Сравнение арифметических корней

Алгоритм решения задач по алгебре на тему «Сравнение арифметических корней»

Свойства корней:

АЛГОРИТМ
«Срaвнение арифмeтичeских корнeй»

1. Запишите каждую часть равенства или неравенства в виде корней a = √a², а > 0.
2. Сравните числа, стоящие под знаком корня:
   если а > b > 0, то √a > √b;
   если 0 < а < b, то √a < √b.

3. Сделайте вывод относительно заданных чисел.

ПРИМЕР 1. Сравните числа: 

Решение.

ПРИМЕР 2. (Сравнение суммы корней) Какое из чисел больше — (√5 + √6) или (2 + √7)?

Решение.

Ответ: первое число больше.

ПРИМЕР 3. (Сравнение разности корней) Сравните числа: 

Ответ: первое число меньше.

ПРИМЕР 4. При каких значениях а равенство  будет верным?

Решение.

Ответ: равенство будет верным при а = 19.

Вы смотрели алгоритм решения задач по алгебре на тему «Сравнение корней».

Вернуться в раздел «АЛГЕБРА»

(c) В настоящей статье в учебных целях использованы цитаты из пособия «Алгоритмы — ключ к решению задач. Алгебра. 7-9 классы / Михайлова Ж.Н. — СПб.: Издательский дом Литера, 2018».