Ромб и его свойства

Ромб — параллелограмму которого все стороны равны.
Слово «рoмб» греческого происхождения. Оно означало в давние времена любое круглое или вращающееся тело.

Свойства и признаки ромба

Свойства ромба:
1. Рoмб имеет два свойства параллелограмма.
2. Все стороны ромба равны.
3. Диагонали ромба перпендикулярны.
4. Диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов.
5. Высоты ромба равны.
6. В любой рoмб можно вписать окружность.
7. Точка касания вписанной окружности делит сторону на отрезки, связанные с диагоналями и радиусом вписанной окружности соотношениями.

Признаки ромба:
Если в четырехугольнике все стороны равны.
Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны.
Если в параллелограмме диагональ лежит на биссектрисе его угла.
Если в параллелограмме высоты равны.

Обратите внимание! В случае, если углы ромба равны 90 градусам, то он является квадратом и обладает свойствами квадрата.

Теоремы (доказательства)
некоторых свойств и признаков ромба

Теорема. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

Теорема. Диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов.

Теорема. Высоты ромба равны.

Это конспект по геометрии на тему «Ромб и его свойства». Выберите дальнейшие действия:

• Перейти к следующему конспекту: ЗАДАЧИ по теме Рoмб
• Перейти к расчету Площади ромба (все формулы и Онлайн-калькулятор)
• Вернуться к Списку конспектов по геометрии