Конспект "Как извлечь квадратный корень" - УчительPRO

Как извлечь квадратный корень

Содержание: Алгоритм решения задач по алгебре на тему «Как извлечь квадратный корень». Теоретический материал по теме «Арифметический квадратный корень».


Арифметический квадратный корень
(теория)

Определение 1. Квадратным корнем из числа а называется число b, квадрат которого равен а.

Например, √16 = ±4, где -4 и 4 — корни из числа 16, так как (-4)2 = 16 и 42 = 16, числа -4 и 4 являются корнями уравнения x2 = 16, число +4 называется арифметическим корнем квадратного уравнения.

Определение 2. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число b, квадрат которого равен а.

Действие извлечения квадратного корня — обратное действию возведения в степень, когда по данной степени (числу) и показателю (n = 2) находят основание степени.  — действие извлечения квадратного корня (показатель корня — «2» — опускают и пишут просто √а, а читают — квадратный корень из числа а):

Запомните! Неизвестное основание степени находят действием извлечения корня из степени.

Замечание. Аналогично находят корни n-й степени. Например:

Знак корня иначе называют радикалом.

ПРИМЕР. Найдите сторону квадрата а, если площадь квадрата равна 16 м2.

 

АЛГОРИТМ
«Как извлечь квадратный корень»

  1. Если под корнем стоит одно число, то подберите такое неотрицательное число, которое в квадрате даст подкоренное выражение (по «Таблице квадратов чисел и корней из чисел», см. ниже). Например:

Пусть √16 = 5, тогда 52 = 16 — это неверно; значит, 5 не является √16.

  1. Если под корнем стоит произведение или сумма чисел, то выполните действия под знаком корня, а затем извлекайте корень. Например:

  1. Если перед корнем стоит множитель, то найденный корень (число) умножьте на этот множитель. Например:


 

Таблица квадратов чисел и корней из чисел

В пересечении строки и столбца — квадрат чисел, а наоборот — корень из числа, например, √576 = 24 сначала находим десятки, потом единицы.


Вы смотрели алгоритм решения задач по алгебре на тему «Как извлечь квадратный корень».

Вернуться в раздел «АЛГЕБРА»

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней