Сила упругости и закон Гука

Это опорный конспект уроков по физике в 7 классе по теме «Деформация. Сила упругости. Динамометр. Упругие и неупругие деформации. Закон Гука».
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ конспектов.
ФОП ООО 3.6. Сила упругости и закон Гука. Измерение силы с помощью динамометра.
ОГЭ 1.13. Деформация тела. Упругие и неупругие деформации. Закон упругой деформации (закон Гука)

Мы переходим к силе, которая работает как невидимая пружина внутри всех предметов. Именно она позволяет нам прыгать на батуте, пользоваться кроватями, стрелять из лука и даже просто стоять на полу (пол не проваливается под нами благодаря ей). Это будет конспект о том, как тела сопротивляются изменению своей формы и что из этого получается.

Что такое деформация?

Посмотрите на резинку для волос. В обычном состоянии она прямая. Когда вы её растягиваете, она меняет форму — становится длиннее. Когда вы отпускаете — она возвращается обратно.

📌 Деформация — это изменение формы или размеров тела под действием внешней силы.

Любая деформация возникает, потому что приложенная сила смещает атомы или молекулы вещества с их привычных мест. Но атомы не хотят расставаться — между ними есть силы притяжения, которые пытаются вернуть их на место.

Что такое сила упругости?

Когда вы сжимаете пружину или растягиваете резинку, внутри тела возникает сила, которая стремится восстановить его прежнюю форму. Эта сила направлена против деформирующей силы.

📌 Сила упругости (\( F_{упр} \)) — это сила, возникающая при деформации тела и стремящаяся вернуть тело в исходное состояние.

Направление силы упругости:

• Если вы растягиваете пружину (тянете в стороны), сила упругости направлена внутрь (сжимает её обратно).
• Если вы сжимаете пружину (давите на неё), сила упругости направлена наружу (она пытается распрямиться).
• Если вы сгибаете линейку, сила упругости направлена в сторону выпрямления.

Упругие и пластические деформации

Здесь есть два главных типа поведения тел: упругая и неупругая (пластическая) деформации.

А) Упругая деформация.

Это когда после снятия нагрузки тело полностью возвращает свою форму.

• Примеры: Резинка, стальная пружина, мяч, тетива лука, человеческие кости и хрящи (до определённого предела!).
• Максимальный предел: Если растянуть резинку слишком сильно, она порвется — значит, предел упругости превышен.

Б) Пластическая (неупругая) деформация.

Это когда тело меняет форму навсегда. После снятия нагрузки оно остаётся деформированным.

• Примеры: Смятая алюминиевая банка, согнутая проволока, пластилин, жвачка, вылепленная из глины фигурка.
• Модель: Представьте, что вы согнули скрепку. Она уже никогда не станет идеально прямой — внутренние связи между атомами разорвались и перестроились в новом положении.

Важно: В природе большинство тел ведут себя упруго при малых деформациях и пластично — при больших (например, ветки ломаются, если перегнуть их слишком сильно).

Закон Гука (Главный закон упругости)

Как зависит сила упругости от того, насколько сильно мы сжали или растянули тело? Английский ученый Роберт Гук в 17 веке провел эксперимент с пружиной и вывел простую закономерность:

📌 Закон Гука: Сила упругости, возникающая при деформации, прямо пропорциональна удлинению (или сжатию) тела. Формула:

\( F{упр} = -k \cdot x \)

(В 7 классе иногда встречается формула \( F{упр} = k \cdot x \) без знака минус, хотя знак показывает направление). Знак минус в формуле (F = –kx) указывает на то, что сила упругости направлена противоположно деформации — она стремится вернуть тело в исходное состояние.

Разберем, что означают буквы:

• x (икс) — это удлинение тела. Насколько изменилась длина по сравнению с исходной. Измеряется в метрах (м). \( x = l{конечная} — l{начальная} \).
• k (ка) — это коэффицмент жесткости тела. Индивидуальная характеристика каждой пружины или материала. Измеряется в Н/м (Ньютон на метр).

Смысл жесткости:

• Если \( k \) большое (например, стальной стержень) — чтобы растянуть его на 1 см, нужно приложить огромную силу.
• Если \( k \) маленькое (например, мягкая резинка) — чтобы растянуть её на 1 см, нужно совсем чуть-чуть потянуть.

Иногда в формулах вместо х используют Δl.

Динамометр (Прибор для измерения силы)

Как мы измеряем силу? Мы не можем просто «взвесить» силу на обычных весах. Для этого есть специальный прибор — динамометр.

📌 Динамометр (от греч. dynamis — сила и metreo — измеряю) — прибор для измерения силы.

Как он устроен (самый простой пружинный динамометр):

1. Есть пружина (с известной жесткостью).
2. К пружине прикреплена стрелка и крючок.
3. На корпусе нанесена шкала с делениями (в Ньютонах).

Принцип работы: Когда вы подвешиваете груз к крючку, сила тяжести тянет груз вниз. Груз тянет пружину вниз. Пружина растягивается, и в ней возникает сила упругости. Как только сила тяжести уравновесится силой упругости — растяжение прекращается. По тому, насколько растянулась пружина (удлинение \( x \)), стрелка показывает силу в Ньютонах.

Виды динамометров:

• Медицинские (для измерения силы мышц руки — кистевые динамометры).
• Тяговые (для измерения силы тяги тракторов или локомотивов).
• Бытовые (безмен) — для взвешивания продуктов.

Графическое представление закона Гука

В математике мы часто строим графики. Давайте посмотрим, как выглядит зависимость силы упругости от удлинения.

• По вертикали (оси Y): откладываем силу упругости \( F_{упр} \) (в Н).
• По горизонтали (оси X): откладываем удлинение \( x \) или \( Δl \) (в м).

Как выглядит график? Это прямая линия, выходящая из начала координат (из точки 0).
Почему прямая? Потому что сила упругости прямо пропорциональна удлинению. Во сколько раз мы увеличим растяжение — во столько же раз вырастет сила упругости.
Крутизна наклона этой прямой — это жесткость \( k \):

• Если прямая идет круто вверх (большой угол) — жесткость большая (пружина жёсткая, плохо тянется).
• Если прямая идет полого (маленький угол) — жесткость маленькая (пружина мягкая, легко тянется).

Важное ограничение (предел пропорциональности): Этот график остается прямой только до определенного предела. Если растянуть пружину слишком сильно (за предел упругости), прямая перестает быть прямой — она загибается. Это значит, что закон Гука перестает работать, и если растянуть ещё сильнее — пружина порвется или сломается (пластическая деформация).

Примеры силы упругости в жизни

Вы не задумывались, но сила упругости работает вокруг нас каждую секунду:

1. Матрас и подушка. Когда вы ложитесь спать, вы давите на матрас. Он прогибается (деформация). В нём возникает сила упругости, которая направлена вверх — именно она поддерживает ваше тело, и вы не проваливаетесь на пол.
2. Автомобильные рессоры и амортизаторы. Когда машина наезжает на яму, колесо уходит вверх, сжимая пружины (амортизаторы). Сила упругости гасит удар, и вы не чувствуете сильной тряски.
3. Тетива лука. Вы натягиваете тетиву — она растягивается (деформация). В ней накапливается сила упругости. Когда вы отпускаете тетиву, эта сила толкает стрелу вперёд.
4. Батут. Вы прыгаете на батуте — он прогибается (деформация). Сила упругости выталкивает вас вверх выше, чем вы могли бы прыгнуть с твёрдого пола.
5. Канцелярская резинка. Она держит стопку бумаг благодаря силе упругости.

КОРОТКО О ГЛАВНОМ (ИТОГИ):

1. Деформация — изменение формы тела. Бывает упругой (возвращается) и пластической (остаётся навсегда).
2. Сила упругости — это реакция тела на деформацию. Она всегда направлена против деформирующей силы (восстанавливает форму).
3. Закон Гука: \( F_{упр} = k \cdot x \). Сила упругости пропорциональна удлинению.
4. Жесткость (\( k \)) — показывает, как сильно тело сопротивляется деформации. Чем больше \( k \), тем труднее растянуть или сжать тело.
5. Динамометр — прибор для измерения силы, работающий на основе закона Гука (измеряет удлинение пружины).
6. График закона Гука — это прямая линия из точки 0. Наклон графика определяет жесткость пружины. Прямая работает только до предела упругости.

❓ Вопрос на подумать:

У вас есть две пружины. Одну вы растягиваете на 2 см, прикладывая силу 10 Н. Вторую — на 4 см, прикладывая такую же силу 10 Н. У какой пружины жесткость больше и во сколько раз?

⚡️ Смотрите также 2 видеоурока по теме конспекта:
0:20:05 Движение двух тележек под действием силы упругости
0:20:53 Деформация — следствие взаимодействия тел

Вы смотрели конспект по физике для 7 класса «Сила упругости и закон Гука». 

• Вернуться к Списку конспектов по физике для 7-11 классов
• Найти конспект через Кодификатор ОГЭ по физике
• Найти конспект через Кодификатор ЕГЭ по физике