 50%; б) 18%; в) 28%; г) 35%; д) 1,6%; е) 80%; ж) 52%; з) 55%; и) 6%; к) 24%; л) 12,5%; м) 75%; н) 20%; о) 2,4%; п) 37,5%; р) 58%.
№ 3. Запишите в виде десятичной дроби: а) 8%; б) 90%; в) 0,02%; г) 234%; д) 840%; е) 300%; ж) 85%; з) 7,2%; и) 0,6%; к) 19,4%; л) 0,004%; м) 826,8%; н) 80,36%; о) 2600%; п) 1870%; р) 7000%.
ОТВЕТЫ: а) 0,08; б) 0,9; в) 0,0002; г) 2,34; д) 8,4; е) 3,00; ж) 0,85; з) 0,072; и) 0,006; к) 0,194; л) 0,00004; м) 8,268; н) 0,8036; о) 26,00; п) 18,70; р) 70,00.
№ 4. Запишите в виде чисел: а) 5%; б) 80%; в) 55%; г) 190%; д) 3,5%; е) 700%; ж) 6000%; з) 4500%.
ОТВЕТЫ: а) 1/20; б) 4/5; в) 11/20; г) 1,9; д) 7/200; е) 7,0; ж) 60,0; з) 45,0.
№ 5. Найдите: а) 50% от 7,7 т; б) 140% от 5,2 км; в) 5% от 8790 руб.; г) 18% от 70 см2.
ОТВЕТ: а) 3,85 т; б) 7,28 км; в) 439,5 руб.; г) 12,6 см2.
№ 6. Определите, сколько сантиметров от метра составляют: а) 7%; б) 18%; в) 30%; г) 140%.
ОТВЕТ: а) 7 см; б) 18 см; в) 30 см; г) 140 см.
№ 7. Определите, сколько метров от километра составляют: а) 2%; б) 69%; в) 10%; г) 570%.
ОТВЕТ: а) 20 м; б) 690 м; в) 100 м; г) 5700 м.
№ 8. Определите, сколько килограммов от тонны составляют: а) 9%; б) 37%; в) 70%; г) 230%.
ОТВЕТ: а) 90 кг; б) 370 кг; в) 700 кг; г) 2300 кг.
№ 9. Определите, сколько минут от часа составляют: а) 5%; б) 15%; в) 20%; г) 400%.
ОТВЕТ: а) 3 мин; б) 9 мин; в) 12 мин; г) 240 мин.
№ 10. Определите, сколько килограммов составляют: а) 28% тонны; б) 780% тонны; в) 9% центнера; г) 5,4% центнера.
ОТВЕТ: а) 280 кг; б) 7800 кг; в) 9 кг; г) 5,4 кг.
№ 11. Определите, сколько квадратных метров составляют: а) 6% гектара; б) 2,3% гектара; в) 26% ара; г) 250% ара; д) 154% квадратного километра; е) 0,7% квадратного километра.
ОТВЕТ: а) 600 м2; б) 230 м2; в) 26 м2; г) 250 м2; д) 1 540 000 м2; е) 7000 м2.
№ 12. В школе 960 учащихся. Средние и старшие классы – это 70% всех учащихся. Сколько учащихся – в начальных классах?
ОТВЕТ: 288 учащихся.
№ 13. В книге 520 страниц. Рисунки занимают 45% книги. Сколько страниц занимают рисунки?
ОТВЕТ: 234 страницы.
№ 14. У Наташи в альбоме 120 рисунков, причем 15% всех рисунков выполнены акварелью. Сколько акварельных рисунков в альбоме?
ОТВЕТ: 18 рисунков.
№ 15. Собрали 36,4 т овощей, причем 48% – в первую неделю. Сколько тонн овощей было собрано в первую неделю?
ОТВЕТ: 17,472 т.
№ 16. Из муки получается 125% печеного хлеба. Сколько хлеба получится из 540 кг муки?
ОТВЕТ: 675 кг.
№ 17. Из сахарного тростника получается 22% сахара. Сколько тонн сахара получится из 460 т тростника?
ОТВЕТ: 101,2 т.
№ 18. В сплаве содержание меди составляет 25%. Сколько меди содержится в сплаве массой 142 кг?
ОТВЕТ: 35,5 кг.
№ 19. В железной руде содержится 48% железа. Сколько железа в 240 т руды?
ОТВЕТ: 115,2 т.
№ 20. Никелевая руда содержит 7% никеля. Сколько никеля содержится в 320 т руды?
ОТВЕТ: 22,4 т.
№ 21. При помоле пшеницы получается 70% муки. Сколько муки получится из 126,5 т пшеницы?
ОТВЕТ: 88,55 т.
№ 22. По плану рабочий должен был изготовить 125 деталей, но он выполнил 120% задания. Сколько деталей изготовил рабочий?
ОТВЕТ: 150 деталей.
№ 23. Тракторист должен был вспахать 86 га. Он выполнил 125% нормы. Сколько гектаров вспахал тракторист?
ОТВЕТ: 107,5 га.
№ 24. В школе b учащихся, причем в начальных классах – 40% всех учащихся. Сколько учащихся в начальных классах?
ОТВЕТ: 0,45.
№ 25. В книге n страниц. Рассказ занимает 23% книги. Сколько страниц занимает рассказ?
ОТВЕТ: 0,23п.
№ 26. В магазин привезли n тонн овощей. До обеда продали 37% всего количества. Сколько тонн овощей продали до обеда?
ОТВЕТ: 0,37с.
№ 27. Турист должен проехать m км. В первый день он проехал 53% этого пути. Сколько километров проехал турист в первый день?
ОТВЕТ: 0,53т.
№ 28. В городе 250 000 жителей. Ежегодно население в нем увеличивается на 3%. Сколько жителей будет в этом городе через 1 год? через 2 года?
ОТВЕТ: Через 1 год – 257 500 жителей; через 2 года – 265 225 жителей.
№ 29. Глубина реки в среднем 10 м. Ежегодно уровень воды повышается на 20%. Какой станет глубина реки через 1 год? через 3 года?
