УМК Виленкин Базовый уровень: Контрольная работа № 3 по математике 5 класс по теме федерального учебника «§2. Сложение и вычитание натуральных чисел (пп. 10–11. Числовые и буквенные выражения. Уравнение)» с ответами. В учебных целях использованы цитаты из трех разных учебных пособий (список внизу). Код материалов: Математика 5 Контрольная работа 3 + ответы.
Математика 5 класс.
Контрольная работа № 3
Проверяемые темы из федерального учебника с 2023 г:
п.10. Числовые и буквенные выражения. п.11. Уравнение.
Демовариант (Крайнева*)
№ 1. Решите уравнение:
а) 53 + х = 75; б) х – 86 = 94; в) х + 27 = 63; г) 58 – х = 38.
РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ:
а) 53 + х = 75, ⇒ х = 75 – 53, ⇒ х = 22.
Ответ: 22.
б) х – 86 = 94, ⇒ х = 94 + 86, ⇒ х = 180.
Ответ: 180.
в) х + 27 = 63, ⇒ х — 63 — 27, ⇒ х = 36.
Ответ: 36.
г) 58 – х = 38, ⇒ х = 58 – 38, ⇒ х = 20.
Ответ: 20.
№ 2. Найдите значение выражения:
а) 23а + 17, если а = 6;
б) 4а – b + 3с, если а = 49, b = 0, с = 28.
ОТВЕТ:
а) Если а = 6, то 23а + 17 = 23 • 6 + 17 = 138 + 17 = 155.
б) Если а = 49, b = 0, с = 28, то 4а – b + 3с = 4 • 49 – 0 + 3 • 28 = 196 + 84 = 280.
№ 3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) 8378 + 4549 + 451; б) (783 + 528) – 183.
ОТВЕТ:
а) 8378 + 4549 + 451 = 8378 + (4549 + 451) = 8378 + 5000 = 13 378.
б) (783 + 528) – 183 = (783 – 183) + 528 = 600 + 528 = 1128.
№ 4. Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 56, а к полученной сумме прибавить 19, то получится 83.
а) Какое число было задумано?
б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на 11, а второе — на 6.
РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ:
а) Пусть х — задуманное число. Тогда
(х + 56) + 19 = 83,
х + 75 = 83,
х = 83 – 75,
х = 8.
Ответ: 8.
б) Пусть а и b — слагаемые суммы. Тогда
(а + 11) + (b + 6) = (а + b) + (11 + 6) = (а + b) + 17.
Ответ: сумма увеличится на 17.
КР–3 (Крайнева*). Вариант 1
№ 1. Решите уравнение:
а) 34 + х = 79; б) х – 98 = 102; в) х + 17 = 64; г) 26 – х = 16.
ОТВЕТ: а) 45; б) 200; в) 47; г) 10.
№ 2. Найдите значение выражения:
а) 19а + 15, если а = 7;
б) 2а + b + 6c, если а = 48, b = 0, с = 73.
ОТВЕТ: а) 148; б) 96 + 0 + 438 = 534.
№ 3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) 6485 + 1977 + 1515; б) 863 – (163 + 387).
ОТВЕТ: а) (6485 + 1515) + 1977 = 9977; б) (863 – 163) – 387 = 313.
№ 4. Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 23, а к полученной сумме прибавить 18, то получится 52.
а) Какое число было задумано?
б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на 5, а второе — на 6.
ОТВЕТ: а) (х + 23) + 18 = 52 => х = 11;
б) 52 + 5 + 6 = 63 (увеличится на 11).
№ 5. * На отрезке АВ, равном 38 см, отметили точку С так, что АС = 29 см, и точку D так, что DВ = 12 см. Найдите длину отрезка DC.
ОТВЕТ: DC = (29 + 12) – 38 = 3 (см).
КР–3 (Крайнева*). Вариант 2
№ 1. Решите уравнение:
а) х + 43 = 89; б) х – 53 = 107; в) 29 + х = 52; г) 78 – х = 38.
ОТВЕТ: а) 46; б) 160; в) 23; г) 40.
№ 2. Найдите значение выражения:
а) 28а + 9, если а = 9;
б) 3а + 5b – c, если а = 26, b = 19, c = 0.
