Физика: ЗАДАЧИ на Сообщающиеся сосуды - Ответы и решения
Задачи на давление жидкостей

Задачи на Сообщающиеся сосуды

Теоретический материал, используемый для решения задачи на сообщающиеся сосуды смотрите в конспекте «Сообщающиеся сосуды. Гидравлический пресс. Шлюзы».

Сообщающиеся сосуды — два или более соединённых между собой сосудов (ниже уровни жидкости), в которых жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой.

Закон сообщающихся сосудов: в открытых сообщающихся сосудах любой формы при равновесии давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково.

Схематически это выглядит таким образом, что в точках А и В ⇒  рA = рB. ЗАДАЧИ на Сообщающиеся сосуды

ρ1gh1 + ρ2gh2 = ρ3gh3 + ρ4gh4

Обратите внимание! Ниже уровня, на котором находятся точки А и В, жидкость однородна. Обозначения: р — давление, ρ — плотность, h — высота, g — ускорение свободного падения (9,8 м/с^2).

Следствие 1: в открытых сообщающихся сосудах при равновесии высоты столбов жидкостей, отсчитываемые от уровня, ниже которого жидкость однородна, обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей.
Следствие 2: в открытых сообщающихся сосудах при равновесии однородная жидкость всегда устанавливается на одинаковом уровне независимо от формы сосудов.

В гидравлическом прессе сообщающиеся сосуды разных сечений S2 и S1 заполненные однородной жидкостью, используют для получения выигрыша в силе — F2/F1, равного — S2/S1.

гидравлический пресс


ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

 

Задача № 1. В левом колене сообщающихся сосудов налита вода, в правом — керосин. Высота столба керосина 20 см. Рассчитайте, на сколько уровень воды в левом колене ниже верхнего уровня керосина.

Ответ: 0,04 м (или 4 см).   

 

Задача № 2.  В сообщающихся сосудах находятся ртуть и вода. Высота столба воды 68 см. Какой высоты столб керосина следует налить в левое колено, чтобы ртуть установилась на одинаковом уровне?

Ответ: 0,85 м (или 85 см).  Чтобы увидеть решение задачи, нажмите на спойлер ниже.

 

Задача № 3. Уровень жидкостей в сосудах одинаковый. В левом налита вода, в правом — керосин. Одинаковы ли давления на дно? Одинаковы ли давления на кран? Будет ли переливаться жидкость из одного сосуда в другой, если открыть кран?

ЗАДАЧИ на Сообщающиеся сосуды

Задача № 4. В сообщающихся сосудах находятся ртуть, вода и керосин. Какова высота слоя керосина, если высота столба воды равна 20 см и уровень ртути в правом колене ниже, чем в левом, на 0,5 см?

Ответ: 0,335 м (или 33,5 см).

 

Задача № 5. Площадь малого поршня гидравлического пресса равна 10 см2, большого — 50 см2. На малый поршень поместили гирю массой 1 кг. Какой груз нужно поместить на большой поршень, чтобы жидкость осталась в равновесии?

Ответ: 5 кг.

 

Задача № 6. Какую высоту должен иметь столб нефти, чтобы уравновесить в сообщающихся сосудах столб ртути высотой 16 см?

Ответ: 2,7 м.

 

Задача № 7. В U-образный сосуд налито 3 жидкости: вода, мед и масло. Высота воды в левом колене 40 см, высота масла в правом колене 30 см. Найдите разницу высот столбов меда в левом и правом коленах. Ответ округлить до сотых.

Ответ: ≈ 0,09 м.

 

Задача № 8. В цилиндрических сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь поперечного сечения широкого сосуда в пять раз больше площади поперечного сечения узкого сосуда. В узкий сосуд наливают воду, которая образует столб высотой 34 см. На сколько поднимется уровень ртути в широком сосуде и на сколько опустится в узком?

Ответ: в широком сосуде на 0,42 см, в узком — на 2,1 см.

 

Задача № 9. Высота воды в левом колене сообщающихся сосудов h1 = 40 см, в правом h2 = 10 см. В каком направлении будет переливаться вода, если открыть кран? На сколько изменится уровень воды в левом сосуде? Найти объем воды, который перелился из одного сосуда в другой. Левое колено сосуда имеет площадь поперечного сечения S1 = 10 см2, правое S = 20 см2.

Ответ: в правый; 0,2 м;  0,2 л.

 

Задача № 10. В два колена сообщающихся сосудов налили ртуть. После установления равновесия высота ртути оказалась равна 25 см. Затем в левый сосуд (левое колено) добавили воду. Высота столба воды оказалась равна 20 см. Определите уровень ртути в левом и правом колене после добавления воды. Плотность воды 1 г/см3. Плотность ртути 13600 кг/м3.