ОТВЕТ: Через 1 год – 12 м; через 3 года –17,28 м.
№ 30. В саду 260 деревьев, причем 40% этих деревьев – яблони, 25% – груши. Сколько яблонь и сколько груш в саду?
ОТВЕТ: 104 яблони; 65 груш.
№ 31. В новом доме 640 квартир. За первые 3 месяца продали 40% всех квартир, за вторые 3 месяца – 30%. Сколько всего квартир было продано?
ОТВЕТ: 448 квартир.
№ 32. Автомобиль должен проехать 180 км. В первый час он проехал 32% этого пути, во второй – 36%. Какое расстояние проехал автомобиль за 2 ч?
ОТВЕТ: 122,4 км.
№ 33. На рынок привезли 90 т арбузов. В первый день продали 28% всех арбузов, во второй – 42%. Сколько тонн арбузов было продано за 2 дня?
ОТВЕТ: 63 т.
№ 34. Сумма трех чисел равна 840. Первое число составляет 33% суммы, второе – 31% суммы. Найдите третье число.
ОТВЕТ: 302,4.
№ 35. Сумма трех чисел равна 920. Первое число составляет 18% суммы, второе – 44%. Найдите третье число.
ОТВЕТ: 349,6.
№ 36. В зале 540 мест. На концерт было продано 75% всех билетов. Сколько свободных мест осталось в зале?
ОТВЕТ: 135 мест.
№ 37. Группе художников надо расписать 520 м2 стен, и 70% всей площади они уже расписали. Сколько квадратных метров осталось расписать художникам?
ОТВЕТ: 156 м2.
№ 38. В магазин привезли 12,4 т фруктов. В первый день продали 60% всего количества. Сколько тонн фруктов осталось продать?
ОТВЕТ: 4,96 т.
№ 39. Огород занимает 0,8 га. Засадили 72% огорода. Сколько гектаров осталось засадить?
ОТВЕТ: 0,224 га.
№ 40. В библиотеке 120 000 книг. Научные книги составляют 12% всех книг. Сколько других книг в библиотеке?
ОТВЕТ: 105 600 книг.
№ 41. Цех выпустил 800 приборов, но 2% приборов оказались с браком. Сколько качественных приборов выпустил цех?
ОТВЕТ: 784 прибора.
№ 42. В магазин привезли 8,6 т картофеля. До обеда продали 40% всего количества. Сколько тонн картофеля осталось еще продать?
ОТВЕТ: 5,16 т.
№ 43. В школе 800 учащихся, из них 70% занимаются в спортивных секциях. Сколько учащихся занимается в спортивных секциях?
ОТВЕТ: 560 учащихся.
№ 44. В музыкальной школе учатся 180 детей, из них 55% – девочки. Сколько мальчиков в музыкальной школе?
ОТВЕТ: 81 мальчик.
№ 45. Сергей получил 25 000 руб., из них 12% он заплатил за квартиру. Сколько денег осталось у Сергея?
ОТВЕТ: 22 000 руб.
№ 46. От одного города до другого 360 км. В первый час автомобиль проехал 17% этого расстояния, во второй – 18%. Сколько километров осталось проехать автомобилю?
ОТВЕТ: 234 км.
№ 47. В первый день засеяли 32% поля, во второй – 28%. Сколько гектаров осталось засеять, если площадь поля 400 га?
ОТВЕТ: 160 га.
№ 48. На предприятие привезли 4000 новых станков. В первый день установили 15% всех станков, во второй – 12%. Сколько станков осталось установить?
ОТВЕТ: 2920 станков.
№ 49. В магазин привезли 1800 кг фруктов. До обеда продали 14% всех фруктов, после обеда – 32%. Сколько килограммов фруктов осталось продать?
ОТВЕТ: 972 кг.
№ 50. Длина прямоугольного участка 9 м, ширина 6 м. Найдите площадь второго участка, которая составляет 40% площади первого участка.
ОТВЕТ: 21,6 м2.
Задачи №№ 51 – 100.
№ 51. Длина прямоугольного участка 15 дм, ширина 4 дм. Найдите площадь второго участка, которая составляет 70% площади первого участка.
ОТВЕТ: 42 дм2.
№ 52. Сторона квадрата 19 мм. Найдите площадь второго квадрата, которая составляет 60% площади первого квадрата.
ОТВЕТ: 216,6 мм2.
№ 53. Сторона квадрата 12 см. Найдите площадь второго квадрата, которая составляет 30% площади первого квадрата.
ОТВЕТ: 43,2 см2.
№ 54. В банк положили 70 000 руб. под 5% годовых. Какой будет сумма через 3 года?
ОТВЕТ: 81 033,75 руб.
№ 55. В банк положили 12 000 руб. под 10% годовых. Какой будет сумма через 4 года?
ОТВЕТ: 17 569,2 руб.
№ 56. В банк положили 8500 руб. под 3% годовых. Какой будет сумма через 2 года?
ОТВЕТ: 9017,65 руб.
№ 57. В банк положили 25 000 руб. под 4% годовых. Какой будет сумма через 2 года?
ОТВЕТ: 27 040 руб.
№ 58. В банк положили 10 000 руб. под 2% годовых. Какой будет сумма через 2 года?
ОТВЕТ: 10 404 руб.
№ 59. В банк положили 100 000 руб. под 20% годовых. Какой будет сумма через 1 год?
ОТВЕТ: 120 000 руб.
№ 60. Мясорубка стоит 2500 руб. Сколько будет стоить эта мясорубка со скидкой 15%?
ОТВЕТ: 2125 руб.
№ 61. Куртка стоит 5100 руб. Сколько будет стоить эта куртка со скидкой 12%?
ОТВЕТ: 4488 руб.
№ 62. Стиральная машина стоит 14 000 руб. Сколько будет стоить эта машина со скидкой 30%?
ОТВЕТ: 9800 руб.
№ 63. Телевизор стоит 45 000 руб. Сколько будет стоить этот телевизор со скидкой 20%?
ОТВЕТ: 36 000 руб.