ОТВЕТ: а) 261; б) 78 + 95 – 0 = 173.
№ 3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) 7231 + 1437 + 563; б) (964 + 479) – 264.
ОТВЕТ: а) 7231 + (1437 + 563) = 9231; б) (964 – 264) + 479 = 1179.
№ 4. Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 33. а к полученной сумме прибавить 28, то получится 67.
а) Какое число было задумано?
б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на 8, а второе — на 3.
ОТВЕТ: а) (х + 33) + 28 = 67 => х = 6;
б) 67 + 8 + 3 = 78 (увеличится на 11).
№ 5. * На отрезке АВ, равном 45 см, отметили точку С так, что АС = 38 см и точку D так. что DB = 11 см. Найдите длину отрезка DC.
ОТВЕТ: DC = (38 + 11) – 45 = 4 (см).
КР–3 (Чердаклиева*). Вариант 1
№ 1. Найдите значение выражения (m – 148) – (97 + n), если m = 315, n = 45.
ОТВЕТ: 25.
№ 2. Решите уравнения.
а) у – 14 = 45; б) 37 + х = 74; в) 63 – (15 + z) = 16
ОТВЕТ: а) 59, б) 37, в) 32.
№ 3. На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка D лежит между точками С и В. Найдите длину отрезка DB, если АВ = 66 см, АС = 16 см и CD = n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 17 и при n = 28.
ОТВЕТ: 33; 22.
№ 4. Упростите выражения.
а) m + 527 + 273; б) 446 – (136 + k)
ОТВЕТ: m + 800; 310 – k.
№ 5. На отрезке АМ = 22 см отметили точку К, такую, что АК = 15 см, и точку Р, такую, что MP = 16 см. Найдите длину отрезка PK.
ОТВЕТ: 11 см.
Математика 5 Контрольная работа 3
КР–3 (Чердаклиева*). Вариант 2
№ 1. Найдите значение выражения (m + 164) – (346 – n), если m = 176, n = 284.
ОТВЕТ: 278.
№ 2. Решите уравнения.
а) 67 – z = 18; б) у + 46 = 73; в) (х + 16) – 29 = 9.
ОТВЕТ: а) 49, б) 27, в) 22.
№ 3. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CD, если отрезок CN равен 45 см, а отрезок ND короче отрезка CN на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 24 и при n = 36.
ОТВЕТ: 66, 54.
№ 4. Упростите выражения.
а) 538 + n + 262; б) 523 – (m + 323).
ОТВЕТ: n + 800; 200 – m.
№ 5. На отрезке АВ = 16 см отметили точку М, такую, что АМ = 14 см, и точку N, такую, что BN = 12 см. Найдите длину отрезка NM.
ОТВЕТ: 10 см.
КР–3 (Жохов*). Вариант 1
№ 1. Реши уравнение: а) 21 + х = 56; б) у – 89 = 90.
ОТВЕТ: а) х = 35; б) у = 179.
№ 2. Найди значение выражения:
а) а + m, если а = 20, m = 70;
б) 260 + b – 160, если b = 93.
ОТВЕТ: а) 90; б) 193.
№ 3. Вычисли, выбирая удобный порядок действий:
а) 6485 + 1977 + 1515; б) 863 – (163 + 387).
ОТВЕТЫ:
а) 6485 + 1977 + 1515 = 9977;
б) 863 – (163 + 387) = 313.
№ 4. Реши с помощью уравнения задачу.
В автобусе было 78 пассажиров. После того как на остановке из него несколько человек вышли, в автобусе осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышли из автобуса на остановке?
ОТВЕТ: 19 человек.
№ 5. На отрезке MN = 19 см отметили точку К такую, что МК = 15 см, и точку F такую, что FN = 13 см. Найди длину отрезка KF.
ОТВЕТ: KF = 9 см.
Вы смотрели: УМК Виленкин 5 класс Базовый уровень. §2 (пп. 10–11. Числовые и буквенные выражения. Уравнение). Математика 5 Контрольная работа 3 + ответы и решениями.
В учебных целях использованы цитаты из следующих учебных пособий: