Неравномерное движение.
Средняя скорость

Это опорный конспект уроков по физике в 7 классе по теме «Скорость. Неравномерное движение. Средняя скорость. Графики неравномерного движения». Проверяемые элементы содержания (ПЭС):
👉 ФОП ООО 3.2. Скорость. Средняя скорость при неравномерном движении. Расчет пути и времени движения.
👉 ОГЭ КЭС 1.2. Равномерное и неравномерное движение. Средняя скорость. Формула для вычисления средней скорости.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ конспектов.

Скорость

Что такое скорость? Представьте, что вы наблюдаете за двумя машинами на трассе. Одна проезжает столб за секунду, а другой — за три секунды. Мы сразу говорим: первая едет быстрее. В физике скорость — это физическая величина, которая показывает, какой путь проходит тело за единицу времени (за 1 секунду, за 1 минуту, за 1 час). Проще говоря: Скорость = Расстояние ÷ Время.

Формула и буквы. В учебнике вы увидите такую запись:
, где:

• v (вэ) — скорость (velocity).
• S (эс) — пройденный путь (расстояние).
• t (тэ) — время, за которое этот путь пройден.

Важно: Это равномерное движение. То есть машина едет без остановок и с постоянной скоростью (не разгоняется и не тормозит). В жизни так почти не бывает, но для начала мы учимся считать именно так.
👉 В предыдущем конспекте мы тоже рассмотрели, что такое Скорость прямолинейного равномерного движения.

Единицы измерения. В мире физики принято измерять всё в системе СИ. Но в жизни мы пользуемся разными единицами. Давайте разберемся.

• В СИ: путь (S) в метрах (м), время (t) в секундах (с). Значит, скорость м/с (метров в секунду).
• В жизни: мы привыкли к км/ч (километров в час).

Как переводить? Это нужно запомнить:

• Чтобы перевести м/с в км/ч (например, 10 м/с): нужно умножить на 3,6.
• Пример: 10 м/с * 3,6 = 36 км/ч. (Это скорость велосипедиста).
• Чтобы перевести км/ч в м/с (например, 108 км/ч): нужно разделить на 3,6.
• Пример: 108 км/ч ÷ 3,6 = 30 м/с. (Это скорость хорошего поезда).

Запоминалка: Чтобы быстро понять скорость в м/с — представьте, что это «почти вдвое меньше», чем км/ч (на самом деле в 3,6 раза, но на глаз это помогает).

Неравномерное движение

В прошлом конспекте мы рассмотрели идеальную картинку (равномерное движение), а теперь переходим к тому, как всё происходит в реальной жизни.

Почему «равномерное» — это сказка? Представим, что автобус ехал 2 часа со скоростью 60 км/ч. Но давайте честно: так не бывает. Пока автобус едет по городу:

• Он стоит на красный свет (скорость = 0).
• Разгоняется после остановки (скорость растет: 0 → 10 → 30 → 60).
• Тормозит перед пешеходом (скорость падает: 60 → 40 → 20 → 0).

В физике такое движение, при котором скорость тела меняется с течением времени, называется неравномерным (или переменным).

📌 Прямолинейное движение тела называют равномерным, если тело за любые равные промежутки времени проходит равные расстояния в одном и том же направлении. Неравномерное движение — это движение, при котором за равные промежутки времени тело проходит разные пути.

Как же описать такое движение? Если скорость всё время скачет, мы не можем сказать: «Моя скорость равна 5 м/с». Ведь сейчас она 5, через секунду уже 10, а через две — снова 0. Для этого физики придумали гениально простую вещь — среднюю скорость.

Средняя скорость — это весь пройденный путь, деленный на всё время, которое на это ушло.

\( v_{ср} = \frac{Весь\,путь}{Всё\,время} \).

Формула выглядит так же, но мы подписываем индекс «ср» (средняя):

\( v_{ср} = \frac{S_{весь}}{t_{все}} \)

Но слова все и весь в формула не пишут! Обычно обозначают величины так: средняя скорость — υ_ср, путь — s и время — t, то среднюю скорость движения рассчитывают по формуле υ_ср = s / t

⚡️ ВАЖНОЕ ПРАВИЛО (ЛОВУШКА ДЛЯ ОТЛИЧНИКОВ):
Среднюю скорость нельзя находить как среднее арифметическое! (Например, если вы ехали 1 час со скоростью 10 км/ч и 1 час со скоростью 100 км/ч — средняя будет 55 км/ч. Это ок. Но если время разное — так делать нельзя!)

Самый жизненный пример (Разбор задачи). Представьте, что вы едете из дома в школу на велосипеде.

