Контрольная работа № 4 по геометрии в 8 классе «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. ГЛАВА VII. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ. Урок 50. Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» (Уровень 1-й, легкий). Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе УМК Атанасян.

Другие варианты контрольной № 4:

К-4 Уровень 2 + Ответы   К-4 Уровень 3 + Ответы

Контрольная работа № 4 
«Применение теории подобия»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

К-4 Уровень 1 (легкий), задания

К-4 Уровень 1 Вариант 1

1. Средние линии треугольника относятся как 2 : 3 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
2. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.
3. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) АС = 5 см, ВС = 5√3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.
4. В треугольнике ABC ∠A = α, ∠C = β, сторона ВС = 7 см, ВН — высота. Найдите АН.
5. * В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В — середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см.

К-4 Уровень 1 Вариант 2

1. Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.
2. Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.
3. В прямоугольном треугольнике РКТ (∠T= 90°), РТ = 7√3 см, КТ = 7 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.
4. В треугольнике ABC ∠A = α, ∠C = β, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.
5. * В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см.

ОТВЕТЫ на контрольную № 4

Ответы на Вариант 1

№ 1. Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
ОТВЕТ: 10 см, 15 см, 20 см.

№ 2. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.
ОТВЕТ: EF = 10 см.

№ 3. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) АС = 5 см, ВС = 5√3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.
ОТВЕТ: ∠B = 30°, АВ = 10 см.

№ 4. В треугольнике ABC ∠A = α, ∠C = β, сторона ВС = 7 см, ВН – высота. Найдите АН.
ОТВЕТ: АН = (7 sin β)/(tg α).

№ 5*. В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В – середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см.
ОТВЕТ: AD + ВС = 18 см.

Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть указания к решению заданий.

Смотреть указания к РЕШЕНИЮ заданий

 

Ответы на Вариант 2

№ 1. Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.
ОТВЕТ: 4 см, 5 см, 6 см.

№ 2. Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекаюшая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.
ОТВЕТ: МК= 18 см.

№ 3. В прямоугольном треугольнике РКТ (∠T= 90°), РТ = 7√3 см, КТ = 7 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.
ОТВЕТ: ∠K = 60°, КР = 14 см.

№ 4. В треугольнике ABC ∠A = α, ∠C = β, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.
ОТВЕТ: AС = 4/(tg α) + 4/(tg β).

№ 5*. В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 1 см.
ОТВЕТ: МР – NK = 7 см.

Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть указания к решению заданий.

Смотреть указания к РЕШЕНИЮ заданий

 

Критерии оценивания результатов контрольной работы

• оценка «5» — правильно решены четыре задачи;
• оценка «4» — правильно решены три задачи или правильно решены две задачи, а при решении двух других задач допущены ошибки;
• оценка «3» — правильно решены две задачи или правильно решена одна задача, а при решении двух других задач допущены ошибки;
• оценка «2» — правильно решено менее двух задач.

За правильно решенную дополнительную задачу (№ 5) ставится дополнительная оценка.

Другие варианты контрольной № 4:

К-4 Уровень 2 + Ответы   К-4 Уровень 3 + Ответы

Вы смотрели: Геометрия 8 класс. Контрольная работа № 4. Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 50. Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» (Уровень 1, легкий) + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе по УМК Атанасян.

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.