№ 64. Цена товара 520 руб. Сколько будет стоить этот же товар с 25%-й скидкой?
ОТВЕТ: 390 руб.
№ 65. Цена товара 440 руб. Сколько будет стоить этот же товар с 15%-й скидкой?
ОТВЕТ: 374 руб.
№ 66. Цена товара n руб. Сколько будет стоить этот товар с 60%-й 32 скидкой?
ОТВЕТ: 0,4n руб.
№ 67. Цена товара k руб. Сколько будет стоить этот товар с 30%-й скидкой?
ОТВЕТ: 0,7k руб.
№ 68. Флакон геля для душа стоит 70 руб. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 450 руб. во время распродажи, когда скидка составляет 25%?
ОТВЕТ: 8 флаконов.
№ 69. Упаковка стирального порошка стоит 90 руб. Какое наибольшее число упаковок можно купить на 540 руб. во время распродажи, когда скидка составляет 25%?
ОТВЕТ: 8 упаковок.
№ 70. Набор наклеек стоит 25 руб. Какое наибольшее число таких наборов можно будет купить на 830 руб. после снижения цены на 12%?
ОТВЕТ: 37 наборов.
№ 71. Линейка стоит 20 руб. Какое наибольшее число таких линеек можно будет купить на 620 руб. после повышения цены на 5%?
ОТВЕТ: 29 линеек.
№ 72. Тетрадь стоит 36 руб. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 540 руб. после снижения цены на 20%?
ОТВЕТ: 18 тетрадей.
№ 73. Тарелка стоит 56 руб. Какое наибольшее число таких тарелок можно будет купить на 740 руб. после повышения цены на 15%?
ОТВЕТ: 11 тарелок.
№ 74. Магазин закупает цветы по оптовой цене 50 руб. за штуку и продает с наценкой 40%. Сколько штук таких цветов можно купить в этом магазине на 730 руб.?
ОТВЕТ: 10 штук.
№ 75. Магазин закупает розы по оптовой цене 70 руб. за штуку и продает с наценкой 30%. Какое наибольшее число таких роз можно купить в этом магазине на 620 руб.?
ОТВЕТ: 6 роз.
№ 76. Оптовая цена компакт–дисков 30 руб. за штуку, розничная цена – на 50% выше оптовой. Какое наибольшее число таких компакт-дисков можно купить по розничной цене на 870 руб.?
ОТВЕТ: 19 компакт-дисков.
№ 77. Оптовая цена тетради 8 руб., розничная цена – на 35% выше оптовой. Какое наибольшее число таких тетрадей можно купить по розничной цене на 250 руб.?
ОТВЕТ: 23 тетради.
№ 78. Клиент взял в банке кредит 60 000 руб. на год под 18%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько клиент должен вносить в банк ежемесячно?
ОТВЕТ: 5900 руб.
№ 79. Клиент взял в банке кредит 150 000 руб. на 2 года под 12%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму, чтобы через 2 года выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько клиент должен вносить в банк ежемесячно?
ОТВЕТ: 7000 руб.
№ 80. Клиент взял в банке кредит 600 000 руб. на 2 года под 14%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму, чтобы через 2 года выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько клиент должен вносить в банк ежемесячно?
ОТВЕТ: 28 500 руб.
№ 81. Клиент взял в банке кредит 330 000 руб. на 5 лет под 15%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму, чтобы через 5 лет выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько клиент должен вносить в банк ежемесячно?
ОТВЕТ: 6325 руб.
№ 82. В магазин привезли 12 т овощей. В первый день было продано 32% этих овощей, во второй – 27%. На сколько больше тонн овощей было продано в первый день, чем во второй?
ОТВЕТ: На 0,6 т.
№ 83. Посадки леса занимают 1860 га, причем березы растут на 45% этой площади, а сосны – на 20%. На сколько гектаров площадь, занятая березами, больше площади, занятой соснами?
ОТВЕТ: На 465 га.
№ 84. Заготовлено 800 т овощей. В октябре израсходовали 18% этих овощей, в ноябре – 22%. На сколько тонн овощей израсходовали в октябре меньше, чем в ноябре?
ОТВЕТ: На 32 т.
№ 85. Хозяйка заготовила 24 кг варенья, причем 25% – это вишневое, 35% – абрикосовое. На сколько килограммов абрикосового варенья хозяйка заготовила больше, чем вишневого?
ОТВЕТ: На 2,4 кг.
№ 86. Если для перевозки груза использовать 30 грузовиков, то водители должны сделать по 16 рейсов. Сколько грузовиков понадобится для перевозки того же груза, если число рейсов каждому водителю увеличить на 50%?
ОТВЕТ: 20 грузовиков.
№ 87. Если для перевозки груза использовать 20 грузовиков, то водители должны сделать по 18 рейсов. Число грузовиков уменьшили на 40%. Сколько рейсов необходимо будет сделать каждому водителю для перевозки того же груза?
ОТВЕТ: 30 рейсов.
№ 88. Первый рабочий должен изготовить 40 деталей, второй –60 деталей. В первый день каждый из них выполнил 25% своего плана. Какой рабочий в первый день изготовил деталей больше и на сколько?
ОТВЕТ: Второй; на 5 деталей.
№ 89. Первый тракторист должен вспахать 120 га, второй – 180 га. В первый день каждый из них выполнил 23% своего задания. Какой тракторист в первый день вспахал больше и на сколько гектаров?
ОТВЕТ: Второй; на 13,8 га.
№ 90. При распродаже обувной магазин снизил цены на 25%. Сколько сэкономил Толя, если купленные им кроссовки раньше стоили 894 руб., а ботинки – 1238 руб.?
ОТВЕТ: 533 руб.
№ 91. Осенью цены на верхнюю зимнюю одежду повысились на 15%. Сколько пришлось переплатить при покупке зимнего пальто и детской шубки, если до повышения цен пальто стоило 12 800 руб., а шубка – 7600 руб.?
ОТВЕТ: 3060 руб.
№ 92. Число 800 увеличили на 10%, результат уменьшили на 10%. Какое число получилось?
ОТВЕТ: 792
№ 93. Число 700 уменьшили на 10%, результат увеличили на 10%. Какое число получилось?
ОТВЕТ: 693
№ 94. Число 1200 увеличили на 20%, результат уменьшили на 40%. Какое число получилось?
ОТВЕТ: 864
№ 95. Число 1600 уменьшили на 60%, результат увеличили на 30%. Какое число получилось?
ОТВЕТ: 832
№ 96. Число 400 увеличили на 20%, результат увеличили на 40%. Какое число получилось?
ОТВЕТ: 672
№ 97. Число 600 уменьшили на 20%, результат уменьшили на 40%. Какое число получилось?
ОТВЕТ: 288
№ 98. Товар стоил 120 руб. Цену увеличили на 40%, через месяц –еще на 20%. Какова цена товара после двух повышений?
ОТВЕТ: 201,6 руб.
№ 99. Товар стоил 80 руб. Цену увеличили на 20%, через месяц –еще на 10%. Какова цена товара после двух повышений?
ОТВЕТ: 105,6 руб.
№ 100. Товар стоил 240 руб. Цену снизили на 30%, через месяц – еще на 10%. Какова цена товара после двух снижений?
ОТВЕТ: 151,2 руб.
Задачи №№ 101 – 150.
№ 101. Товар стоил 160 руб. Цену снизили на 25%, через месяц – еще на 20%. Какова цена товара после двух снижений?
ОТВЕТ: 96 руб.
№ 102. Шуба стоила 32 000 руб. В конце зимы ее уценили на 30%. Следующей осенью цену повысили на 35%. Сколько теперь стоит шуба?
ОТВЕТ: 30 240 руб.
№ 103. Сапоги стоили 5200 руб. В начале сезона цену повысили на 25%, в конце сезона снизили на 30%. Сколько теперь стоят сапоги?
ОТВЕТ: 4550 руб.
№ 104. В бензобаке 48 л бензина. В первый день пути было израсходовано 30% этого бензина, во второй – 25% остатка. Сколько литров бензина осталось в бензобаке через 2 дня пути?
ОТВЕТ: 25,2 л.
№ 105. Спортсмен пробежал 38 км. В первый час он пробежал 20% дистанции, во второй – 40% остатка. Сколько километров осталось пробежать спортсмену через 2 ч бега?
ОТВЕТ: 18,24 км.
№ 106. Строительная фирма имела 360 000 руб. На покупку стройматериалов сначала истратили 40% всех денег, потом – 20% остатка. Сколько денег теперь имеет фирма?
ОТВЕТ: 172 800 руб.
№ 107. Компьютерная фирма имела 540 000 руб. На покупку техники она сначала истратила 50% всех денег, потом – 10% остатка. Сколько денег теперь имеет фирма?
ОТВЕТ: 243 000 руб.
№ 108. Сумма трех чисел равна 540. Первое число составляет 42% суммы, второе – 65% первого числа. Найдите третье число.
ОТВЕТ: 165,78.
№ 109. Сумма трех чисел равна 420. Первое число составляет 64% суммы, второе – 45% первого числа. Найдите третье число.
ОТВЕТ: 30,24.
№ 110. В библиотеке 80 000 книг. Новые книги составляют 60% всех книг, из них 70% – детские книги. Сколько детских книг в библиотеке?
ОТВЕТ: 33 600 книг.
№ 111. В книге 720 страниц. За 3 дня Вася прочитал 35% всей книги, причем 25% – в первый день. Сколько страниц прочитал Вася в первый день?
ОТВЕТ: 63 страницы.
№ 112. До озера, куда отправились автостопом 3 друга-студента, – 240 км. В первый день они преодолели 30% всего расстояния, но 10% пришлось пройти пешком. Сколько километров студенты прошли пешком?
ОТВЕТ: 7,2 км.
№ 113. По плану рабочий должен изготовить 150 деталей. За 2 дня он изготовил 40% этого задания, причем в первый день – 40% того, что было сделано за 2 дня. Сколько деталей рабочий изготовил в первый день?
ОТВЕТ: 24 детали.
№ 114. В городе живет 360 000 человек, из них 12% – дети и подростки. Известно, что 55% взрослых не работают. Сколько взрослых жителей работает?
ОТВЕТ: 142 560 жителей.
№ 115. В школе 500 учащихся, из них 25% не занимаются ни в секциях, ни в кружках. А из тех, кто ходит в секции и кружки, 60% не заняты спортом. Сколько учащихся занимается спортом?
ОТВЕТ: 150 учащихся.
№ 116. Капустой засажено 6 соток, что составляет 20% всего поля. Чему равна площадь поля?
ОТВЕТ: 30 соток.
№ 117. Турист прошел 27 км, что составляет 90% всего маршрута. Чему равен весь маршрут?
ОТВЕТ: 30 км.
№ 118. В цистерне 560 л воды, причем заполнено 80% этой цистерны. Сколько литров воды может вместить цистерна?
ОТВЕТ: 700 л.
№ 119. На заводе изготовили 720 приборов, и месячный план был выполнен на 90%. Сколько приборов необходимо изготовить по месячному плану?
ОТВЕТ: 800 приборов.
№ 120. Содержание сахара в клубничном варенье составляет 40%. Какова масса клубничного варенья, если сахара в нем 2,4 кг?
ОТВЕТ: 6 кг.
№ 121. Содержание сахара в клюквенном варенье составляет 60%. Какова масса клюквенного варенья, если сахара в нем 4,5 кг?
ОТВЕТ: 7,5 кг.
№ 122. Рассказ занимает 24 страницы, что составляет 25% книги. Сколько страниц в книге?
ОТВЕТ: 96 страниц.
№ 123. В классе на четверки и пятерки учатся 22 человека, что составляет 55% класса. Сколько учащихся в классе?
ОТВЕТ: 40 учащихся.
№ 124. Павел прочитал 96 страниц, что составляет 32% книги. Сколько страниц в книге?
ОТВЕТ: 300 страниц.