• Первые 5 минут (0,5 км) вы спокойно катитесь по парку со скоростью 6 км/ч.
• Следующие 2 минуты вы стоите на светофоре (ваша скорость = 0, а путь = 0).
• Последние 3 минуты вы летите с горки (1 км) со скоростью 20 км/ч.

❓ Вопрос: С какой средней скоростью вы двигались весь путь?

Решаем по формуле:

1. Находим весь путь (\( S \)): 0,5 км + 0 км + 1 км = 1,5 км.
2. Находим все время (\( t \)): 5 мин + 2 мин + 3 мин = 10 минут. (Переведем в часы, чтобы считать в км/ч: 10 мин = \( \frac{1}{6} \) часа).
3. Считаем среднюю скорость: \( v_{ср} = 1,5 \div \frac{1}{6} = 1,5 * 6 = 9 \) км/ч.

Смотрите, что получилось: Вы ехали и 6, и 20 км/ч, стояли на месте. Но ваша средняя скорость за всю поездку составила всего 9 км/ч. Именно эта цифра показывает, насколько быстро в среднем вы перемещались в пространстве, учитывая все остановки.

Закрепим это на другом примере. Предположим, что автомобиль проехал путь s, состоящий из участков s₁, s₂ и s₃, причём прохождение каждого из них заняло соответственно время t₁, t₂ и t₃. Для определения средней скорости движения автомобиля надо весь пройденный путь разделить на общее время движения:

υ_ср = (s₁ + s₂ + s₃) / (t₁ + t₂ + t₃)

График неравномерного движения

В отличие от графиков прямолинейного равномерного движения, при неравномерном движении графики зависимости скорости и пути от времени могут выглядеть совершенно по-разному в зависимости от конкретной задачи.

Если мы нарисуем график зависимости скорости от времени:

• При равномерном движении — это прямая горизонтальная линия (ровная, как полка).
• При неравномерном — это зубчатая или кривая линия (она идет то вверх, то вниз, то падает до нуля).

Но есть хитрость: Если на этом графике мы проведем ровную горизонтальную черту ровно посередине «зубцов» — это и будет наша средняя скорость. Как будто мы сгладили все неровности пути.

График скорости. Если нарисовать график, где по вертикали — скорость, а по горизонтали — время, то при равномерном движении у нас получится прямая линия (горизонтальная). Главный секрет: Площадь под этой линией (прямоугольник) равна пройденному пути \( S \). Это пригодится в старших классах!

Направление скорости (векторы)

В математике есть просто числа: 5 кг, 10 секунд, 3 метра. Их называют скалярами. У них есть только размер. А в физике есть векторные величины. У них есть не только значение (модуль), но и направление. Скорость — это как раз вектор!

Запомните: Скорость (в физике) — это векторная физическая величина, которая равна отношению перемещения ко времени и показывает направление движения.

Почему это важно? Представьте: два поезда едут со скоростью 60 км/ч. Один — из Москвы в Питер (на северо-запад). Второй — из Москвы в Воронеж (на юг). Числа (60) одинаковые, но если мы скажем «скорости равны» — это будет неправильно! Ведь они движутся в разные стороны. Физик скажет: «Скорости разные, потому что у них разные направления».

Обозначение: Над буквой скорости физики всегда ставят маленькую стрелочку: \( \vec{V} \). Это напоминание: «У меня есть направление!»

Измерение скорости

От чего зависит число скорости. Почему в воде мы плывем медленнее, чем бежим по земле, а в воздухе — летим быстрее всего? Всё дело в сопротивлении среды. Чем плотнее среда, тем сложнее в ней двигаться, и тем меньше скорость.

• По суше (Автомобиль, поезд): Самая привычная среда. Колеса отталкиваются от твердой земли. Рекорд скорости для наземного транспорта (ракетный автомобиль) — около 1200 км/ч. Но в городе из-за пробок средняя скорость жалкие 5–10 км/ч.
• По воде (Корабль, рыба): Вода плотнее воздуха в 800 раз! Поэтому даже самый мощный корабль плывет медленно. Грузовые суда идут со скоростью 25–30 км/ч. А самые быстрые гоночные катера (на подводных крыльях) разгоняются до 300–400 км/ч, но это уже почти «вылет» из воды.
• По воздуху (Самолет): Воздух легкий, сопротивление меньше. Пассажирские лайнеры летают на высоте 10 км со скоростью 900–1000 км/ч. А сверхзвуковые истребители — до 2500 км/ч.
• В безвоздушном пространстве (Космос): А вот здесь начинается магия! В вакууме нет сопротивления (нечему тормозить). Поэтому космические корабли могут разгоняться до фантастических скоростей. МКС (Международная космическая станция) летит вокруг Земли со скоростью 28 000 км/ч. Но даже это — детский лепет по сравнению с главным рекордсменом.

Король скоростей — это скорость света. Во Вселенной есть абсолютный предел, который установила сама природа. Это скорость света в вакууме. Она равна примерно:

\( c = 300 000 \) км/с (километров в секунду!)

Давайте осознаем это число:

• За 1 секунду свет облетает Земной шар по экватору 7,5 раз!
• От Солнца до Земли свет доходит за 8 минут (а ракета летела бы годами).
• До Луны — за 1 секунду.

Почему это так важно? Согласно теории Эйнштейна, ничто во Вселенной, обладающее массой, не может двигаться быстрее скорости света. Разогнать частицу до 300 000 км/с — это как пытаться бежать так быстро, чтобы догнать собственный свет в зеркале — невозможно!

Интересный факт: Когда мы смотрим на звезды, мы видим их такими, какими они были тысячи или миллионы лет назад, потому что свету нужно время, чтобы долететь до нас. Мы смотрим в прошлое!

Как направление скорости влияет на движение? (Главный секрет для 7 класса) Посмотрите на эти два случая:

1. Вы едете в машине и нажимаете газ — вы разгоняетесь. Направление скорости совпадает с ускорением.
2. Вы едете в машине и нажимаете тормоз — вы замедляетесь. Направление скорости противоположно ускорению.

В 7 классе вам важно запомнить главное правило: Если направление скорости меняется — значит, меняется и сама скорость (как вектор)! Даже если число на спидометре не изменилось (например, 60 км/ч), но вы повернули руль направо — ваша скорость ИЗМЕНИЛАСЬ, потому что изменилось её направление! Это называется «движение по окружности с постоянной по модулю скоростью», и это тоже неравномерное движение (с ускорением!).

Мгновенная и средняя путевая скорость (для эрудиции)

В физике есть еще понятие мгновенной скорости. Это скорость в данный конкретный момент времени (прямо здесь и сейчас). Когда вы смотрите на спидометр машины и видите стрелку на отметке 80 км/ч — это и есть мгновенная скорость именно в эту секунду. При неравномерном движении она меняется каждую долю секунды.

Средняя путевая скорость — это физическая величина, равная отношению пути, пройденного телом за рассматриваемый промежуток времени, к длительности этого промежутка.

Средняя путевая скорость — скалярная неотрицательная величина.

Средняя скорость тела за промежуток времени t — это физическая величина, равная отношению перемещения , совершённого телом, к длительности этого промежутка времени.

Средняя скорость — вектор. Она направлена туда, куда направлено перемещение тела за рассматриваемый промежуток времени.

Если тело всё время движется в одном направлении, то модуль средней скорости равен средней путевой скорости. Если же в процессе своего движения тело меняет направление движения, то модуль средней скорости меньше средней путевой скорости.

Как решать задачи?

В 7 классе у вас есть три типа задач. Вот волшебный треугольник, который поможет вам не путаться: (Представьте треугольник, разделенный горизонтально пополам. В верхней части — S, в нижней части — v | t).

• Чтобы найти Путь (S): закрываем пальцем S, видим v t. Формула:* \( S = v \cdot t \).
• Чтобы найти Время (t): закрываем пальцем t, видим S / v. Формула: \( t = \frac{S}{v} \).
• Чтобы найти Скорость (v): закрываем пальцем v, видим S / t. Формула: \( v = \frac{S}{t} \).

Первый пример. Автобус проехал 120 километров за 2 часа. С какой скоростью он двигался?
Решение: Записываем «Дано»:

• S = 120 км
• t = 2 ч

1. Ищем формулу: \( v = S / t \).
2. Считаем: \( v = 120 / 2 = 60 \).
3. Ответ: 60 км/ч.

А теперь вопрос: сколько это будет в м/с? Вспоминаем: 60 км/ч ÷ 3,6 ≈ 16,7 м/с. Это значит, что за одну секунду автобус проезжает почти 17 метров — это длина двух школьных автобусов!

Второй пример. Автомобиль проехал за первый час 50 км, а за следующие два часа он проехал 160 км. Какова его средняя скорость за все время движения?

Ответ: 70 км/ч.

👉 Еще больше задач на движение (с решениями и ответами) в конспекте «Задачи на движение»

Смотрите также видеоуроки по теме «Неравномерное движение. Средняя скорость». Воспроизведение плеера начнется с:
0:11:58 Неравномерное движение
0:12:21 СКОРОСТЬ
0:12:54 Неравномерное движение. Средняя скорость

Это конспект по физике за 7 класс по теме «Неравномерное движение. Средняя скорость». Выберите дальнейшие действия:

• Перейти к следующему конспекту: Масса тела. Плотность вещества
• Вернуться к списку конспектов по Физике
• Посмотреть решение типовых задач на движение