Перпендикулярные прямые

Ключевые слова конспекта: перпендикулярные прямые, перпендикуляр к данной прямой, основание перпендикуляра, существование и единственность перпендикулярной прямой, перпендикулярность и параллельность, существование и единственность перпендикуляра к прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми, углы с соответственно перпендикулярными сторонами.

Перпендикулярные прямые — две прямые, которые пересекаются под прямым углом.

Две прямые на плоскости называются перпендикулярными, если при пересечении образуют 4 прямых угла.

Перпендикуляр к данной прямой — отрезок прямой, перпендикулярной данной прямой, который имеет одним из своих концов их точку пересечения. Этот конец отрезка называют основанием перпендикуляра.

Существование и единственность перпендикулярной прямой.
Через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, причем только одну.
Через каждую точку вне данной прямой можно провести перпендикулярную к ней прямую и к тому же только одну.

Перпендикулярность и параллельность.
Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны между собой.
Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой прямой.

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.
Из любой точки, не лежащей на данной прямей, можно опустить на эту прямую перпендикуляр и только один.

Расстояние от точки до прямой.
Расстояние от точки до прямой — длина перпендикуляра, опущенного с данной точки на прямую.

Расстояние между параллельными прямыми.
Расстояние между параллельными прямыми — расстояние от любой точки одной прямой до другой прямой.

Углы с соответственно перпендикулярными сторонами.
Углы с соответственно перпендикулярными сторонами или равны, или в сумме составляют 180°.

Это конспект по теме «Перпендикулярные прямые». Выберите дальнейшие действия:

• Перейти к следующему конспекту: Треугольник. Равенство треугольников
• Вернуться к Списку конспектов по геометрии