Математика 5 класс Урок 2. Десятичная позиционная система счисления. Ряд натуральных чисел. Учебник п.1 «Представление числовой информации в таблицах». Ориентировано на работу с федеральным учебником: «Виленкин, Жохов, Чесноков: Математика. 5 класс. Базовый уровень. В 2-х частях — Просвещение, 2023». Задания даны в избытке!
Вернуться в Поурочное планирование для 5 класса

Математика 5 класс Урок 2.
УМК Виленкин (Просвещение)

Ход урока:

Организационный момент

■ Взаимное приветствие учителя и учащихся, определение отсутствующих. Проверка внешнего состояния кабинета и проверку подготовленности учащихся к уроку; организацию внимания. Готовность учителя к уроку (наличие плана урока, состояние классной доски, мел, оборудование для демонстрации опытов, ТСО и др.). Формулирование темы, цели и задач урока (в некоторых случаях это может быть сделано позже). Мобилизующее начало урока («исходная мотивация»).

Работа по теме урока

Система счисления — это метод представления чисел с помощью определенных знаков и правил их записи. Она позволяет удобно обозначать количества, выполнять расчеты и хранить информацию в различной форме

Позиционные системы позволяют записывать большие числа коротко и выполнять вычисления гораздо проще. Значение каждой цифры определяет не только символ, но и его положение. В таких системах используют понятие основания, которое указывает, сколько различных цифр применяется.

Например, если основание равно 10, это означает, что числа записывают с использованием десяти символов — от 0 до 9. Двоичная система счисления основана на использовании всего двух цифр — 0 и 1. Восьмеричная (основание 8, цифры 0–7) раньше использовалась в программировании для сокращения записи двоичных чисел. Однако со временем восьмеричную систему почти полностью вытеснила более мощная шестнадцатеричная (основание 16, используют 16 символов — 0–9 для чисел от нуля до девяти и A, B, C, D, E, F для чисел от десяти до пятнадцати).

Непозиционные системы, такие как римские цифры, не изменяют значения символов в зависимости от их места в числе. Это делает их неудобными для вычислений.

Десятичная позиционная система счисления (система с основанием 10) — это система записи чисел, в которой значение цифры зависит от её положения (позиции) в числе. Позиция цифры называется разрядом: разряд возрастает справа налево, от младших к старшим, начиная с нуля.

Принцип системы. Каждый разряд в числе имеет значение, которое определяется его позицией и умножается на степень числа 10, соответствующей этой позиции. Например:

Смотрите задания в спойлере ниже.
Устный счёт. 1.30 (работа в парах), 1.29.
Актуализация. 1.28 — обратить внимание на слова «знак» и «цифра».
Попросить выполнить расчёт количества человек в классе. Спросить, какой обнаруженной закономерностью можно воспользоваться (как легче найти количество парт, а потом умножить количество парт на количество человек за партой и т. п.).
Попросить придумать правило расчёта, чтобы у каждого ученика появился порядковый номер. Спросить, совпадают ли они с номерами в списках класса в журнале. Уточнить, почему расчёт начинался с единицы, а не с нуля.

Математика 5 класс Урок 2

Выполнение заданий учебника в классе

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть стр.13-14 учебника

Обратиться к историческим примерам, продемонстрировать, как выглядели записи чисел в Древнем Египте, Древнем Риме, на Руси на примере двузначного числа. Оформить результат сравнений в таблицу. Сделать выводы про использование натуральных чисел, алфавит десятичной системы счисления, позиционную систему счисления.

Ввести понятие разряда и класса на примере таблицы на с. 12.

Тренировочные упражнения на систематизацию и повторение.
Устно: 1.14, 1.18 (работа в парах).
Письменно: 1.15, 1.16, 1.19 — запись числа и/или использовать рабочую тетрадь, с. 7—8, № 3, 4, 6;
1.17 — оформить запись с разбиением на классы и/или использовать рабочую тетрадь, с. 6— 8, п. 2.

Обратить внимания на сокращения «тыс.» — с точкой, «млн» и «млрд» — без точки. Дополнительное задание: 1.20.

Работа с рабочей тетрадью в классе

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть рабочую тетрадь

Письменно: использовать рабочую тетрадь, с. 7—8, № 3, 4, 6 и/или учебник 1.15, 1.16, 1.19 — запись числа;
использовать рабочую тетрадь, с. 6— 8, п. 2 и/или учебник 1.17 — оформить запись с разбиением.

Математика 5 класс Урок 2

Рефлексия

• Что вы запомнили? Расскажите.
• Что вызвало у вас затруднение?
• Какие задания урока вам понравились?

Попросить поставить на полях в конце урока оценку от одного («низкая») до 10 («высокая»), использовав натуральные числа.

Домашнее задание

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть стр. учебника

 

Рекомендуется: п. 2, с. 11—12 (теоретический материал).
Ответы на вопросы (с. 12—13).
№ 1.9, 1.11, 1.13 (д — з).

Вы смотрели: Математика 5 класс Урок 2. Десятичная позиционная система счисления. Ряд натуральных чисел. Учебник п.1 «Представление числовой информации в таблицах».

Вернуться в Поурочное планирование для 5 класса