Поурочные планы по математике 6 класс: Урок № 17, тема «Виды треугольников. Решение задач. Учебник п.4». Поурочное планирование с 2024 года. Ориентировано на работу с федеральным учебником: «Виленкин, Жохов, Чесноков: Математика 6 класс. Базовый уровень. В 2-х частях — Просвещение». Задания даны в избытке! Код материалов: Математика 6 класс Урок 17.
Вернуться к Списку уроков.
Математика 6 класс. Урок № 17.
Тема. Виды треугольников. Решение задач
Цель: создать условия для применения знаний при решении практико–ориентированных задач.
Задачи:
Продолжить формировать умения строить треугольник по заданным элементам.
Продолжить формировать умения решать задачи с геометрическим содержанием.
Ключевые слова: треугольник; остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники.
Ход урока
1. Счёт
- № 1.150 (устно) — сравнение значений выражений через определение закономерностей.
- № 1.119 — нахождение процента от величины и величины по проценту.
Задача 1.150. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений.
а) $14 \cdot 0{,}76$ и $(14 \cdot 76) : 100$
1. Заметим, что $0{,}76 = \frac{76}{100}$.
2. Тогда $14 \cdot 0{,}76 = 14 \cdot \frac{76}{100} = \frac{14 \cdot 76}{100} = (14 \cdot 76) : 100$.
3. Выражения равны.
Ответ: $14 \cdot 0{,}76 = (14 \cdot 76) : 100$.
б) $340 \cdot 0{,}02$ и $(340 \cdot 2) : 10$
1. Заметим, что $0{,}02 = \frac{2}{100}$, значит $340 \cdot 0{,}02 = \frac{340 \cdot 2}{100}$.
2. Второе выражение: $(340 \cdot 2) : 10 = \frac{340 \cdot 2}{10}$.
3. Сравним знаменатели: $\frac{340 \cdot 2}{100} < \frac{340 \cdot 2}{10}$, так как при одинаковом числителе дробь с большим знаменателем меньше.
Ответ: $340 \cdot 0{,}02 < (340 \cdot 2) : 10$.
в) $0{,}6 \cdot 0{,}2$ и $(6 \cdot 2) : 100$
1. Преобразуем первое выражение: $0{,}6 = \frac{6}{10}$, $0{,}2 = \frac{2}{10}$, значит $0{,}6 \cdot 0{,}2 = \frac{6}{10} \cdot \frac{2}{10} = \frac{6 \cdot 2}{100}$.
2. Второе выражение: $(6 \cdot 2) : 100 = \frac{6 \cdot 2}{100}$.
3. Выражения равны.
Ответ: $0{,}6 \cdot 0{,}2 = (6 \cdot 2) : 100$.
г) $1{,}234 : 0{,}02$ и $123{,}4 : 0{,}2$
1. Преобразуем делители: $0{,}02 = \frac{2}{100}$, $0{,}2 = \frac{2}{10}$.
2. Тогда $1{,}234 : 0{,}02 = 1{,}234 : \frac{2}{100} = 1{,}234 \cdot \frac{100}{2}$.
3. И $123{,}4 : 0{,}2 = 123{,}4 : \frac{2}{10} = 123{,}4 \cdot \frac{10}{2}$.
4. Заметим, что $1{,}234 \cdot 100 = 123{,}4$, значит первое выражение: $123{,}4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 100 : 100$ — нет, лучше так:
$1{,}234 \cdot \frac{100}{2} = \frac{1{,}234 \cdot 100}{2} = \frac{123{,}4}{2}$.
1. Второе выражение: $123{,}4 \cdot \frac{10}{2} = \frac{123{,}4 \cdot 10}{2} = \frac{1234}{2}$.
2. Очевидно, $\frac{123{,}4}{2} < \frac{1234}{2}$.
Ответ: $1{,}234 : 0{,}02 < 123{,}4 : 0{,}2$.
Задача 1.119. Вычислите 1 %, 15 %, 25 %, 30 %, 50 %, 75 %, 100 % от числа, если 3 % этого числа равны 15.
1. Найдём само число. Если $3\%$ — это $15$, то $1\%$ — это $\frac{15}{3} = 5$.
2. Тогда $100\%$ (всё число) равно $5 \cdot 100 = 500$.
3. Теперь вычислим нужные проценты от $500$:
• $1\% = 5$;
• $15\% = 5 \cdot 15 = 75$;
• $25\% = 5 \cdot 25 = 125$;
• $30\% = 5 \cdot 30 = 150$;
• $50\% = 5 \cdot 50 = 250$;
• $75\% = 5 \cdot 75 = 375$;
• $100\% = 500$.
Ответ: $1\% = 5$; $15\% = 75$; $25\% = 125$; $30\% = 150$; $50\% = 250$; $75\% = 375$; $100\% = 500$.
2. Актуализация
Опрос.
1) Какую фигуру называют треугольником?
2) Что называют углом?
3) Какими бывают виды треугольников при классификации по углам?
4) Какими бывают виды треугольников при классификации по сторонам?
5) Можно ли назвать равносторонний треугольник равнобедренным? А наоборот?
6) Может ли треугольник быть прямоугольным и равнобедренным одновременно?
7) Может ли треугольник быть тупоугольным и равносторонним одновременно? Почему?
8) Чему равна сумма углов треугольника?
Ожидаемые ответы:
1) Треугольник — фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и тремя отрезками, соединяющими эти точки попарно.
2) Угол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки (вершины).
3) По углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные.
4) По сторонам: разносторонние, равнобедренные, равносторонние.
5) Равносторонний треугольник можно назвать равнобедренным (у него есть две равные стороны); наоборот — нельзя (не всякий равнобедренный — равносторонний).
6) Да, может (например, треугольник с углами $45^\circ$, $45^\circ$, $90^\circ$).
7) Нет, не может: в равностороннем треугольнике все углы равны $60^\circ$ (острые), а в тупоугольном один угол $> 90^\circ$.
8) Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
3. Проверочная работа
В зависимости от уровня класса составить по вариантам работу для самостоятельного выполнения, в которой будут следующие задания:
— задача на измерение углов и сторон треугольника и определение периметра;
— построение треугольника по двум сторонам и углу между ними;
— построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам;
— задача на нахождение периметра или сторон треугольника по периметру.
Например, могут быть предложены следующие задания:
1) Постройте произвольные треугольники: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.
Измерьте градусные меры углов и длины сторон этих треугольников.
2) Постройте треугольник АВС, угол В которого равен 60°, а стороны АВ и ВС равны соответственно 4 и 2 см.
3) Постройте треугольник XYZ, XY = 6 см, угол XYZ равен 30°, угол YХZ равен 45°.
4) Найдите стороны треугольника, если известно, что одна сторона в 2 раза больше второй стороны, но в 3 раза меньше третьей стороны, а периметр треугольника равен 126 см.
Или можете использовать варианты Самостоятельной работы № 4 по математике 6 класс «Виды треугольников» для УМК Виленкин Базовый уровень из учебного пособия 2025 года от авторов Буцко, Мерзляк, Якир. Всего предлагается 4 варианта. Есть ответы.
4. Подведение итогов. Рефлексия
Математика 6 класс Урок 17
5. Домашнее задание
№ 1.153 е, № 1.155 в, № 1.156 в, № 1.161.
Вы смотрели: Урок по математике 6 класс «Виды треугольников. Решение задач. Учебник п.4». Поурочное планирование с 2024 года по новой ФОП ООО (согласно приказа Минпросвещения РФ от 09.10.2024 г. № 704). Код материалов: Математика 6 класс Урок 17.
