Ключевые задачи про Параллельные прямые
Наглядная геометрия 7 класс. Ключевые задачи про Параллельные прямые
Смотрите также конспект по теме «Параллельные прямые».
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
Тема параллельных прямых изучается в 7 классе. Для закрепления теоретического материала предусмотрены уроки по решению задач, самостоятельные работы и контрольная работа. В УМК Атанасян данной теме посвящена отдельная контрольная, а в УМК Мерзляк — совмещенная с темой «Сумма углов треугольника». Вот некоторые ссылки на ресурсы, в которых рассматривается подробное решение задач по теме конспекта:
Задачи по УМК Атанасян:
Самостоятельная по теме «Признаки параллельности прямых» с ответами
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Самостоятельная по теме «Пaрaллeльныe прямые» с ответами
Самостоятельная по теме «Пaрaллельные прямые» с решениями
Ключевые задачи по теме о параллельных прямых
Контрольная работа № 3 по теме
«Пaрaллeльные прямые» УМК Атанасян
Задачи по УМК Мерзляк:
Самостоятельная по теме «Признаки параллельности прямых» с ответами
Контрольная работа № 3 по теме
«Пaрaллeльные прямые. Сумма углов треугольника» УМК Мерзляк
К-3 из Дидактических материалов (варианты 1-2) с решениями
К-3 из Методического пособия Буцко (варианты 1-2) с решениями
К-3 из Методического пособия Буцко (варианты 3-4) с решениями
Для решения задач удобней всего иметь под рукой следующую табличку:
Дополнительный материал
Простые вопросы
- Сколько углов, меньших 180°, образуется, если две параллельные прямые пересечь двумя секущими?
- Две прямые пересечены третьей. Сколько пар внутренних накрест лежащих углов образуется при этом? А сколько пар внешних накрест лежащих углов?
- Две прямые пересечены третьей. Сколько пар соответственных углов образуется при этом?
- Две прямые пересечены третьей. Могут ли накрест лежащие углы быть не равны?
- Две прямые пересечены третьей. Один из накрест лежащих углов равен 61°, другой — 59°. На сколько градусов нужно увеличить меньший угол, чтобы прямые стали параллельными?
- Две прямые пересечены третьей. Один из внутренних односторонних углов — 88°, другой — 93°. На сколько градусов нужно уменьшить больший угол, чтобы прямые стали параллельными?
- Даны две параллельные прямые и секущая. Могут ли внутренние односторонние углы быть равны между собой?
- Если один из внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей острый, то какой второй угол? Почему?
- Если внутренние односторонние углы равны между собой, то обязательно ли прямые параллельны?
- Сколько теорем в теме «Параллельные прямые»?
Непростые вопросы
11* Если две прямые не пересекаются, то обязательно ли они параллельны?
12* Существует ли прямая, которая параллельна каждой из двух пересекающихся прямых?
13* Какое определение вы дали бы накрест лежащим углам?
14* Каким методом доказывается теорема о свойстве параллельных прямых: «Если две параллельные прямые пересечены третьей, то накрест лежащие углы равны»?
15* Верно ли, что если стороны углов соответственно параллельны, то углы равны?
16* Верно ли, что если стороны углов соответственно перпендикулярны, то углы равны?
Ответы на простые и непростые вопросы
- 16.
- Две пары. Две пары.
- Четыре пары.
- Да, если прямые не параллельны.
- На 2°.
- На 1°.
- Да, если секущая перпендикулярна этим прямым.
- Тупой, так как эти углы в сумме равны 180°.
- Не обязательно. Прямые будут параллельны, только если сумма этих углов равна 180°.
- 8.
11* Нет. Они могут быть скрещивающимися. Прямые будут параллельны, только если не пересекаются и при этом лежат в одной плоскости.
12* Нет. Иначе через точку пройдут две прямые, параллельные данной, что невозможно.
13* Например. Пусть АВ и CD — две прямые и АС — третья прямая, пересекающая прямые АВ и CD. Прямая АС по отношению к прямым АВ и CD называется секущей. Если точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС, то углы ВАС и DC А называются внутренними накрест лежащими.
14* Методом от противного.
15* Нет. Углы могут дополнять друг друга до 180°.
16* Нет. Углы могут дополнять друг друга до 180°.
Это конспект по геометрии «Ключевые задачи про Параллельные прямые». Выберите дальнейшие действия:
- Вернуться к Списку конспектов по геометрии
- Смотреть Опорный конспект № 1 — Прямая. Окружность. Угол
- Смотреть Ключевые задачи по теме «Прямая. Окружность. Угол»
- Смотреть Опорный конспект № 2 — Треугольники
- Смотреть Ключевые задачи по теме Треугольники
- Смотреть Опорный конспект № 3 — Параллельные прямые
- Смотреть Опорный конспект № 4 — Сумма углов треугольника
- Смотреть Ключевые задачи по теме: Сумма углов треугольника
