Математика 6 класс Урок 3. Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние. Единицы измерения расстояния, времени, скорости. Связь между этими единицами измерения.  Поурочное планирование с 2024 года. Ориентировано на работу с федеральным учебником: «Виленкин, Жохов, Чесноков: Математика. 6 класс. Базовый уровень. В 2-х частях — Просвещение». Задания даны в избытке!
Вернуться в Поурочное планирование для 6 класса

Математика 6 класс Урок 3.
УМК Виленкин (Просвещение)

Тема. Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние. Единицы измерения расстояния, времени, скорости. Связь между этими единицами измерения

Цель: создать условия для формирования у учащихся представлений о средней скорости и различиях между правилами вычисления средней скорости и иных средних величин.

Задачи:
Повторить правила вычисления среднего арифметического нескольких чисел и вычисления средней скорости.
Продолжить формировать умения анализировать данные и обрабатывать статистическую информацию.

Планируемые результаты

Ключевые слова: среднее арифметическое; средняя скорость.

Ход урока

Организационный момент

■ Взаимное приветствие учителя и учащихся, определение отсутствующих. Проверка внешнего состояния кабинета и проверку подготовленности учащихся к уроку; организацию внимания. Готовность учителя к уроку (наличие плана урока, состояние классной доски, мел, оборудование для демонстрации опытов, ТСО и др.). Формулирование темы, цели и задач урока (в некоторых случаях это может быть сделано позже). Мобилизующее начало урока («исходная мотивация»).

1. Счёт

№ 1.22 а, в и/или использовать рабочую тетрадь, с. 6, № 16, в, г, д.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть стр. 15-18 Учебника

 

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть стр. 5-6 Рабочей тетради

 

2. Математический диктант

Пример варианта диктанта.

В заданиях 1—5 кратко ответьте, верно ли высказывание.
1) Среднее арифметическое чисел 3,3 и 6,7 равно 4,5.
2) Среднее арифметическое чисел 6,6 и 4,4 равно 5,5.
3) Чтобы найти среднюю скорость на всём пути, необходимо сумму скоростей каждого из участков пути разделить на общее время движения.
4) Среднее арифметическое нескольких чисел всегда меньше одного из этих чисел.
5) Среднее арифметическое нескольких чисел не превосходит хотя бы одно из этих чисел.

Краткие ответы:

1. Нет. (Правильный ответ: (3.3 + 6.7) / 2 = 10 / 2 = 5)
2. Да. ( (6.6 + 4.4) / 2 = 11 / 2 = 5.5 )
3. Нет. (Средняя скорость = Весь путь / Всё время)
4. Нет. (Оно всегда находится между минимальным и максимальным числом, но не обязательно меньше одного из них. Например, среднее арифметическое чисел 5, 5, 5 равно 5, оно не меньше любого из них).
5. Да. (Это верное утверждение, оно следует из свойства среднего арифметического всегда быть не меньше наименьшего из чисел).

3. Актуализация

Решить уравнение:
а) х + 6/11 = 9/11;
б) у – 17/26 = 23/26;
в) с/21 = 14;
г) 280/m = 14.

Решения:

а) x + 6/11 = 9/11
x = 9/11 — 6/11
x = 3/11

б) y — 17/26 = 23/26
y = 23/26 + 17/26
y = 40/26 = 20/13

в) с / 21 = 14
с = 14 * 21
с = 294

г) 280 / m = 14
m = 280 / 14
m = 20

Можно использовать рабочую тетрадь, с. 5, № 9 а г, д.

4. Тренировочные упражнения на систематизацию и повторение

• Расстояние: километры (км), метры (м).
• Время: секунды (с), минуты (мин), часы (ч), дни (д).
• Скорость: километры в час (км/ч), метры в секунду (м/с).

• Расстояние = скорость × время. Расстояние, которое преодолевает объект, прямо пропорционально его скорости — чем быстрее он движется, тем большее расстояние преодолевается.
• Время = расстояние / скорость. Время обратно пропорционально скорости — чем быстрее движется объект, тем меньше времени требуется для преодоления определённого расстояния.
• Скорость = расстояние / время. Скорость объекта описывает, насколько быстро или медленно он движется, и рассчитывается как расстояние, делённое на время.

Основные формулы:
S = v • t (путь = скорость × время)
v = S/t (скорость = путь ÷ время)
t = S/v (время = путь ÷ скорость)

1.12 — задача на среднее арифметическое нескольких числовых последовательностей.
1.13 — нахождение скорости, зная среднюю скорость.
1.14 — задача на движение по течению и против течения реки.

Дополнительные задания при наличии времени.
1.21 — решение задачи, имеющей несколько решений.
1.23 б, г — решение уравнений.
1.25 — задача на движение, анализ условий на наличие избыточных данных.

5. Подведение итогов. Рефлексия

Изобразить «лестницу успеха» в виде ломаной и попросить показать, на какой ступеньке находился ученик в начале урока и на какой — в конце.

6. Домашнее задание

Введение (натуральные числа): с. 5—6, до числовых и буквенных выражений (теоретический материал).
№ 1.34, 1.37, 1.39 в, 1.40 а.

Вы смотрели: Математика 6 класс Урок 3. Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние. Единицы измерения расстояния, времени, скорости. Связь между этими единицами измерения. Ориентировано на работу с федеральным учебником.

Вернуться в Поурочное планирование для 6 класса