ОТВЕТ: в левом — 0,24265 м (≈24,3 см), в правом — 0,25735 м (≈25,7 см).



Вы смотрели: Конспект урока по физике «Задачи на Сообщающиеся сосуды и Гидравлический пресс». Выберите дальнейшие действия:

17 Комментарии

  1. Аноним:

    1) В гидравлической машине на поршень, площадью 8 см2 действует сила 40 Н. Определить площадь второго поршня, если на нем лежит тело массой 80 кг, а поршни находятся в равновесии.

    • admin:

      Дано: S1 = 8 см2, F1 = 40 Н, m2 = 80 кг.
      Найти: S2 — ?
      Решение: 1) F2 = P = m2g = 80 * 10 = 800 Н (при g = 10).
      2) F1/F2 = S1/S2 => S2 = F2*S1/F1 = 800 * 8 / 40 = 160 (см2)

      Примечание: если взять g = 9,8, то ответ будет ≈157 см2.

      • Аноним:

        Разве там не нужно переводить площадь в метры ?

        • admin:

          Условия задачи были в см. О необходимости перевода в метры зависит от учителя: одни не требуют, другие — требуют перевода в СИ.

    • Аноним:

      В сообщающихся сосудах налито две жидкости разной плотности. В одной части сосуда жидкость с высотой столба h1 и плотностью p1 уравновешивает столбик другой жидкости высотой h2. Какова плотность второй жидкости?

  2. Аноним:

    в u-образную трубку в первый сосуд наоита вода, а в левый сосуд — керосин.
    Найти R2, если R1 = 8см

    • admin:

      Не указано: в R1 находится вода или керосин? И видимо речь идёт об h1 и h2 (высота жидкостей в сосуде).

  3. Аноним:

    В U-образный сосуд налито 3 жидкости: вода, мед и масло. Высота воды в левом колене 40 см, высота масла в правом колене 30 см. Найдите разницу высот столбов меда в левом и правом коленах. Ответ округлить до сотых.
    помогите решить

  4. tass:

    В двух одинаковых сообщающихся сосудах находится вода в один из сосудов налили слой масла подсолнечного высотой 10 см а в другой слой бензина высотой 5 см определите разность уровней воды в сосудах

    • admin:

      Дано: h(м) = 10 см, h(б) = 5 см, р(б) = 0,7 г/см3, р(м) = 0,9 г/см3, р(в) = 1 г/см3.
      Найти: Δh(в) — ?
      Решение по аналогии с задачей № 7.
      Δh(в) = (10•0,9 – 5•0,7) / 1 = 9 – 3,5 = 5,5 (см)
      Ответ: разность уровней воды 5,5 см.

  5. Акула:

    В сообщающихся сосудах находятся ртуть вода и масло. Ртуть находится на одном уровне в обоих сосудах. Площадь сечения сосудом 3см^2,высота столба воды 10см. Определите массу масла,находящегося в сосуде

  6. :

    4.1 В два колена сообщающихся сосудов налили ртуть. После установления равновесия высота ртути оказалась равна 25см. Затем в левый сосуд (левое колено) добавили воду. Высота столба воды оказалась равна 20см. Определите уровень ртути в левом и правом колене после добавления воды. Плотность воды 1 г/см3. Плотность ртути 13600 кг/м3.
    4.2 В сообщающиеся сосуды налили воду. После установления равновесия высота воды оказалась равна 35см. Затем в левый сосуд (левое колено) добавили керосин. Высота столба керосина оказалась равна 20см. Определите уровень воды в левом и правом колене после добавления керосина. Плотность воды 1 г/см3. Плотность керосина в 800кг/м3.
    4.3 На малый поршень гидравлической машины положили груз весом 200Н. Площадь малого поршня равна 100см2, площадь большего поршня равна 400см2.Определите вес и массу груза, который может поднять больший поршень.

  7. Аноним:

    В колена сообщающихся сосудов, нижняя часть которых заполнена ртутью, налили воду и другую жидкость. Найти плотность жидкости, если уровень ртути одинаков в обоих коленах, а высота столбика воды 20 см, жидкости 18 см.
    помогите пожалуйста

    • admin:

      Решение: рв•g•hв = рж•g•hж. Сокращаем: рв • hв = рж • hж.
      рж = (рв • hв) / hж = (1000 • 0,2) : 0,18 = 1111 (кг•м3)
      Ответ: 1111 кг•м^3.

  8. Виталий:

    В сообщающиеся сосуды равным сечением 5см2 налита ртуть. Добавили 115грамм воды. На сколько (см) поднимется ртуть? плотность ртути 13600кг/м3, воды 1000, g =10н/м

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней