Ромб и его свойства

ромб определение

Ромб — параллелограмму которого все стороны равны.
Слово «рoмб» греческого происхождения. Оно означало в давние времена любое круглое или вращающееся тело.

 

Свойства и признаки ромба

ромб свойства

Свойства ромба:
1. Рoмб имеет два свойства параллелограмма.
2. Все стороны ромба равны.
3. Диагонали ромба перпендикулярны.
4. Диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов.
5. Высоты ромба равны.
6. В любой рoмб можно вписать окружность.
7. Точка касания вписанной окружности делит сторону на отрезки, связанные с диагоналями и радиусом вписанной окружности соотношениями.

 

Признаки ромба:
Если в четырехугольнике все стороны равны.
Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны.
Если в параллелограмме диагональ лежит на биссектрисе его угла.
Если в параллелограмме высоты равны.

Обратите внимание! В случае, если углы ромба равны 90 градусам, то он является квадратом и обладает свойствами квадрата.

 

Теоремы (доказательства)
некоторых свойств и признаков ромба

Теорема. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

Теорема. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.


 

Теорема. Диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов.

Теорема. Диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов.


 

Теорема. Высоты ромба равны.

Теорема. Высоты ромба равны.

 


Это конспект по геометрии на тему «Ромб и его свойства». Выберите дальнейшие действия:

 

2 Комментарии

  1. Василиса Пономарева:

    Спасибо огромное, с вашим сайтом я начала понимать геометрию (другие предметы тоже).

  2. Аноним:

    спасибо!

Добавить комментарий

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней