Математика 6 класс Урок 1. Арифметические действия с натуральными числами. Среднее арифметическое. Поурочное планирование с 2024 года. Ориентировано на работу с федеральным учебником: «Виленкин, Жохов, Чесноков: Математика. 6 класс. Базовый уровень. В 2-х частях — Просвещение». Задания даны в избытке!
Вернуться в Поурочное планирование для 6 класса
Математика 6 класс Урок 1.
УМК Виленкин (Просвещение)
Цель: создать условия для формирования у учащихся представлений о среднем арифметическом нескольких чисел и средних величинах.
Задачи:
Повторить правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел и ввести правило вычисления средних значений величин при решении практических задач.
Продолжить формировать умения анализировать данные и обрабатывать статистическую информацию.
Планируемые результаты
Ключевые слова: среднее арифметическое; средняя скорость.
Организационный момент
■ Взаимное приветствие учителя и учащихся, определение отсутствующих. Проверка внешнего состояния кабинета и проверку подготовленности учащихся к уроку; организацию внимания. Готовность учителя к уроку (наличие плана урока, состояние классной доски, мел, оборудование для демонстрации опытов, ТСО и др.). Формулирование темы, цели и задач урока (в некоторых случаях это может быть сделано позже). Мобилизующее начало урока («исходная мотивация»).
Ход урока
1. Устный счёт
1.16 — выполнить по цепочке.
2. Актуализация
Выполните письменно действия, чтобы найти значение выражения:
а) 7124 + 67 817; б) 34 765 – 7 678; в) 370 · 345;
г) 1548 : 36; д) 80 · 345 – 80 · 245 + 102.
Можно использовать рабочую тетрадь, с. 3—4, № 1а, 2а, 3а, 4а, 5а.
3. Изучение нового материала
Предложить охарактеризовать погоду на улице: холодно, тепло и т. д. Уточнить, с чем проводилось сравнение, и подвести к понятию средней температуры. Акцентировать внимание на том, что значение средней температуры за день (месяц) получается вследствие фиксирования показателей в течение определённого временного промежутка и что для удобства при фиксации данных могут быть использованы, например, таблицы, а для считывания значений — приборы со шкалами.
Попросить вспомнить, по каким правилам выставляются отметки за четверть/триместр/год в электронном журнале, спросить, где ещё используются средние значения. Повторить правила округления. Предложить сформулировать понятие средней величины.
Работа с текстом учебника: найти ответы на первые два вопроса на с. 15.
Для получения геометрической интерпретации среднего арифметического выполнить задания, предполагающие работу с координатной прямой: 1.1, 1.2 и/или использовать рабочую тетрадь, с. 8, № 2 а, 4 — обратить внимание на нахождение неизвестного числа при известном среднем арифметическом.
4. Тренировочные упражнения
на систематизацию и повторение
Учебник:
1.3 а, в и/или использовать рабочую тетрадь, с. 8, № 1 б, д — вычисление средней величины.
1.6 — вычисление среднего арифметического нескольких величин с последующим округлением.
1.5 — фронтальная работа с оформлением решения на доске — вычисление средней отметки за четверть.
1.4 — вычисление средней температуры — работа в парах с последующей взаимопроверкой.
1.23 а, в — решение уравнений.
1. 11 — задача на нахождение неизвестного числа при известном среднем арифметическом.
5. Подведение итогов. Рефлексия
Использовать приём «Эмоции»: показ карточек с изображением трёх эмоций: весело, грустно, нейтрально. В конце спросить, можно ли из полученных реакций составить таблицу реакций.
6. Домашнее задание
1) Введение (натуральные числа): с. 4—5 до произведения чисел,
2) П. 1, с. 14—15 (теоретический материал).
3) Ответы на 3-й и 4-й вопросы (с. 15).
4) Письменно: №№ 1.29 а, 1.31, 1.36, 1.39 а.
ПРИМЕЧАНИЕ.
👉 Если нет под рукой текста параграфа из учебника, то используйте скриншот в спойлере.
ОТВЕТЫ на упражнения к уроку 1
Тренировочные упражнения (п.4)
1.3 Найдите среднее арифметическое чисел:
а) $\frac{83,4 + 84,5}{2} = \boxed{83,95}$
б) $\frac{0,2+0,3+0,4}{3}=\frac{0,9}{3}= \boxed{0,3}$
в) $\frac{2,23+2,26+2,34+2,07}{4}=\frac{8,9}{4}= \boxed{2,225}$ (или $2\frac{9}{40}$)
г) $\frac{6,276+5,864+7,223+9,106+8,728+3,003}{6}=\frac{40,2}{6}= \boxed{6,7}$.
1.4 Средняя температура за неделю
Сумма: $4,1+3,8+4,1+4,2+4,2+4,1+4,0+3,9=32,4$.
Среднее: $\frac{32,4}{8}=4,05$ ≈ 4,1 (градуса).
1.5 Средняя оценка ученика
Сумма оценок: $5+3+4+4+5+5+4+3+5+4=42$
Количество оценок: $10$ $\frac{42}{10}= \boxed{4,2}$.
1.6 Среднее арифметическое с округлением до сотых
$(42,43+42,39+42,64+42,57) : 4=\frac{170,03}{4}=42,5075≈\boxed{42,51}$.
1.11 Второе число при известном среднем
Пусть второе число — $x$.
Составим уравнение для среднего арифметического двух чисел:
1.23 Корень уравнения
а) $4,1x — 2,9x + 7,5 = 7,98$ $1,2x = 0,48$ $x = \boxed{0,4}$
б) $7,8y — 5,6y — 10,6 = 3,7$ $2,2y = 14,3$ $y = \boxed{6{,}5}$
в) $(8,3-z)\cdot 4,9=5,88$ $8,3-z=\frac{5,88}{4,9}=1,2$ $z=8,3-1,2=\boxed{7,1}$
г) $(11,2-p)\cdot 4,5=31,5$ $11,2-p=7$ $p=11,2-7=\boxed{4,2}$.
Задания на дом (п.6)
1.29 Среднее арифметическое чисел
а) $\frac{43,25+41,64+38,24+47,82}{4}=\frac{170,95}{4}=42,7375 \approx \boxed{42,7}$
б) $\frac{7,126+5,364+3,275+1,932}{4}=\frac{17,697}{4}=4,42425 \approx \boxed{4,424}$.
1.31 Средняя урожайность на трёх полях
Урожайность каждого поля (ц/га):
- Первое: $3\,610:100=36,1$
- Второе: $3\,780:100=37,8$
- Третье: $3\,545:100=35,45$.
Средняя урожайность: $\frac{36,1 + 37,8 + 35,45}{3} = \frac{109,35}{3} = \boxed{36,45}$ (ц/га).
1.36 Скорость комбайна
Площадь убранной полосы — это произведение ширины жатки и пройденного пути ($S$). Скорость $v=\frac{S}{t}$, где $S=9,8\cdot 1\,000\,\text{(м)}; t=7\,\text{ч};$ ширина $b=3,5\,\text{м}$.
(или примерно $0,11\,\text{км/мин}$)
1.39 Значение выражения при заданных значениях переменной
а) $4,3x + 6,9x + 7,7 — 5,9x = 5,3x + 7,7$
- При $x=5,4:\quad 5,3 \cdot 5,4 + 7,7 = 28,62 + 7,7 = \boxed{36,32}$
- При $x=0,6:\quad 5,3 \cdot 0,6 + 7,7 = 3,18 + 7,7 = \boxed{10,88}$
- При $x=100:\quad 5,3 \cdot 100 + 7,7 = \boxed{537,7}$
- При $x=9,38:\quad 5,3 \cdot 9,38 + 7,7 = 49,614 + 7,7 = \boxed{57,314}$
б) $4,9a-(3,9a+0,6)=4,9a-3,9a-0,6=a-0,6$
- При $a=3,2:\quad 3,2 — 0,6 = \boxed{2,6}$
- При $a=9,38:\quad 9,38 — 0,6 = \boxed{8,78}$
в) $19,84c-(7,84c+11,7c)=19,84c-19,54c=0,3c$
- При $c=0,4:\quad 0,3 \cdot 0,4 = \boxed{0,12}$
- При $c=5,02:\quad 0,3 \cdot 5,02 = \boxed{1,506}$.
Вы смотрели: Математика 6 класс Урок 1. Арифметические действия с натуральными числами. Среднее арифметическое. Ориентировано на работу с федеральным учебником с 2023 года.
Вернуться в Поурочное планирование для 6 класса