№ 125. В сплаве содержание меди составляет 24%. Какова масса сплава, если меди в нем 28,8 кг?
ОТВЕТ: 120 кг.
№ 126. Когда израсходовали 120 т овощей, оказалось, что это составило 80% всего запаса. Сколько килограммов овощей было запасено?
ОТВЕТ: 150 т.
№ 127. Заасфальтировав 75 км дороги, ремонтники выполнили 30% плана. Сколько километров дороги надо заасфальтировать по плану?
ОТВЕТ: 250 км.
№ 128. За 5 дней туристы проехали 420 км, что составило 40% всего пути. Определите, какой путь наметили проехать туристы.
ОТВЕТ: 1050 км.
№ 129. За контрольный тест по информатике пятерку получили 6 человек, или 15% класса. Сколько учащихся в классе?
ОТВЕТ: 40 учащихся.
№ 130. Кухня занимает 15 м2, что составляет 12% всей площади квартиры. Найдите площадь квартиры.
ОТВЕТ: 125 м2.
№ 131. Содержание песка в бетоне составляет 16%. Какова масса бетона, если песка в нем 48 кг?
ОТВЕТ: 300 кг.
№ 132. Автомобилист увеличил скорость на 15%. Найдите его прежнюю скорость, если новая – 69 км/ч.
ОТВЕТ: 60 км/ч.
№ 133. После замены оборудования цех начал выпускать ежемесячно на 34% больше изделий, чем раньше. Сколько изделий ежемесячно цех выпускал раньше, если сейчас он выпускает 670 изделий?
ОТВЕТ: 500 изделий.
№ 134. Цех выпустил 980 приборов, что составило 140% месячной нормы. Какова месячная норма?
ОТВЕТ: 700 приборов.
№ 135. Когда пшеницу посеяли на 450 га, оказалось, что план выполнен на 120%. Сколько гектаров надо было засеять по плану?
ОТВЕТ: 375 га.
№ 136. В классе 13 мальчиков, что составляет 52% класса. Сколько девочек в классе?
ОТВЕТ: 12 девочек.
№ 137. В строительной фирме работает 450 мужчин, что составляет 90% всех работников. Сколько женщин работает в строительной фирме?
ОТВЕТ: 50 женщин.
№ 138. Изготовив 263 изделия, цех выполнил 52,6% дневной нормы. Сколько еще изделий должен изготовить цех, чтобы выполнить дневную норму?
ОТВЕТ: 237 изделий.
№ 139. Мальчик прочитал 49 страниц, что составило 24,5% книги. Сколько еще страниц нужно прочитать мальчику?
ОТВЕТ: 151 страницу.
№ 140. Заасфальтировав 35,7 км дороги, ремонтники выполнили 42,5% недельного плана. Сколько еще километров дороги ремонтники должны заасфальтировать до конца недели?
ОТВЕТ: 48,3 км.
№ 141. Купив 2,6 кг овощей, мама истратила 32,5% имевшихся у нее денег. Сколько килограммов овощей мама еще может купить на оставшиеся деньги?
ОТВЕТ: 5,4 кг.
№ 142. Бригада заасфальтировала 40% дороги, после чего осталось заасфальтировать 126 км. Какова длина всей дороги?
ОТВЕТ: 210 км.
№ 143. Рабочий выполнил 15% всего задания, после чего ему осталось изготовить 272 детали. Сколько деталей должен изготовить рабочий по заданию?
ОТВЕТ: 320 деталей.
№ 144. Вспахали 55% поля, после чего осталось вспахать 144 га. Какова площадь всего поля?
ОТВЕТ: 320 га.
№ 145. Максим прочитал 65% книги, после чего ему осталось прочитать 140 страниц. Сколько страниц в книге?
ОТВЕТ: 400 страниц.
№ 146. Поезд прошел 34% всего пути, после чего ему осталось пройти 957 км. Определите весь путь.
ОТВЕТ: 1450 км.
№ 147. В типографии отпечатано 72% выпуска газеты, после чего осталось напечатать еще 7560 экземпляров газеты. Сколько всего экземпляров нужно отпечатать?
ОТВЕТ: 27 000 экземпляров.
№ 148. Со скидкой 20% телевизор стоит 22 000 руб. Сколько стоит телевизор без скидки?
ОТВЕТ: 27 500 руб.
№ 149. Со скидкой 5% стиральная машина стоит 14 250 руб. Сколько стоит стиральная машина без скидки?
ОТВЕТ: 15 000 руб.
№ 150. Со скидкой 12% компьютерный стол стоит 5456 руб. Сколько стоит компьютерный стол без скидки?
ОТВЕТ: 6200 руб.
Задачи №№ 151 – 200.
№ 151. Со скидкой 8% юбка стоит 1242 руб. Сколько стоит юбка без скидки?
ОТВЕТ: 1350 руб.
№ 152. Цена на компьютер была уменьшена на 24% и составила 21 280 руб. Сколько рублей стоил компьютер до снижения цены?
ОТВЕТ: 28 000 руб.
№ 153. Цена на электромясорубку была уменьшена на 15% и составила 3400 руб. Сколько рублей стоила электромясорубка до снижения цены?
ОТВЕТ: 4000 руб.
№ 154. Цена на материю была повышена на 7% и составила 460,1 руб. Сколько рублей стоила материя до повышения цены?
ОТВЕТ: 430 руб.
№ 155. Цена на кухонный комбайн была повышена на 15% и составила 5865 руб. Сколько рублей стоил кухонный комбайн до повышения цены?
ОТВЕТ: 5100 руб.
№ 156. Налог на доходы составляет 13% заработной платы. После удержания этого налога мама получила 15 660 руб., а папа –23 490 руб. Сколько рублей составляет заработная плата мамы? папы?
ОТВЕТ: 18 000 руб.; 27 000 руб.
№ 157. Налог составляет 20% заработанных денег. После уплаты налога у одной фирмы осталось 145 000 руб., у другой – 193 000 руб. Сколько рублей составляют доходы каждой фирмы?
ОТВЕТ: 181 250 руб.; 241 250 руб.
