Как извлечь квадратный корень
Содержание: Алгоритм решения задач по алгебре на тему «Как извлечь квадратный корень». Теоретический материал по теме «Арифметический квадратный корень».
Арифметический квадратный корень
(теория)
| Определение 1. Квадратным корнем из числа а называется число b, квадрат которого равен а. |
Например, √16 = ±4, где -4 и 4 — корни из числа 16, так как (-4)2 = 16 и 42 = 16, числа -4 и 4 являются корнями уравнения x2 = 16, число +4 называется арифметическим корнем квадратного уравнения.
| Определение 2. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число b, квадрат которого равен а. |
Действие извлечения квадратного корня — обратное действию возведения в степень, когда по данной степени (числу) и показателю (n = 2) находят основание степени. 
— действие извлечения квадратного корня (показатель корня — «2» — опускают и пишут просто √а, а читают — квадратный корень из числа а):
| Запомните! Неизвестное основание степени находят действием извлечения корня из степени. |
Замечание. Аналогично находят корни n-й степени. Например:
Знак корня иначе называют радикалом.
ПРИМЕР. Найдите сторону квадрата а, если площадь квадрата равна 16 м2.
АЛГОРИТМ
«Как извлечь квадратный корень»
- Если под корнем стоит одно число, то подберите такое неотрицательное число, которое в квадрате даст подкоренное выражение (по «Таблице квадратов чисел и корней из чисел», см. ниже). Например:
Пусть √16 = 5, тогда 52 = 16 — это неверно; значит, 5 не является √16.
- Если под корнем стоит произведение или сумма чисел, то выполните действия под знаком корня, а затем извлекайте корень. Например:
- Если перед корнем стоит множитель, то найденный корень (число) умножьте на этот множитель. Например:
Таблица квадратов чисел и корней из чисел
В пересечении строки и столбца — квадрат чисел, а наоборот — корень из числа, например, √576 = 24 сначала находим десятки, потом единицы.
Вы смотрели алгоритм решения задач по алгебре на тему «Как извлечь квадратный корень».