№ 158. Розничная цена учебника 138 руб., она на 15% выше оптовой цены. Какое наибольшее число учебников можно купить по оптовой цене на 21 700 руб.?
ОТВЕТ: 180 учебников.
№ 159. Розничная цена учебника 192 руб., она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число учебников можно купить по оптовой цене на 32 100 руб.?
ОТВЕТ: 200 учебников.
№ 160. Овощная база за день отпустила 8 т картофеля, то есть 40% имевшегося на базе картофеля, и 6 т капусты, что составило тоже 40% всей капусты. Каких овощей было на базе меньше и на сколько тонн?
ОТВЕТ: Капусты; на 5 т.
№ 161. Первый катер проплыл 15 км, второй – 24 км. Для каждого катера это составило 60% своего пути. Какой катер должен был проплыть больше и во сколько раз?
ОТВЕТ: Второй; в 1,6 раза.
№ 162. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 30% всего расстояния, во второй – 50% всего пути, а в третий – последние 56 км. Найдите длину всего пути.
ОТВЕТ: 280 км.
№ 163. Картофель, привезенный в магазин, был продан за 3 недели. В первую неделю продали 32% всего картофеля, во вторую – 43% всего картофеля, в третью – остальные 2,5 т. Сколько тонн картофеля было привезено в магазин?
ОТВЕТ: 10 т.
№ 164. В первый день продали 120 кг картофеля, что составило 40% всего запаса, во второй день – 25% оставшегося картофеля, в третий день – оставшийся картофель. Сколько килограммов картофеля продали в третий день?
ОТВЕТ: 135 кг.
№ 165. В первый день лошадь съела 6 кг овса, что составило 30% всего запаса, во второй день – 45% оставшегося овса, в третий день –оставшийся овес. Сколько килограммов овса съела лошадь в третий день?
ОТВЕТ: 7,7 кг.
№ 166. В спортивные секции ходят 80 учащихся, или 10% всех учащихся школы. Английский язык изучают дополнительно 30% всех учащихся. Танцами заняты 20% тех, кто дополнительно изучает английский язык. Сколько учащихся занимается танцами?
ОТВЕТ: 48 учащихся.
№ 167. В первый день засеяли 17,4% поля, во второй – 27,1% поля, в третий – 34,5% поля, в четвертый – оставшиеся 8,4 га. Чему равна площадь поля? Сколько гектаров было засеяно в первый день? во второй день? в третий день?
ОТВЕТ: Поле – 40 га; в первый – 6,96 га; во второй –10,84 га; в третий – 13,8 га.
№ 168. Под посадку фруктовых деревьев выделили участок. Яблони посадили на 37,5% всей площади, груши – на 25%, вишни – на 12,5%, а остальные 2 сотки заняли сливовыми деревьями. Какова площадь участка? Сколько соток занимают яблони? груши? вишни?
ОТВЕТ: Участок – 8 соток; яблони – 3 сотки; груши – 2 сотки; вишни – 1 сотка.
№ 169. Рабочие в первый день заасфальтировали 20% всего участка дороги, во второй – 37,5% остатка, в третий – 80% нового остатка, в четвертый – оставшиеся 6,72 км. Какова длина всего участка дороги? Сколько километров было заасфальтировано в каждый их первых трех дней?
ОТВЕТ: Дорога – 67,2 км; в первый –13,44 км; во второй – 20,16 км; в третий – 26,88 км.
№ 170. Молоко разлили в 4 бидона: в первый – 30% всего молока, во второй — 20% остатка, в третий – 60% от нового остатка, в четвертый – оставшиеся 8,96 л. Сколько литров молока налили в 4 бидона? Сколько литров молока в первом, втором и третьем бидонах?
ОТВЕТ: Всего молока — 40 л; в первом – 12 л; во втором – 5,6 л; в третьем – 13,44 л.
№ 171. Фирма купила оргтехнику для офиса, причем 23% всех аппаратов – сканеры, 37% – принтеры. Известно, принтеров на 28 штук больше, чем сканеров. Сколько различных аппаратов купили для офиса?
ОТВЕТ: 200 штук.
№ 172. Телевизор подорожал на 3280 руб. Какова новая цена телевизора, если она выше старой на 20%?
ОТВЕТ: 16 400 руб.
№ 173. Новая модель компьютера дороже старой на 2460 руб. Какова новая цена компьютера, если она выше старой на 4%?
ОТВЕТ: 61 500 руб.
№ 174. Цену на товар снизили на 380 руб., что составило 5% старой цены. Какова старая цена товара?
ОТВЕТ: 7600 руб.
№ 175. Цену товара снизили на 240 руб., что составило 12% старой цены. Какова новая цена товара?
ОТВЕТ: 1760 руб.
№ 176. Цену товара повысили на 52 руб., что составило 26% старой цены. Потом цену подняли еще на 25%. Какова новая цена товара?
ОТВЕТ: 315 руб.
№ 177. Цену товара повысили на 36 руб., что составило 9% старой цены. Потом цену подняли еще на 10%. Какова новая цена товара?
ОТВЕТ: 479,6 руб.
№ 178. Первая бригада обработала 649 деталей, что превысило план на 18%. У второй бригады был такой же план, но она обработала на 12% меньше запланированного. Сколько деталей обработала вторая бригада?
ОТВЕТ: 484 детали.
№ 179. Цену товара снизили на 20%, через месяц – еще на 10%. После этого товар стал стоить 432 руб. Какова первоначальная стоимость товара?
ОТВЕТ: 600 руб.
№ 180. Цену товара повысили на 20%, через месяц – еще на 10%. После этого товар стал стоить 792 руб. Какова первоначальная стоимость товара?
ОТВЕТ: 600 руб.
№ 181. Цену товара снизили на 40%, а через месяц повысили на 20%. После этого товар стал стоить 432 руб. Какова первоначальная стоимость товара?
ОТВЕТ: 600 руб.
№ 182. Определите, сколько процентов составляют: а) 36 см от 400 см; б) 0,04 км от 0,2 км; в) 0,3 га от 20 га; г) 6400 м2 от 1600 м2; д) 6 ч от 24 ч; е) 72 м от 200 м.
ОТВЕТ: а) 9%; б) 20%; в) 1,5%; г) 400%; д) 25%; е) 36%.
№ 183. В 1 кг сливок содержится 150 г жира. Каков процент жирности сливок?
ОТВЕТ: 15%.
№ 184. В 2 кг молока содержится 180 г жира. Вычислите процент жирности молока.
ОТВЕТ: 9%.
№ 185. В 500 г раствора содержится 36 г соли. Определите процентное содержание соли в растворе.
ОТВЕТ: 7,2%.
№ 186. Из 250 горошин фасоли взошли 210. Определите процент всхожести семян.
ОТВЕТ: 84%.
№ 187. Из 500 семян погибли 40. Определите процент всхожести семян.
ОТВЕТ: 92%.
№ 188. В книге 60 страниц. Девочка прочитала 15 страниц. Сколько процентов книги прочитала девочка?
ОТВЕТ: 25%.
№ 189. Ученик решил 15 задач из 25. Сколько процентов задач он решил?
ОТВЕТ: 60%.
№ 190. В феврале 28 дней. Из них 7 дней были выходными. Каков процент выходных дней в феврале?
ОТВЕТ: 25%.
№ 191. В классе 25 учеников, причем 11 человек учатся без троек. Сколько процентов учащихся класса учится без троек?
ОТВЕТ: 44%.
№ 192. Туристу нужно проехать 280 км. К концу первого дня он уже проехал 56 км. Сколько процентов всего пути проехал турист?
ОТВЕТ: 20%.
№ 193. Товар стоимостью 160 руб. продается на распродаже за 120 руб. На сколько процентов снижена цена товара?
ОТВЕТ: На 25%.
№ 194. Товар стоимостью 240 руб. продается на распродаже за 180 руб. На сколько процентов снижена цена товара?
ОТВЕТ: На 25%.
№ 195. Товар стоимостью 210 руб. продается на распродаже за 178,5 руб. На сколько процентов снижена цена товара?
ОТВЕТ: На 15%.
№ 196. Товар стоимостью 230 руб. продается на распродаже за 188,6 руб. На сколько процентов снижена цена товара?
ОТВЕТ: На 18%.
№ 197. Блузка стоила 1400 руб. После снижения цены она стала стоить 980 руб. На сколько процентов была снижена цена блузки?
ОТВЕТ: На 30%.
№ 198. Телевизор стоил 34 000 руб. После снижения цены он стал стоить 25 500 руб. На сколько процентов была снижена цена на телевизор?
ОТВЕТ: На 25%.
№ 199. Товар стоил 150 руб., но подорожал до 195 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?
ОТВЕТ: На 30%.
№ 200. Произошло повышение цены на товар с 240 руб. до 360 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?
ОТВЕТ: На 50%.
Задачи №№ 201 – 249.
№ 201. Произошло повышение цены на товар с 80 руб. до 92 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?
ОТВЕТ: На 15%.
№ 202. Товар стоил 130 руб., но подорожал до 169 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?
ОТВЕТ: На 30%.
№ 203. Апельсины стоили 50 руб. После повышения цены они стали стоить 60 руб. На сколько процентов повысилась цена апельсинов?
ОТВЕТ: На 20%.
№ 204. Мандарины стоили 75 руб. После повышения цены они стали стоить 78 руб. На сколько процентов повысилась цена мандаринов?
ОТВЕТ: На 4%.
№ 205. Расход ткани на одно пальто после изменения фасона увеличился с 3 м до 4,5 м. На сколько процентов увеличился расход ткани?
ОТВЕТ: На 50%.
№ 206. После переоборудования цехов предприятие за смену стало выпускать 360 изделий, а не 240 изделий, как раньше. На сколько процентов увеличилось производство изделий за смену?
ОТВЕТ: На 50%.
№ 207. После установки нового оборудования время на изготовление одной детали уменьшилось с 3,2 ч до 2,8 ч. На сколько процентов сократилось время на изготовление одной детали?
ОТВЕТ: На 12,5%.
№ 208. С заменой фильтра в автомобиле расход топлива уменьшился с 10,2л до 8,16л. На сколько процентов уменьшился расход топлива?
ОТВЕТ: На 20%.
№ 209. Сторона квадрата 20 см. Длина прямоугольника 20 см, ширина 10 см. У какой фигуры площадь больше и на сколько процентов?
ОТВЕТ: У квадрата, на 100%.
№ 210. Сторона квадрата 12 см. Длина прямоугольника 18 см, ширина 4 см. У какой фигуры площадь больше и на сколько процентов?
ОТВЕТ: У квадрата, на 100%.
№ 211. Сторона квадрата 10 см. Длина прямоугольника 20 см, ширина 15 см. У какой фигуры площадь больше и на сколько процентов?
ОТВЕТ: У прямоугольника, на 200%.
№ 212. Блузка стоит 2800 руб., она дороже юбки на 100%. Сколько стоит юбка?
ОТВЕТ: 1400 руб.
№ 213. Масса картофеля, привезенного в магазин, на 25% больше массы свеклы. На сколько процентов масса свеклы меньше массы картофеля?
ОТВЕТ: На 20%. 60
№ 214. На верхней полке книг на 20% меньше, чем на нижней. На сколько процентов книг на нижней полке больше, чем на верхней?
ОТВЕТ: На 25%.
№ 215. Холодильник дешевле телевизора на 20%. На сколько процентов телевизор дороже холодильника?
ОТВЕТ: На 25%.
№ 216. Тетрадь дороже карандаша в 4 раза. На сколько процентов карандаш дешевле тетради?
ОТВЕТ: На 75%.
№ 217. Футболка дешевле брюк в 2 раза. На сколько процентов брюки дороже футболки?
ОТВЕТ: На 100%.
№ 218. В течение первой половины года цена товара выросла на 20%, во второй половине года – еще на 30%. На сколько процентов поднялась цена за год?
ОТВЕТ: На 56%.
№ 219. В сентябре цена товара увеличилась на 40%, в декабре новая цена повысилась еще на 40%. На сколько процентов в целом увеличилась цена товара?
ОТВЕТ: На 96%.
№ 220. В течение первой половины года цена товара снизилась на 20%, во второй половине года – еще на 30%. На сколько процентов опустилась цена за год?
ОТВЕТ: На 44%.
№ 221. В декабре цена товара уменьшилась на 40%, в мае товар уценили еще на 40%. На сколько процентов в целом снизилась цена товара?
ОТВЕТ: На 64%.
№ 222. Первый раз цена материи повысилась на 40%, второй раз –на 30%. На сколько процентов в целом повысилась цена материи?
ОТВЕТ: На 82%.
№ 223. Первый раз цена материи повысилась на 30%, второй раз –на 40%. На сколько процентов в целом повысилась цена материи?
ОТВЕТ: На 82%.
№ 224. Сначала цена товара понизилась на 20%, потом новая цена повысилась на 20%. Товар стал дешевле или дороже, чем первоначально? На сколько процентов?
ОТВЕТ: Дешевле; на 4%.
№ 225. Сначала цена товара повысилась на 30%, потом его новая цена понизилась на 30%. Товар стал дешевле или дороже, чем первоначально? На сколько процентов?
ОТВЕТ: Дешевле; на 9%.
№ 226. От куска материи отрезали 40%, потом еще 20% остатка. Сколько процентов куска материи осталось?
ОТВЕТ: 48%.
№ 227. От куска проволоки отрезали 20%, потом еще 40% остатка. Сколько процентов куска проволоки осталось?
ОТВЕТ: 48%.
№ 228. Девочка прочитала 60% книги, потом еще 60% остатка. Сколько процентов книги осталось прочитать девочке?
ОТВЕТ: 16%.
№ 229. Сначала продали 30% привезенного картофеля, потом еще 30% остатка. Сколько процентов привезенного картофеля осталось?
ОТВЕТ: 49%.
№ 230. Один множитель увеличили на 40%, а другой уменьшили на 40%. Как изменится произведение?
ОТВЕТ: Уменьшится в 0,84 раза (на 16%).
№ 231. Один множитель увеличили на 20%, а другой уменьшили на 20%. Как изменится произведение?
ОТВЕТ: Уменьшится в 0,96 раза (на 4%).
№ 232. Как изменится периметр квадрата, если его сторону увеличить на 45%?
ОТВЕТ: Увеличится в 1,45 раза.
№ 233. Как изменится периметр квадрата, если его сторону уменьшить на 60%?
ОТВЕТ: Уменьшится в 0,4 раза.
№ 234. Сторона квадрата увеличена на 60%. Как изменится площадь квадрата?
ОТВЕТ: Увеличится в 2,56 раза.
№ 235. Сторона квадрата увеличена на 40%. Как изменится площадь квадрата?
ОТВЕТ: Увеличится в 1,96 раза.
№ 236. Сторона квадрата уменьшена на 40%. Как изменится площадь квадрата?
ОТВЕТ: Уменьшится в 0,36 раза.
№ 237. Сторона квадрата уменьшена на 60%. Как изменится площадь квадрата?
ОТВЕТ: Уменьшится в 0,16 раза.
№ 238. Длина прямоугольника увеличена на 30%, а ширина уменьшена на 30%. Как изменится площадь прямоугольника?
ОТВЕТ: Уменьшится в 0,91 раза.
№ 239. Длина прямоугольника увеличена на 60%, а ширина уменьшена на 60%. Как изменится площадь прямоугольника?
ОТВЕТ: Уменьшится в 0,64 раза.
№ 240. На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 40%, а ширину – на 10%?
ОТВЕТ: Увеличится на 54%.
№ 241. На сколько процентов уменьшится площадь прямоугольника, если его длину уменьшить на 20%, а ширину – на 60%?
ОТВЕТ: Уменьшится на 68%.
№ 242. На сколько процентов увеличится объем куба, если длину каждого его ребра увеличить на 30% ?
ОТВЕТ: Увеличится на 119,7%.
№ 243. На сколько процентов уменьшится объем куба, если длину каждого его ребра уменьшить на 20 %?
ОТВЕТ: Уменьшится на 48,8%.
№ 244. У работников была одинаковая зарплата. Осенью зарплата первого работника увеличилась на 5%, второго – на 10%, третьего –на 15%, четвертого – на 20%. На сколько процентов в среднем выросла зарплата этих работников осенью?
ОТВЕТ: На 12,5%.
№ 245. В строительной бригаде 4 сварщика. Они имели одинаковую зарплату. После аттестации зарплата первого сварщика увеличилась на 5%, второго – на 13%, третьего – на 20%, четвертого – на 22%. На сколько процентов в среднем выросла зарплата сварщиков после аттестации?
ОТВЕТ: На 15%.
№ 246. На сколько процентов увеличится покупательная способность населения (количество товаров, которое можно приобрести на данную сумму денег), если цены на все товары снизить на 20% ?
ОТВЕТ: На 25%.
№ 247. На сколько процентов уменьшится покупательная способность населения (количество товаров, которое можно приобрести на данную сумму денег), если цены на все товары повысить на 25%?
ОТВЕТ: На 20%.
№ 248. В первый день бабушка прополола 40% всего огорода, во второй – 90% сделанного в первый день, в третий – оставшуюся площадь. Сколько процентов всей площади прополола бабушка в третий день?
ОТВЕТ: 24%.
№ 249. В первый день вывезли со склада 30% холодильников, во второй – 45% остатка. Сколько процентов всех холодильников вывезли со склада во второй день? Сколько процентов всех холодильников осталось на складе?
ОТВЕТ: 31,5%; 38,5%.
Вы смотрели: Дидактические материалы для поурочного планирования математики в 5-6 классах. Тема: ЗАДАЧИ на проценты + ОТВЕТЫ. Ориентированы на федеральный учебник Виленкина (Просвещение), но может использоваться как дополнение и к другим УМК: Виленкин (Мнемозина), Мерзляк, Дорофеев, Петерсон, Никольский.